![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
2009+|x-2009|=0
|x-2009|=-2009
mà |x-2009| \(\ge\)0
\(\Rightarrow\)không tìm được giá trị nào của x thỏa mãn
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
ta có:
\(\left|x-1\right|+\left|x-2\right|+\left|y-3\right|+\left|x-4\right|\)
\(=\left|x-1\right|+\left|x-2\right|+\left|y-3\right|+\left|4-x\right|\)
\(\ge\left|x-1+4-x\right|+\left|x-2\right|+\left|y-3\right|\)
\(=3+\left|x-2\right|+\left|y-3\right|\)
\(\ge3\)
Dấu "=" xả ra khi \(\hept{\begin{cases}\left(x-1\right)\left(4-x\right)\ge0\\\left|x-2\right|=0\\\left|y-3\right|=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}1\le x\le4\cdot\\x=2\left(TM\cdot\right)\\y=3\end{cases}}\)
Vậy \(x=2;y=3\)
(x-1) + (x-2) + (x-3) + (x-4) = 3
(x+x+x+x) - (1+2+3+4) = 3
X x 4 - 10 = 3
X x 4 = 3 + 10
X x 4 = 13
x = 13 : 4
x = \(\frac{13}{4}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có:\(\left|x+1\right|\ge0;\left|x-2\right|\ge0;\left|x+7\right|\ge0\)
\(\Rightarrow\left|x+1\right|+\left|x-2\right|+\left|x+7\right|\ge0\)
\(\Rightarrow5x-10\ge0\)
\(\Rightarrow5x\ge10\)
\(\Rightarrow x\ge2\)
\(\Rightarrow\left|x+1\right|=x+1\)
\(\left|x-2\right|=x-2\)
\(\left|x+7\right|=x+7\)
Ta có:\(\left|x+1\right|+\left|x-2\right|+\left|x+7\right|=5x-10\)
\(\Rightarrow x+1+x-2+x+7=5x-10\)
\(\Rightarrow\)\(3x+6=5x-10\)
\(\Rightarrow6+10=5x-3x\)
\(\Rightarrow2x=16\)
\(\Rightarrow x=8\)
Vậy x=8 thỏa mãn
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Với x\(\in\)Z thì ta có:
/x+2008/\(\ge\)0
/x+2009/\(\ge\)0
Nên tổng\(\ge\)0
Mà tổng=1
Nên\(\orbr{\begin{cases}x+2008=0\\x+2008=1\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\)x\(\in\){-2008;-2009}
|x+2008|+|x+2009|=1 (1)
Với x thuộc Z , ta có |x+2008| ≥ 0 , |x+2009|≥ 0
=> |x+2008| + |x+2009| ≥ 0
Nên từ (1) => x ≥ 0
=> x+2008 ≥ 0 và x+2009 ≥0
Do đó :Vế trái = x+2008+x+2009
=(x+x) +(2008+2009)
=2x +2017
Nên :2x+2017=1
2x=1-2017
2x=-2016
x=-2016:2
Vậy x=-1008
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) \(\left|x+2\right|+\left|y+5\right|=0\)
\(\Rightarrow\begin{cases}\left|x+2\right|=0\\\left|y+5\right|=0\end{cases}\)
\(\Rightarrow\begin{cases}x+2=0\\y+5=0\end{cases}\)
\(\Rightarrow\begin{cases}x=-2\\y=-5\end{cases}\)
b) \(\left|\left|y\right|+\left|x+2\right|\right|+\left|x\right|=0\)
\(\Rightarrow\begin{cases}\left|\left|y\right|+\left|x+2\right|\right|=0\\\left|x\right|=0\end{cases}\)
\(\Rightarrow\begin{cases}\left|y\right|+\left|x+2\right|=0\\x=0\end{cases}\)
Thay x = 0 vào biểu thức \(\left|y\right|+\left|x+2\right|=0\), ta đc:
\(\left|y\right|+\left|0+2\right|=0\Rightarrow\left|y\right|+2=0\Rightarrow\left|y\right|=-2\Rightarrow y=\phi\)
Vậy \(x=0;y=\phi\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
2009 - Ix-2009I = x
=> Ix-2009I = 2019 - x
TH1: x - 2019 = 2019 - x
=> x + x = 2019 + 2019
=> 2x = 2. 2019
=> x = 2019
TH2: x - 2019 = -(2019-x)
=> x - 2019 = - 2019 + x
=> - 2019 + 2019 = x - x
=> 0 = 0
=> 2009 - Ix-2009I = x thỏa mãn với mọi x