MA
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
LD
2
28 tháng 12 2016
\(A=x^2-2xy+y^2+2x-2y+1+y^2-8y+16+2016\)
\(A=\left(x-y\right)^2+2\left(x-y\right)+1+\left(y-4\right)^2+2016\)
\(A=\left(x-y+1\right)^2+\left(y-4\right)^2+2016\)
vì \(\left(x-y+1\right)^2\ge0\)
\(\left(y-4\right)^2\ge0\)
nên \(\left(x-y+1\right)^2+\left(y-4\right)^2+2016\ge2016\)
dấu bằng xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=3\\y=4\end{cases}}\)
vậy gtnn của bt là 2016 khi x=3;y=4
đề này của sở giáo dục và đào tạo tỉnh hà nam
7 tháng 4 2018
\(A=2x^2+y^2-2xy-2x+3\)
\(A=\left(x^2-2xy+y^2\right)+\left(x^2-2x+1\right)+2\)
\(A=\left(x-y\right)^2+\left(x-1\right)^2+2\)
Mà \(\left(x-y\right)^2\ge0\forall x;y\)
\(\left(x-1\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow A\ge2\)
Dấu "=" xảy ra khi :
\(\hept{\begin{cases}x-y=0\\x-1=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=1\\x=1\end{cases}}\)
Vậy Min A = 2 khi x=y=1
MA
0
NT
1
21 tháng 2 2020
A = x2 + 2y2 - 2xy + 2x - 2y + 1
= x2 - 2xy + y2 + 2 ( x - y ) + 1 + y2
= ( x - y )2 + 2 ( x - y ) + 1 + y2
= ( x - y + 1 )2 + y2 ≥ 0
Dấu = xảy ra khi :
\(\left\{{}\begin{matrix}x-y+1=0\\y=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-1\\y=0\end{matrix}\right.\)
B = x2 + 2y2 - 2xy + 2x - 10y
= x2 - 2xy + y2 + 2x - 2y + 1 + y2 - 8x + 16 - 17
= ( x - y )2 + 2 ( x - y ) + 1 + ( y - 4 )2 - 17
= ( x - y + 1 )2 + ( y - 4 )2 - 17 ≥ - 17
Dấu = xảy ra khi :
\(\left\{{}\begin{matrix}x-y+1=0\\y-4=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3\\y=4\end{matrix}\right.\)
LL
0
OK
0
KK
7 tháng 4 2018
A=2x2+y2-2xy-2x+3
= (x2-2xy+y2)+(x2-2x+1)+2
= (x-y)2+(x-1)2 +2
do (x-y)2 ≥ 0 ∀ x,y
(x-1)2 ≥ 0 ∀ x
=> (x-y)2+(x-1)2 +2 ≥ 2
=> A ≥ 2
nimA=2 dấu "=" xảy ra khi
x-y=0
x-1=0
=> x=y=1
vậy nimA =2 khi x=y=1
BC
1
TT
25 tháng 12 2020
\(A=x^2+2x\left(y+1\right)+\left(y+1\right)^2-\left(y+1\right)^2+2y^2-4y+2028\)
\(=\left(x+y+1\right)^2-y^2-2x-1+2y^2-4y+2028\)
\(=\left(x+y+1\right)^2-6x+y^2+2027\)
\(=\left(x+y+1\right)+\left(y-3\right)^2+2018\ge2018\forall x;y\) (do...)
=> MinA = 2018 \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+y=-1\\y=3\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-4\\y=3\end{matrix}\right.\)