Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
gọi 2 số cần tìm là a ; b
ta có: BCNN (a,b) = ab
=> UCLN (a,b) = ab ; BCNN (a,b) = 4320 : 360 = 12
gọi a = 12m
b = 12n (ULCN (m,n) = 1
=> ab = 12m . 12n = 4320
=> 144m.n = 4320
=> mn = 30
ta tìm được (m,n) = (1;30) ; (2;15) ; (3;10) ; (5;6) ; (10;3) ; (15;2) ; (30;1)
lấy m,n nhân vs 12 ta tìm được (a;b) = (12;360) ; (14;180) ; (36;120) ; (60;72) ; (72;60) ; (120;36) ; (180;14) ; (360;12) .
Ta có: ƯCLN (a,b) = 36
=> a = 36m ; b =36n
Với n, n \(\in\)N và (m, n) =1
Lại có a + b = 252 => 36m + 36n = 252
=> 36.(m + n) = 252 => m + n = 7
=> m + n = 1 + 6 = 2 + 5 = 3 + 4
Ta có bảng giá trị tương ứng sau:
| m | 1 | 6 | 2 | 5 | 3 | 4 |
| n | 6 | 1 | 5 | 2 | 4 | 3 |
| a | 36 | 216 | 72 | 180 | 108 | 144 |
| b | 216 | 36 | 180 | 72 | 144 | 108 |
Vạy các giá trị a,b tương ứng ở bảng trên là các giá trị cần tìm.
Vì UCLN ( a;b ) = 4 => a = 4m ; b = 4n ( m > n ; ( m ; n ) = 1 )
Theo bài ra ta có :
4m + 4n = 16
=> 4 . ( m + n ) = 16
=> m + n = 4 mà m > n
Ta có bảng :
m 3
n 1
a 12
b 4
Vậy a = 12 ; b = 4
Vì (a,b)=4 nên ta có : \(\hept{\begin{cases}a⋮4\\b⋮4\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=4m\\b=4n\\\left(m,n\right)=1;m>n\end{cases}}\)
Mà a+b=16
\(\Rightarrow\)4m+4n=16
\(\Rightarrow\)4(m+n)=16
\(\Rightarrow\)m+n=4
Vì (m,n)=1 và m>n nên ta có :
m 3
n 1
a 12
b 4
Vậy a=12 và b=4