Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
gọi 30 số là \(a_1;a_2;a_3;...;a_{30}\)
Nếu luôn có 15 số chia hết cho 2
ta có 15 hợp số
giả sử \(a_1\)chẵn
nếu \(a_1\)chia hết cho 3
\(a_4;a_{10};a_{16};a_{22}:a_{28}\)là hợp số và là các số lẻ( \(a_1+3=a_4\) do \(a_1\)chẵn nên \(a_4\) lẻ )
Ta được thêm 5 hợp số không trùng với 15 hợp số ở trên tổng là 20 hợp số
Nếu \(a_1\)chia 3 dư 1
\(a_6;a_{12};a_{18};a_{24};a_{30}\)là hợp số
nên trong 30 số có ít nhất 20 hợp số(không trùng nhau nhé)
\(a_1\)chia hết cho 5 được thêm bạn xét tương tự như mik nhé ..........sẽ ra là thêm 2 hợp số chia hết cho 5 mà ko trùng với 20 số trên
Với số tự nhiên \(n\ge2\) bất kì, gọi \(N=1.2.3...n\left(n+1\right)\)
Xét các số \(N+2,N+3,...,N+n+1\), ta thấy:
\(N+2=1.2.3...n\left(n+1\right)+2⋮2\) nên \(N+2\) là hợp số.
\(N+3=1.2.3...n\left(n+1\right)+3⋮3\) nên \(N+3\) là hợp số.
...
\(N+n+1=1.2.3...n\left(n+1\right)+n+1⋮n+1\) nên \(N+n+1\) là hợp số.
Vậy \(N+i\) là hợp số với mọi \(2\le i\le n+1\). Có tất cả \(n\) số \(N+i\), suy ra đpcm.
Xét dãy các số: .
Có mà nên số đó là hợp số.
=>Vậy dãy số trên gồm toàn hợp số.