Question

[Không Bít]

Cho tam giác ABC, đường thẳng song song với BC cắt cạnh AB, AC lần lượt tại D, E. Vẽ đường thẳng a qua A và song song với BC. Đường thẳng a cắt đường thẳng BE và CD lần lượt tại G và K

CM: A là trung điểm của của KG

Answer 1

[Kudo Shinichi]

+ Xét \(\Delta ABC\)có :

\(DE//BC\left(gt\right)\)

\(\Rightarrow\frac{AD}{DB}=\frac{AE}{EC}\)( định lí Ta - lét ) (1)

+ Xét \(\Delta DBC\)có :

\(AK//BC\left(gt\right)\)

\(\Rightarrow\frac{AK}{BC}=\frac{AD}{DB}\)( định lí Ta - lét ) (2)

+ Xét \(\Delta BEC\)có:

\(AG//BC\left(gt\right)\)

\(\Rightarrow\frac{AG}{BC}=\frac{AE}{EC}\)( định lí Ta - lét ) (3)

Từ (1) , (2) và (3) \(\Rightarrow\frac{AK}{BC}=\frac{AG}{BC}\)

\(\Rightarrow AK=AG\)

\(\Rightarrow A\)là trung điểm của KG (đpcm)

Chúc bạn học tốt !!!