Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, \(x,y\in Z\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-3,2y-6\in Z\\x-3,2y-6\inƯ\left(5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\end{matrix}\right.\)
Ta có bảng:
| x-3 | -1 | -5 | 1 | 5 |
| 2y-6 | -5 | -1 | 5 | 1 |
| x | 2 | -2 | 4 | 8 |
| y | \(\dfrac{1}{2}\left(loại\right)\) | \(\dfrac{5}{2}\left(loại\right)\) | \(\dfrac{11}{2}\left(loại\right)\) | \(\dfrac{7}{2}\left(loại\right)\) |
Vậy không có x,y thỏa mãn đề bài
b, tương tự câu a
\(c,xy-5x+2y=7\\ \Rightarrow x\left(y-5\right)+2y-10=-3\\ \Rightarrow x\left(y-5\right)+2\left(y-5\right)=-3\\ \Rightarrow\left(x+2\right)\left(y-5\right)=-3\)
Rồi làm tương tự câu a
\(d,xy-3x-4y=5\\ \Rightarrow x\left(y-3\right)-4y+12=17\\ \Rightarrow x\left(y-3\right)-4\left(y-3\right)=17\\ \Rightarrow\left(x-4\right)\left(y-3\right)=17\)
Rồi làm tương tự câu a
\(a.\left(x-3\right)\cdot\left(y+2\right)=7\)Ư(7) = {1;-1;7;-7}
\(=>x-3\inƯ\left(7\right);y+2\inƯ\left(7\right)\)
Th1 : x - 3 = 1 ; y + 2 = 7
x-3 =1
=> x =4
y + 2 =7
=> y=5
Th2 : x - 3 = 7 ; y + 2 = 1
x-3 = 7
=> x = 10
y + 2 =1
=> y = -1
Th3 : x - 3 = -1 ; y + 2 = -7
x - 3 = -1
=> x = 2
y + 2 = -7
=> y= -9
Th4 : x - 3 = -7 ; y + 2 = -1
x - 3 = -7
=> x = -4
y+2 =-1
=> y=-3
Vậy {(y=-3 ; x=-4), (y=-9;x=2);(y=-1;x=10); ( y=5 ; x =4 )}
b. xy -2y + 3x-6 = 3
y(x-2) + 3(x-2)= 3
(x-2) . (y + 3) = 3
x-2 ϵ Ư(3); y+3 ϵ Ư(3)
Ư(3) = {-1;1;-3;3)
Th1 : x -2 = -1 ; y+3 = -3
x-2 =-1 y+3=-3
=> x=1 => y=-6
Th2 : x -2 = -3 ; y+3 = -1
x-2=-3 y+3=-1
=> x= -1 => y =-4
Th3 : x -2 = 1; y+3 = 3
x-2 = 1 y+3=3
=> x=3 => y = 0
Th4 : x -2 = 3; y+3 = 1
x- 2 = 3 y +3 = 1
=> x = 5 => y = -2
Vậy {(y=-6 ; x=1), (y=-4;x=-1);(y=0;x=3); ( y=-2 ; x =5 )}
a, (\(x\) - 3)(\(y\) + 2) = 7
Ư(7) = { -7; -1; 1; 7}
Lập bảng ta có:
| \(x-3\) | -7 | -1 | 1 | 7 |
| \(x\) | -4 | 2 | 4 | 10 |
| \(y\) + 2 | -1 | -7 | 7 | 1 |
| \(y\) | -3 | -9 | 5 | -1 |
Theo bảng trên ta có:
Các cặp giá trị \(x;y\) nguyên thỏa mãn đề bài lần lượt là:
(\(x;y\)) = (-4; -3); (2; -9); (4; 5); (10; -1)
b, \(xy\) - 2\(y\) + 3\(x\) - 6 = 3
(\(xy\) + 3\(x\)) = 3 + 2\(y\) + 6
\(x\left(y+3\right)\) = 9 + 2\(y\)
\(x\) = (9 + 2\(y\)) : (\(y\) + 3)
\(x\) \(\in\) Z ⇔ 9 + 2\(y\)⋮\(y+3\) ⇒ 2\(y\) + 6 + 3 ⋮ \(y\)\(+3\)⇒2(\(y\)+3) + 3⋮\(y\)+ 3
⇒ 3 ⋮ \(y\) + 3
Ư(3) = (-3; -1; 1; 3}
Lập bảng ta có:
| \(y\) + 3 | -3 | -1 | 1 | 3 |
| \(y\) | -6 | -4 | -2 | 0 |
| \(x\) = (9 + 2\(y\)): (\(y\)+3) | 1 | -1 | 5 | 3 |
| (\(x;y\)) | (1;-6) | (-1; -4) | (5;-2) | (3;0) |
Theo bảng trên ta có các cặp \(x;y\) nguyên thỏa mãn đề bài lần lượt là:
(1; -6); (-1; -4); (5; -2) ;(3; 0)
a )
(x-3).(2y+1)=7
(x-3).(2y+1)= 1.7 = (-1).(-7)
Cứ cho x - 3 = 1 => x= 4
2y + 1 = 7 => y = 3
Tiếp x - 3 = 7 => x = 10
2y + 1 = 1 => y = 0
x-3 = -1 ...
1.tìm các số nguyên x và y sao cho:
(x-3).(2y+1)=7
Vì x;y là số nguyên =>x-3 ; 2y+1 là số nguyên
=>x-3 ; 2y+1 C Ư(7)
ta có bảng:
| x-3 | 1 | 7 | -1 | -7 |
| 2y+1 | 7 | 1 | -7 | -1 |
| x | 4 | 10 | 2 | -4 |
| y | 3 | 0 | -4 | -1 |
Vậy..............................................................................
2.tìm các số nguyên x và y sao cho:
xy+3x-2y=11
x.(y+3)-2y=11
x.(y+3)-y=11
x.(y+3)-(y+3)=11
(x-1)(y+3)=11
Vì x;y là số nguyên => x-1;y+3 là số nguyên
=> x-1;y+3 Thuộc Ư(11)
Ta có bảng:
| x-1 | 1 | 11 | -1 | -11 |
| y+3 | 11 | 1 | -11 | -1 |
| x | 2 | 12 | 0 | -10 |
| y | 8 | -2 | -14 | -4 |
Vậy.......................................................................................
a) \(xy+x+2y=5\\ \Rightarrow y\left(x+2\right)+x+2=5+2\\ \Rightarrow\left(x+2\right)\left(y+1\right)=7\)
Ta xét bảng:
| x+2 | 1 | 7 | -1 | -7 |
| x | -1 | 5 | -3 | -9 |
| y+1 | 7 | 1 | -7 | -1 |
| y | 6 | 0 | -8 | -2 |
Vậy \(\left(x;y\right)\in\left\{\left(-1;6\right);\left(5;0\right);\left(-3;-8\right);\left(-9;-2\right)\right\}\)
b) \(xy-3x-y=0\\ \Rightarrow x\left(y-3\right)-y+3=3\\ \Rightarrow\left(y-3\right)\left(x-1\right)=3\)
Ta xét bảng:
| x-1 | 1 | 3 | -1 | -3 |
| x | 2 | 4 | 0 | -2 |
| y-3 | 3 | 1 | -3 | -1 |
| y | 6 | 4 | 0 | 2 |
Vậy \(\left(x;y\right)\in\left\{\left(2;6\right);\left(4;4\right);\left(0;0\right);\left(-2;2\right)\right\}\)
c) \(xy+2x+2y=-16\\ \Rightarrow x\left(y+2\right)+2y+4=-12\\ \Rightarrow\left(y+2\right)\left(x+2\right)=-12\)
Ta xét bảng:
| x+2 | 1 | 2 | 3 | 4 | 6 | 12 | -1 | -2 | -3 | -4 | -6 | -12 |
| x | -1 | 0 | 1 | 2 | 4 | 10 | -3 | -4 | -5 | -6 | -8 | -14 |
| y+2 | -12 | -6 | -4 | -3 | -2 | -1 | 12 | 6 | 4 | 3 | 2 | 1 |
| y | -14 | -8 | -6 | -5 | -4 | -3 | 10 | 4 | 2 | 1 | 0 | -1 |
Vậy \(\left(x;y\right)\in\left\{\left(-1;-14\right);\left(0;-8\right);\left(1;-6\right);\left(2;-5\right);\left(4;-4\right);\left(10;-3\right);\left(-3;10\right);\left(-4;4\right);\left(-5;2\right);\left(-6;1\right);\left(-8;0\right);\left(-14;-1\right)\right\}\)
Bài 1:a) Ta có: \(1-3x⋮x-2\)
\(\Leftrightarrow-3x+1⋮x-2\)
\(\Leftrightarrow-3x+6-5⋮x-2\)
mà \(-3x+6⋮x-2\)
nên \(-5⋮x-2\)
\(\Leftrightarrow x-2\inƯ\left(-5\right)\)
\(\Leftrightarrow x-2\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)
hay \(x\in\left\{3;1;7;-3\right\}\)
Vậy: \(x\in\left\{3;1;7;-3\right\}\)
b) Ta có: \(3x+2⋮2x+1\)
\(\Leftrightarrow2\left(3x+2\right)⋮2x+1\)
\(\Leftrightarrow6x+4⋮2x+1\)
\(\Leftrightarrow6x+3+1⋮2x+1\)
mà \(6x+3⋮2x+1\)
nên \(1⋮2x+1\)
\(\Leftrightarrow2x+1\inƯ\left(1\right)\)
\(\Leftrightarrow2x+1\in\left\{1;-1\right\}\)
\(\Leftrightarrow2x\in\left\{0;-2\right\}\)
hay \(x\in\left\{0;-1\right\}\)
Vậy: \(x\in\left\{0;-1\right\}\)
Bài 1 :
a, Có : \(1-3x⋮x-2\)
\(\Rightarrow-3x+6-5⋮x-2\)
\(\Rightarrow-3\left(x-2\right)-5⋮x-2\)
- Thấy -3 ( x - 2 ) chia hết cho x - 2
\(\Rightarrow-5⋮x-2\)
- Để thỏa mãn yc đề bài thì : \(x-2\inƯ_{\left(-5\right)}\)
\(\Leftrightarrow x-2\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)
\(\Leftrightarrow x\in\left\{3;1;7;-3\right\}\)
Vậy ...
b, Có : \(3x+2⋮2x+1\)
\(\Leftrightarrow3x+1,5+0,5⋮2x+1\)
\(\Leftrightarrow1,5\left(2x+1\right)+0,5⋮2x+1\)
- Thấy 1,5 ( 2x +1 ) chia hết cho 2x+1
\(\Rightarrow1⋮2x+1\)
- Để thỏa mãn yc đề bài thì : \(2x+1\inƯ_{\left(1\right)}\)
\(\Leftrightarrow2x+1\in\left\{1;-1\right\}\)
\(\Leftrightarrow x\in\left\{0;-1\right\}\)
Vậy ...
a.
xy + 3x - 2y - 6 = 5
=>x(y + 3) - 2(y + 3) = 5
=>(x - 2)(y + 3) = 5.
Vì x, y thuộc Z nên x - 2, y + 3 thuộc Z
=> x - 2, y + 3 thuộc ước nguyên của 5
Lập bảng :
Vậy ......
b. Làm tương tự câu a.
c. Ta có x + y = 3 và x - y = 15
Bài này là tổng hiệu của cấp 1, áp dụng cách làm đó thì ta được số lớn là x = (3 + 15) : 2 = 9
Số bé là y = 9 - 15 = -6
d. Ta có : |x| + |y| = 1
=>|x| = 1 - |y|
Vì |x|, |y| >= 0 và |x| = 1 - |y| nên 0 =< |x|, |y| =< 1
Vì x, y thuộc Z nên x = 0 thì y = 1 hoặc -1 và ngược lại y = 0 thì x = 1 hoặc -1