K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
2 tháng 11 2021
Bài 1:
1) \(9A=3^3+3^5+...+3^{113}\)
\(\Rightarrow8A=9A-A=3^3+3^5+...+3^{113}-3-3^3-...-3^{111}=3^{113}-3\)
\(\Rightarrow A=\dfrac{3^{113}-3}{8}\)
2) \(9B=3^4+3^6+...+3^{202}\)
\(\Rightarrow8B=9B-B=3^4+3^6+...+3^{202}-3^2-3^4-...-3^{200}=3^{202}-3^2=3^{202}-9\)
\(\Rightarrow B=\dfrac{3^{202}-9}{8}\)
3) \(25C=5^3+5^5+...+5^{101}\)
\(\Rightarrow24C=25C-C=5^3+5^5+...+5^{101}-5-5^3-...-5^{99}=5^{101}-5\)
\(\Rightarrow C=\dfrac{5^{101}-5}{24}\)
4) \(25D=5^4+5^6+...+5^{102}\)
\(\Rightarrow24D=25D-D=5^4+5^6+...+5^{102}-5^2-5^4-...-5^{100}=5^{102}-25\)
\(\Rightarrow D=\dfrac{5^{102}-25}{24}\)
2 tháng 11 2021
Bài 2:
a) Gọi d là UCLN(2n+1,n+1)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2n+1⋮d\\n+1⋮d\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2n+1⋮d\\2n+2⋮d\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left(2n+2\right)-\left(2n+1\right)⋮d\Rightarrow1⋮d\)
Vậy 2n+1 và n+1 là 2 số nguyên tố cùng nhau
\(\Rightarrow\dfrac{2n+1}{n+1}\) là phân số tối giản
b) Gọi d là UCLN(2n+3,3n+4)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2n+3⋮d\\3n+4⋮d\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}6n+9⋮d\\6n+8⋮d\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left(6n+9\right)-\left(6n+8\right)⋮d\Rightarrow1⋮d\)
\(\Rightarrow\dfrac{2n+3}{3n+4}\) là phân số tối giản
DT
1
NT
1
TN
24 tháng 5 2016
a, \(4^{21}\) có tận cùng là 4 vì số 4 khi nâng lên lũy thừa lẻ có tận cùng là chính nó
b,\(9^{53}\) có tận cùng là 9 vì số 9 khi nâng lên lũy thừa lẻ có tận cùng là chính nó
c,\(3^{103}\)=\(3^{100+3}\)=\(3^{100}\).\(3^3\)=\(3^{100}\).27=\(3^{4.25}\).27
Ta có \(3^{4.25}\) có tận cùng là 1 nên \(3^{4.25}\).27 có tận cùng là 7
Vậy\(3^{103}\)có tận cùng là 7
LH
1
11 tháng 8 2015
-->C=\(\frac{1.2.3.4...99.100}{2.4.6....100}\)-->C=\(\frac{1.2.3...99.100}{\left(2.2....2\right)\left(1.2.3.4.5....50\right)}\)[50 chữ số 2]
-->\(C=\frac{51}{2}.\left(\frac{52}{2}\right)....\left(\frac{100}{2}\right)\)=D vậy C=D
________________________________________________________
LI-KE CHO MK NHÉ BN
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
24 tháng 7 2023
\(\dfrac{1}{7}\) = 0,(142875)
Mỗi chu kì tuần hoàn của số thập phân có số chữ số là: 6 chữ số.
103 : 6 = 17 dư 1
Vậy chữ số thứ 103 sau dấu phẩy là chữ thứ 1 nhất của chu kỳ thứ:
17 + 1 = 18
Và đó là chữ số 1
Chọn B. 1
10 tháng 6 2017
\(\frac{-22}{35}\) và \(\frac{-103}{177}\)
\(=\frac{-22}{35}>\frac{-22}{177}>\frac{-103}{177}\)
\(\Rightarrow\frac{-22}{35}>\frac{-103}{177}\)
^^ Học tốt!
10 tháng 6 2017
(-22)/35 > -(103)/177
k và kb nha iu các bn nhìu
văn huân
11 tháng 12 2023
Bài 55:
a: Xét ΔABD và ΔEBD có
BA=BE
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)
BD chung
Do đó: ΔBAD=ΔBED
=>DA=DE
Ta có: ΔBAD=ΔBED
=>\(\widehat{BAD}=\widehat{BED}=90^0\)
=>DE\(\perp\)BC tại E
Ta có: \(\widehat{EDC}+\widehat{C}=90^0\)(ΔEDC vuông tại E)
\(\widehat{ABC}+\widehat{C}=90^0\)(ΔABC vuông tại A)
Do đó: \(\widehat{EDC}=\widehat{ABC}\)
b: ta có: ΔBAD=ΔBED
=>DA=DE
=>D nằm trên đường trung trực của AE(1)
Ta có:BA=BE
=>B nằm trên đường trung trực của AE(2)
Từ (1) và (2) suy ra BD là đường trung trực của AE
=>BD\(\perp\)AE
Bài 56:
a: Xét tứ giác ABEC có
M là trung điểm chung của AE và BC
=>ABEC là hình bình hành
=>AC//BE và AC=BE
b: Xét ΔIAM và ΔKEM có
IA=KE
\(\widehat{IAM}=\widehat{KEM}\)(hai góc so le trong, AC//BE)
MA=ME
Do đó: ΔIAM=ΔKEM
=>\(\widehat{IMA}=\widehat{KME}\)
mà \(\widehat{IMA}+\widehat{IME}=180^0\)(hai góc kề bù)
nên \(\widehat{KME}+\widehat{IME}=180^0\)
=>K,M,I thẳng hàng