K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

5 tháng 9 2017

 a)Ta có gAMD = gMDC (so le trong), mà gMDC = gADM (gt) => gADM = g AMD 
=> tg ADM cân tai A => AD = AM = AB/2 hay AB = 2AD 
b) Từ A hạ AI v^g góc với DM => I là trung điểm của DM và AI là phân giác của góc A (tc tg cân) 
=> DM = 2 DI (1) và g DAI = 120/2 = 60 độ 
Mặt khác gD + gA = 180 độ ( hai góc trong cùng phía, AB // DC) mà gA = 120 độ => gD = 60 độ 
tg v^g DAI và tg v^g ADH có gDAI = gADH = 60 độ, AD là cạnh huyền chung 
=> tg DAI = tg ADH ( cạnh huyền, góc nhọn) 
=> AH = DI (2) 
Từ (1) và (2) => DM = 2 AH 
c) Gọi N là trung điểm của DC do Dc= AB nên AD = DC/ 2= DN => tg ADN cân tại D mà gD = 60 độ => tg ADN đều => AN = AD = DC/ 2 
tg ADC có đường trung tuyến AN = DC/2 => tg ADC v^g tại A hay DA v^g góc với AC

5 tháng 9 2017

a,Vì góc A =120 độ suy ra gócB=60 độ 
A,vì DE là tia phân giác của góc D
Suy ra gócADE=gócCDE (1)
Mà góc CDE = góc AED(so le trong) (2)
Từ 1 và 2 suy ra tam giác ADE cân tại A 
Suy ra AD=AE mà theo đề bài AD=1/2AB và AD=AE(chứng minh trên)
Suy ra AD=AE=EB .Vậy E là trung điểm của AB(ĐPCM)

b,Nối Cvới E
Xét tam giác ABC có :EB=BC suy ra tam giác BEC cân tại Bvà góc B=60 độ 
Suy ra tam giác BEC là tam giác đều 
Suy ra CE=EB=AE
Suy ra tam giác ABC là tam giác vuông tại góc ACB(tam giác có đường trung tuyến ứng với cạnh huyền và bằng ½ cạnh hyuền thì đó là tam giác vuông)(ĐPCM)

20 tháng 10 2023

Sửa đề: BC=2AB

a: \(BE=EC=\dfrac{BC}{2}\)

\(AF=FD=\dfrac{AD}{2}\)

mà BC=AD

nên BE=EC=AF=FD

Xét tứ giác ABEF có

BE//AF

BE=AF

Do đó: ABEF là hình bình hành

mà BE=BA(=1/2BC)

nên ABEF là hình thoi

b: Xét ΔIFA có

FB là đường trung tuyến

\(FB=\dfrac{IA}{2}\)

Do đó: ΔIFA vuông tại F

=>IF\(\perp\) AD
mà AD//BC

nên \(IF\perp BC\)

c: Xét tứ giác BICD có

BI//CD

BI=CD

Do đó: BICD là hình bình hành

=>BC cắt ID tại trung điểm của mỗi đường

mà E là trung điểm của BC

nên E là trung điểm của ID

=>I,E,D thẳng hàng

13 tháng 8 2016

a)Ta có gAMD = gMDC (so le trong), mà gMDC = gADM (gt) => gADM = g AMD
=> tg ADM cân tai A => AD = AM = AB/2 hay AB = 2AD
b) Từ A hạ AI v^g góc với DM => I là trung điểm của DM và AI là phân giác của góc A (tc tg cân)
=> DM = 2 DI (1) và g DAI = 120/2 = 60 độ
Mặt khác gD + gA = 180 độ ( hai góc trong cùng phía, AB // DC) mà gA = 120 độ => gD = 60 độ
tg v^g DAI và tg v^g ADH có gDAI = gADH = 60 độ, AD là cạnh huyền chung
=> tg DAI = tg ADH ( cạnh huyền, góc nhọn)
=> AH = DI (2)
Từ (1) và (2) => DI = 2 AH
c) Gọi N là trung điểm của DC do Dc= AB nên AD = DC/ 2= DN => tg ADN cân tại D mà gD = 60 độ => tg ADN đều => AN = AD = DC/ 2
tg ADC có đường trung tuyến AN = DC/2 => tg ADC v^g tại A hay DA _|_ AC

16 tháng 10 2017

có tìm thấy câu hỏi này tương tự nhưng nhìn ngay dòng đầu là bn đã sai r :v