Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Vì tam giác ABC cân tại A =>AB=AC và góc ABC=góc ACB hay góc HBM= góc KCM
Vì M là trung điểm của BC =>BM=MC
Xét tam giác ABM và tam giác ACM có
AB=AC
BM=CM
Chung cạnh AM
Do đó tam giac ABM = tam giác ACM (c.c.c)
b) Vì MH vuông góc với AB =>góc BHM=90
MK vuông góc với AC =>góc MKC=90
Do đó góc BHM = góc MKC =90
Xét tam giac BHM và tam giác CKM có
góc BHM= góc CKM=90
BM=CM
góc HBM= góc KCM
Do đó tam giac BHM = tam giac CKM (cạnh huyền-góc nhọn)
=>BH=CK (hai cạnh tương ứng)
c)Vì BP vuông góc với AC,MK vuông góc với AC
=>BP song song với MK
=>góc PBM= góc KMC ( hai góc đồng vị)
Vì tam giác BHM = tam giác CKM => góc BMH = góc CMK
Do đó góc PBM = góc HMB hay góc IBM = góc IMB
Trong tam giác BIM có góc IBM = góc IMB => tam giác BIM cân
CM BNC=CMB
MC=BN ; \(\widehat{B}=\widehat{C}\) ; BC chung
\(\Rightarrow\)BM=CN
CM ABM=ACN
AB=AC ; AM=AN ; \(\widehat{A}\) chung
\(\Rightarrow\)ABM =ACN \(\Rightarrow\) \(\widehat{ABM}=\widehat{ACN}\)
b \(\widehat{ABM}=\widehat{ACN}\) \(\Rightarrow\)\(\widehat{ABI}=\widehat{ACI}\);
\(\Rightarrow\) \(\widehat{AMB}=\widehat{ANC}\)\(\Rightarrow\)\(\widehat{BMC}=\widehat{CNB}\)
Xét BIN vs CIM : BN=CM ; \(\widehat{ACM}=\widehat{ACN};\)\(\widehat{BMC}=\widehat{CNB}\)
\(\Rightarrow\) IB=IC \(\Rightarrow\)IBC cân
c, Xét AIB và AIC : IB =IC ; \(\widehat{ABI}=\widehat{ACI};AB=AC\)
\(\Rightarrow\) \(\widehat{BAI}=\widehat{CAI}\)\(\Rightarrow\)AI pg góc A
d, xét BAD và CAD
góc BAI = CAI ; AB=AC ; AD chung
\(\Rightarrow\)góc ADB = ADC mà chúng cộng nhau = 180 \(\Rightarrow\)\(\widehat{D}\)= 90
a: Ta có: \(\widehat{ABM}+\widehat{ABC}=180^0\)
\(\widehat{ACN}+\widehat{ACB}=180^0\)
mà \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)
nên \(\widehat{ABM}=\widehat{ACN}\)
b: Xét ΔABM và ΔACN có
AB=AC
\(\widehat{ABM}=\widehat{ACN}\)
BM=CN
Do đó: ΔABM=ΔACN
=>AM=AN
hay ΔAMN cân tại A
c: Xét ΔABM có \(\widehat{ABM}>90^0\)
nên AM>AB
mà AB=AC
nên AM>AC
