Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Ta có trong tam giác ABC
\(\frac{AP}{AB}=\frac{11}{16,5}=\frac{2}{3}\)
\(\frac{AQ}{AC}=\frac{14}{21}=\frac{2}{3}\)
=> \(\frac{AP}{AB}=\frac{AQ}{AC}\)
=> PQ//BC ( Định lý Ta Lét đảo ) (đpcm )
b) Gọi N là trung điểm của BC.
Trong tam giác ABC có :
G là trọng tâm của tam giác
=> \(\frac{AG}{AN}=\frac{2}{3}\) ( tính chất trọng tâm trong tam giác )
Ta có trong tam giác ANC : \(\hept{\begin{cases}\frac{AG}{AN}=\frac{2}{3}\\\frac{AQ}{AC}=\frac{2}{3}\end{cases}}\)
=> \(\frac{AG}{AN}=\frac{AQ}{AC}\)=> GQ//NC ( Định lý Ta lét đảo )
Ta có trong tam giác ANB : \(\hept{\begin{cases}\frac{AG}{AN}=\frac{2}{3}\\\frac{AP}{AB}=\frac{2}{3}\end{cases}}\) => \(\frac{AG}{AN}=\frac{AP}{AB}\)=> PG//BN ( Định lý Ta lét đảo )
Ta lại có: GQ//NC (cmt) và PG//BN (cmt)
mà N là trung điểm của BC => GQ//BC//PG => Q,G,P thẳng hàng ( Tiên đề ơ- clit )
Nguồn: hienpham7 (hoidap247)
Bài 6 :
Tự vẽ hình nhá :)
a) Gọi O là giao điểm của AC và EF
Xét tam giác ADC có :
EO // DC => AE/AD = AO/AC (1)
Xét tam giác ABC có :
OF // DC
=> CF/CB = CO/CA (2)
Từ (1) và (2) => AE/AD + CF/CB = AO/AC + CO/CA = AO + CO/AC = AC/AC = 1 => đpcm
Bài 7 :
a) Do EF // AB => CF / CA = EF / AB => CF / EF = AC / AB (1)
Dựng MG // AC và M là trung điểm của cạnh BC => GM là đường trung bình của tam giác ABC => G là trung điểm của cạnh AB =>AG = BG
Do DK // GM => AD / AG = DK / GM => AD / BG = DK / GM
=> DK / AD = GM / BG = \(\frac{\frac{AC}{2}}{\frac{AB}{2}}=\frac{AC}{AB} \left(2\right)\)
Từ (1) và (2) => CF / EF = DK / AD
Mà tứ giác ADEF là hình bình hành ( vì EF // AD và DE // AF ) nên AD = È
=> CF = DK ( đpcm )
Bài 8 :
Ta có : AB = AM + MB = 11 + 8 = 19 ( cm )
Áp dụng hệ quả định lí Ta-lét vào tam giác ABC, ta có :
AM / AB = AN / AC => AM + AB / AB = AN + AC / AC => 19 + 11 / 19 = AN + 38 / 38 => 30/19 = 38 + AN / 38
=> 1140 = 19.AN + 722
=> AN = ( 1140 - 722 ) / 19 = 22 ( cm )
=> NC = 38 - 12 = 26 ( cm )
a/
Ta có
MN//AB (gt)
AD//BC=> AM//BN
=> AMNB là hbh (Tứ giác có các cặp cạnh đối // với nhau từng đôi một là hbh)
Ta có
AB//CD => AP//CQ mà AP = CQ (gt) => APCQ là hbh (Tứ giác có cặp cạnh đối // và = nhau là hbh)
b/
Xét hbh ABCD
OA=OC (trong hbh 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường)
Xét hbh APCQ có
IA=IC (trong hbh 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường)
=> \(I\equiv O\) (đều là trung điểm AC) => M; N; I thẳng hàng
c/ Do \(I\equiv O\) (cmt) => AC; MN; PQ đồng quy tại O
a: Xét ΔABC có DE//BC
nên AD/AB=DE/BC
=>DE/10=3/5
hay DE=6(cm)
b: Xét ΔADE và ΔCGE có
\(\widehat{ADE}=\widehat{CGE}\)
\(\widehat{AED}=\widehat{CEG}\)
Do đó: ΔADE\(\sim\)ΔCGE
Suy ra: AD/CG=AE/CE
hay \(AD\cdot CE=AE\cdot CG\)
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) Ta có trong tam giác abc:
AP/AB=11/16,5=2/3
AQ/AC=14/21=2/3
=> AP/AB=AQ/AC
=> PQ//BC ( Định lý Ta Lét đảo ) (đpcm )
b) Đang suy nghĩ, khi nào nghĩ ra mik sẽ giải tiếp
b Gọi G là trọng tâm của ABC Chứng minh P Q G thẳng hàng
Mik chép sai nha