Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
+ Nếu a là số nguyên tố lẻ -> ab là số lẻ
=> ab+ 2011 là số chẵn lớn hơn 2011
-> c là số chẵn lớn hơn 2011
mà c là số chẵn nguyên tố => c không tồn tại
Đ nếu a là số nguyên tố chẵn => a
Khi đó ab+ 2011 (*)
Ta lại có b là nguyên tố => b= 2 hoặc b là số nguyên tố lẻ
. b=2 khi đó 2b+ 2011=22+ 2011
= 2015 là hợp số
-> b=2 là KTM
. b là số nguyên tố lẻ => b=4k + 1; b=4k+ 3 ( K thuộc N*)
Với b=4k+1
Ta có 2b+ 2011= 24k+1+2011
=16k. 2+ 2011
Ta thấy: 16=1(mod3)
=>16k=1(mod3)
=>2.16k=2(mod3)
mà 2011=1(mod3)
=>2:16k+2011=3(mod3)
Tức là 2.16k+2011:3
=>2.16k+2011 là hợp số
Vậy b=4k+1(k thuộc N*) không TM
Với b=4k+3. Thay vào (*)
Ta có: 24k+3+2011
= 24k.23+2011
= 16k=1 (mod3)
mà 8.16k=2 (mod3)
=> 8.16k=2(mod3)
Mà 2011=1(mod3)
=>16k.8+2011 là hợp số
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO PHÙ NINH
ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 9 NĂM HỌC 2016 - 2017
MÔN: TOÁN
Thời gian: 150 phút (không kể thời gian giao đề)
Ai có đề kiểm tra giữa kì 2 môn Toán lớp 9 không thì cho mình xin full với ạ??? Mình cảm ơn nhiều ạ.
Câu 1: Cho phương trình 2x – y = 5. Phương trình nào sau đây kết hợp với phương trình đã cho để được một hệ phương trình có vô số nghiệm?
| A. x – y = 5 | B. – 6x + 3y = 15 | C. 6x + 15 = 3y | D. 6x – 15 = 3y. |
Câu 2: Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến khi x < 0?
| A. y = -2x | B. y = -x + 10 | C. y = (- 2)x2 | D. y = x2 |
Câu 3: Cho hàm số y = f(x) = 2ax2 (Với a là tham số). Kết luận nào sau đây là đúng?
A. Hàm số f(x) đạt giá tri lớn nhất bằng 0 khi a < 0.
B. Hàm số f(x) nghịch biến với mọi x < 0 khi a > 0
C. Nếu f(-1) = 1 thì
D. Hàm số f(x) đồng biến khi a >0
Câu 4: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đồ thị các hàm số y = 2x2 và y = 3x – 1 cắt nhau tại hai điểm có hoành độ là:
A. 1 và | B. -1 và | C. 1 và | D. -1 và |
Câu 5: Phương trình x2 -2x – m = 0 có nghiệm khi:
| A. m1 | B. m -1 | C. m1 | D. m - 1 |
Câu 6: Cho ABC đều nội tiếp đường tròn (O). Số đo cung AB nhỏ là:
| A. 300 | B. 600 | C. 900 | D. 1200 |
Câu 7: Một hình vuông có cạnh 6cm thì đường tròn ngoại tiếp hình vuông có bán kính bằng:
A. cm | B. cm | C. cm | D. cm |
Câu 8: Mệnh đề nào sau đây là sai:
A. Hình thang cân nội tiếp được một đường tròn.
B. Hai cung có số đo bằng nhau thì bằng nhau.
C. Hai cung bằng nhau thì có số đo bằng nhau.
D. Hai góc nội tiếp bằng nhau thì cùng chắn một cung.
II. PHẦN TỰ LUẬN( 8 điểm):
Bài 1:(2điểm)
Cho phương trình x2 – mx + m – 1 = 0 (1)
a) Giải phương trình (1) với m =-2
b) Chứng tỏ phương trình (1) luôn có nghiệm x1, x2với mọi giá trị của m.
c) Tìm giá trị của m để phương trình (1) có 1 nghiệm bằng 3 . Tìm nghiệm còn lại
Bài 2: (2 điểm)
a, Vẽ đồ thị hàm số (P) y=1/2x^2
b, Tìm giá trị của m sao cho điểm C(-2; m) thuộc đồ thị (P)
c, Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng y = x - 0,5 và parabol (P)
Bài 3: (3 điểm)
Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB. Kẻ tiếp tuyến Bx với nửa đường tròn. Gọi C là điểm trên nửa đường tròn sao cho cung CB bằng cung CA, D là một điểm tuỳ ý trên cung CB ( D khác C và B ). Các tia AC, AD cắt tia Bx theo thứ tự là E và F .
a, Chứng minh tam giác ABE vuông cân.
b, Chứng minh
c, Chứng minh tứ giác CDFE nội tiếp