K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
28 tháng 2 2021
a) Xét (O) có
\(\widehat{BCD}\) là góc nội tiếp chắn \(\stackrel\frown{BD}\)
\(\widehat{ACD}\) là góc nội tiếp chắn \(\stackrel\frown{AD}\)
\(\stackrel\frown{BD}=\stackrel\frown{AD}\)(D là điểm nằm chính giữa của cung AB)
Do đó: \(\widehat{BCD}=\widehat{ACD}\)(Hệ quả góc nội tiếp)
mà tia CD nằm giữa hai tia CA và CB
nên CD là tia phân giác của \(\widehat{BCA}\)(đpcm)
a) D,E lần lượt là điểm chính giữa của cung nhỏ AB, AC
=> \(\hept{\begin{cases}\widebat{AO}=\widebat{BO}\\\widebat{AE}=\widebat{EC}\end{cases}}\)
ta có
\(\widehat{AHK}=\frac{1}{2}\left(\widebat{BO+\widebat{AE}}\right)\)
\(=\frac{1}{2}\left(\widebat{AO}+\widebat{EC}\right)=\widehat{AKH}\)
=> tam giác AHK cân tại A
b) \(\widebat{AD}=\widebat{DB}=>\widehat{AED}=\widehat{BED}\)
\(\widebat{AE=\widebat{EC=>\widehat{ADE}=\widehat{IDE}}}\)
DE cạnh chung
=>\(\Delta ADE=\Delta IDE\left(c-g-c\right)\)
=>\(\hept{\begin{cases}DA=DI\\EA=EI\end{cases}=>DE}\)là đường trung trực của AI
=>\(AI\perp DE\)
c)\(\widehat{EIC}=\frac{1}{2}\left(\widebat{BD}+\widebat{CE}\right)=\frac{1}{2}\left(\widebat{AD}+\widebat{EC}\right)=\widehat{EKC}\)
=> tứ giác EKIC nội tiếp
d) tứ giác EKIC nội tiếp
=>\(\widehat{IKC}=\widehat{BEC}=\widehat{BAC}\)
=>\(IK//AB\)