Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Wait !! Bạn vt đề câu b k tương ứng đỉnh !!! :>
a) +) Xét ΔABC vuông cân tại A ( gt)
⇒ ABC = ACB = 45o (t/c t/g vuông cân )
+) Xét ΔABD vuông tại D và Δ ACD vuông tại D có
AB = AC ( do t/g ABC cân tại A )
AD : cạnh chung
⇒ Δ ABD = Δ ACD (ch-cgv)
⇒ BD = CD ( 2 cạnh t/ứ)
b) +) Xét Δ BME vuông tại B và Δ DMA vuông tại D có
BM = MD ( do M là trđ BD)
BME = DMA ( 2 góc đối đỉnh)
⇒ Δ BME = Δ DMA (g.c.g)
⇒ DBE = BDA
c) +) Xét Δ BDE vuông tại B và ΔDBA vuông tại D có
BD : cạnh chung
DBE = BDA (cmt)
⇒ ΔBDE = Δ DBA (g.c.g)
⇒ DE = BA ( 2 cạnh t/ứ)
Mà AB = AC ( do t/g ABC cân tại A )
⇒ ED = AC
#Học tốt#
_Chiyuki Fujito_
a, xét tam giác BDM và tam giác CEM có:
BM=CM(gt)
\(\widehat{BMD}\)=\(\widehat{CME}\)(vì đối đỉnh)
\(\Rightarrow\)tam giác BDM=tam giác CEM( CH-GN)
b, xét tam giác BEM và tam giác CDM có
BM=CM
\(\widehat{CMD}\)=\(\widehat{BME}\)(đối đỉnh)
MD=ME(theo câu a)
\(\Rightarrow\)\(\Delta\)BEM=\(\Delta\)CDM(c.g.c)
\(\Rightarrow\)\(\widehat{MCD}\)=\(\widehat{MBE}\) mà 2 góc này ở vị trí so le trong nên BE//CD
c) Xét tam giác ABM có: MH vuông AB, BD vuông AM
Mà BD cắt MH tại I
=> I là trực tâm
Gọi J là giao của AI và BC khi đó:
AJ vuông BC
Xét 2 tam giác vuông AJM vàCEM có:
AM=MC(=1/2BC)( vì tam giác ABC vuông thì trung tuyến bằng 1/2 cạnh huyền)
góc IMA=góc EMC
=> Tam giác ẠM=tam giác CEM
=> \(\widehat{JAM}=\widehat{ECM}\) mặt khác MA=MC=> tam giác MAC cân => \(\widehat{MAN}=\widehat{MCN}\)
từ đó suy ra \(\widehat{IAN}=\widehat{ECN}\)
Gọi K là giao điểm của AI và CE
=> tam giác KAC cân
=> KA=KC
=> K nằm trên đường trung trực AC
Mặc khác MN là đường cao của tam giác cân MAC
=> MN là đường trung trực của AC
=> MN qua K
vậy MN, AI và CE đồng quy tại K
=>