K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NM
3
HA
8 tháng 8 2020
Để AA là số chính phương ⇒26n+17=t2(t∈N)⇒26n+17=t2(t∈N)
⇒26n+13=t2−4⇒26n+13=t2−4
⇒13(2n+1)=(t−2)(t+2)(1)⇒13(2n+1)=(t−2)(t+2)(1)
⇒(t−2)(t+2)⋮13⇒(t−2)(t+2)⋮13⇒⎡⎣t−2⋮13t+2⋮13⇒[t−2⋮13t+2⋮13
*)Xét t+2⋮13⇒t+2=13m(m∈N)t+2⋮13⇒t+2=13m(m∈N)⇒t=13m−2⇒t=13m−2
Thay vào (1)(1)⇒13(2n+1)=13m(13m−4)⇒13(2n+1)=13m(13m−4)
⇒2n+1=m(13m−4)⇒n=13m2−4m−12⇒2n+1=m(13m−4)⇒n=13m2−4m−12
*)Xét t−2⋮13⇒t−2=13m(m∈N)t−2⋮13⇒t−2=13m(m∈N)⇒t=13m+2⇒t=13m+2
Thay vào (1)(1)⇒13(2n+1)=13m(13m+4)⇒13(2n+1)=13m(13m+4)
⇒2n+1=m(13m+4)⇒2n+1=m(13m+4)⇒n=13m2+4m−12⇒n=13m2+4m−12
Vậy.....
chúc bạn hok tốt
8 tháng 8 2020
đặt \(\hept{\begin{cases}n+5=x^2\\n+30=y^2\end{cases}\left(x;y\in N;x,y>0\right)}\)
\(\Leftrightarrow y^2-x^2=25\Leftrightarrow\left(y-x\right)\left(y+x\right)=1.25\)(vì x,y thuộc N, x,y>0)
lại có y-x<y+x nên \(\hept{\begin{cases}y+x=1\\y+x=25\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=13\\x=12\end{cases}}}\)
thay vào ta được n=139 thỏa mãn
25 tháng 2 2022
Bài 1:
Để \(\dfrac{n^2+7}{n+7}\) là số tự nhiên thì \(\left\{{}\begin{matrix}n^2+7⋮n+7\\n>-7\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}n^2-49+56⋮n+7\\n>-7\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}n+7\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4;7;-7;8;-8;14;-14;28;-28;56;-56\right\}\\n>-7\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow n\in\left\{-6;-5;-3;0;1;7;21;49\right\}\)
15 tháng 3 2016
Tìm STN n để M=n^4-n+2 là SCP
Câu hỏi tương tự Đọc thêm
Toán lớp 8Số c
Tìm STN n để M=n^4-n+2 là SCP
Tìm STN n để
Tìm STN n để M=n^4-n+2 là SCP
Câu hỏi tương tự Đọc thêm
Toán lớp 8Số chính phương
ai h minh h lai M=n^4-n+2 là SCP
Câu hỏi tương tự Đọc thêm
Toán lớp 8S
Tìm STN n để M=n^4-n+2 là SC
Tìm STN n để M=n^4-n+2 là SCP
Câu hỏi tương tự Đọc thêm
Toán lớp 8Số chính phươngP
Câu hỏi tương tự Đọc thêm
Toán lớp 8Số chính phươngTìm STN n để M=n^4-n+2 là SCP
Tìm STN n để M=n^4-n+2 là SCP
Câu hỏi tương tự Đọc thêm
Toán lớp 8Số chính phương
Câu hỏi tương tự Đọc thêm
Toán lớp 8Số chính phươngố chính phương
Câu hỏi tương tự Đọc thêm
Toán lớp 8Số chính phươnghính phương
KN
16 tháng 10 2019
\(n^2+12\)là số chính phương nên \(n^2+12=a^2\)
\(\Leftrightarrow a^2-n^2=12\)
\(\Leftrightarrow\left(a+n\right)\left(a-n\right)=12\)
Đến đây lập bảng giá trị
YN
11 tháng 9 2021
a. tìm a là số tự nhiên để 17a+8 là số chính phương
Giả sử \(17a+8=x^2\Rightarrow17a-17+25=x^2\Rightarrow17\left(a-1\right)=x^2-25\Rightarrow17\left(a-1\right)=\left(x-5\right)\left(x+5\right)\)
\(\Rightarrow\left(x-5\right);\left(x+5\right)⋮17\)
\(\Rightarrow x=17n\pm5\Rightarrow a=17n^2\pm10n+1\)
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
6 tháng 10 2023
Bài 5.5:
\(\left(2x-3\right)\left(x+1\right)+\left(4x^3-6x^2-6x\right):\left(-2x\right)=18\)
\(\Leftrightarrow\left(2x^2+2x-3x-3\right)+2x\cdot\left(2x^2-3x-3\right):\left(-2x\right)=18\)
\(\Leftrightarrow2x^2-x-3-2x^2+3x+3=18\)
\(\Leftrightarrow2x=18\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{18}{2}\)
\(\Leftrightarrow x=9\)
Đặt \(n^2+n+17=a^2\left(a\inℕ^∗\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(2n\right)^2+4n+68=\left(2a\right)^2\)
\(\Leftrightarrow\left(2n+1\right)^2+67=\left(2a\right)^2\)
\(\Leftrightarrow\left(2a\right)^2-\left(2n+1\right)^2=67\)
\(\Leftrightarrow\left(2a-2n-1\right)\left(2a+2n+1\right)=67\)
Ta thấy : \(a,n\inℕ^∗\) \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2a-2n-1,2a+2n+1\inℕ^∗\\2a+2n+1>2a-2n-1\end{cases}}\)
Do đó ta xét TH sau :
\(\hept{\begin{cases}2a-2n-1=1\\2a+2n+1=67\end{cases}}\) \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}n=32\\a=33\end{cases}}\) ( thỏa mãn )
Vậy : \(n=32\) thỏa mãn đề.