Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a/xét OBC và ODA:
-góc O chung
-OD=OB(gt)
-OA=OC(gt) => OBC=ODA =>AD=BC
b/ từ a/ =>gADO = gOBC và gOAD = gOCB =>gBAD=gBCD (bù với 2 g = nhau)
OA=OC và OD=OB => AB=CD
-xét tam giác EAB và ECD:
AB=CD
gBAD=gBCD
gADO=gOBC =>dpcm
c/b/=>ED=EB
xét OBE và ODE: ED=EB
gB=gD
OB=OD =>2 tg = nhau
=>gBOE=gDOE =>OE là p/g
d/gọi M:trung điểm BD
xét tam giác OBM và ODM: OM chung
gBOE=gDOE
OB=OD => 2 tam giác = nhau
=> BM=DM và gBMO=gDMO mà tổng = 180 =>....
e/cm tương tự d/=> OE là trung trực AC
=>gOAC = gOBD (phụ với gBOE) => AC//BD
a: Xét ΔOAD và ΔOBC có
OA=OB
\(\widehat{O}\) chung
OD=OC
Do đó: ΔOAD=ΔOBC
Suy ra: AD=BC
b: Ta có: ΔOAD=ΔOBC
nên \(\widehat{OAD}=\widehat{OBC}\)
\(\Leftrightarrow180^0-\widehat{OAD}=180^0-\widehat{OBC}\)
hay \(\widehat{EAB}=\widehat{ECD}\)
Xét ΔEAB và ΔECD có
\(\widehat{EAB}=\widehat{ECD}\)
AB=CD
\(\widehat{EBA}=\widehat{EDC}\)
Do đó: ΔEAB=ΔECD
c: Ta có: ΔEAB=ΔECD
nên EB=ED
Xét ΔOEB và ΔOED có
OE chung
EB=ED
OB=OD
Do đó: ΔOEB=ΔOED
Suy ra: \(\widehat{BOE}=\widehat{DOE}\)
hay OE là tia phân giác của góc xOy
a: Xét ΔOAD và ΔOBC có
OA=OB
\(\widehat{O}\) chung
OD=OC
Do đó: ΔOAD=ΔOBC
Bài 44:
a: Xét ΔADB và ΔADC có
\(\widehat{ADB}=\widehat{ADC}\)
AD chung
\(\widehat{BAD}=\widehat{CAD}\)
Do đó:ΔADB=ΔADC
b: Xét ΔABC có \(\widehat{B}=\widehat{C}\)
nên ΔABC cân tại A
Bài 43
a) ΔOAD và ΔOCB có:
OA = OC (gt)
Góc O chung
OD = OB (gt)
⇒ ΔOAD = ΔOCB (c.g.c)
⇒ AD = BC (hai cạnh tương ứng).
b) Do ΔOAD = ΔOCB (chứng minh trên)
OA = OC, OB = OD ⇒ OB – OA = OD – OC hay AB = CD.
Xét ΔAEB và ΔCED có:
∠B = ∠D
AB = CD
∠A2 = ∠C2
⇒ΔAEB = ΔCED (g.c.g)
c) ΔAEB = ΔCED ⇒ EA = EC (hai cạnh tương ứng)
ΔOAE và ΔOCE có
OA = OC
EA = EC
OE cạnh chung
⇒ ΔOAE = ΔOCE (c.c.c)
⇒ 
(hai góc tương ứng)
Bài 44
a)
Do đó ΔADB = ΔADC (g.c.g)
b) ΔADB = ΔADC ( câu a )
Suy ra AB = AC (hai cạnh tương ứng)
Tham khảo:
a) Xét \(\Delta OAD\) và \(\Delta OCB\), ta có :
OD = OB
\(\widehat{A}\) chung
OA = OC
\(\Rightarrow \Delta OAD=\Delta OCB\) (c-g-c )
\( \Rightarrow AD = BC\)(2 cạnh tương ứng )
b) Vì \(\Delta OAD=\Delta OCB\) nên \(\widehat{OAD}=\widehat{OCB}; \widehat{D}=\widehat{B}\) ( 2 góc tương ứng)
Mà \(\widehat{OAD}+\widehat{BAD}=180^0\) ( 2 góc kề bù)
\(\widehat{OCB}+\widehat{BCD}=180^0\) ( 2 góc kề bù)
Do đó, \(\widehat{BAD}=\widehat{BCD}\)
Vì \(OA+AB=OB; OC+CD=OD\)
Mà \(OC = OA, OD = OB\)
\(\Rightarrow AB=CD\)
Xét \(\Delta EAB\) và \(\Delta ECD\), ta có:
\(\widehat {ABE} = \widehat {CDE}\)
\(AB = CD\)
\(\widehat {BAE} = \widehat {DCE}\)
\(\Rightarrow \Delta EAB=\Delta ECD\) (g-c-g)
c) Vì \(\Delta EAB=\Delta ECD\) nên EB = ED ( 2 cạnh tương ứng)
Xét \(\Delta OBE\) và \(\Delta ODE\), ta có :
EB = ED
OB = OD
OE chung
\( \Rightarrow \Delta OBE=\Delta ODE \) (c.c.c)
\( \Rightarrow \widehat{BOE}=\widehat{DOE}\) ( 2 góc tương ứng)
\( \Rightarrow \) OE là phân giác \(\widehat {xOy}\)
GỌI I LÀ GIAO ĐIỂM CỦA OE VÀ AC
D) XÉT \(\Delta COI\)VÀ\(\Delta AOI\)CÓ
\(CO=AO\left(GT\right)\)
\(\widehat{COE}=\widehat{IOA}\left(GT\right)\)
\(OI\)LÀ CẠNH CHUNG
\(\Rightarrow\Delta COI=\Delta AOI\left(C-G-C\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{CIO}=\widehat{AIO}\)HAI GÓC TƯƠNG ỨNG
MÀ\(\widehat{OIC}+\widehat{OIA}=180^o\left(KB\right)\)
THAY\(\widehat{OIC}+\widehat{OIC}=180^o\)
\(2\widehat{OIC}=180^o\)
\(\widehat{OIC}=180^o:2=90^o\)
nên\(AC\perp OE\)TẠI I
E) CHỨNG MINH TƯƠNG TỰ CÂU D SAU ĐÓ => SO LE TRONG BẰNG NHAU=> //
E) GỌI M LÀ GIAO ĐIỂM CỦA OE VÀDB
VÌ OE LÀ PHÂN GIÁC CỦA GÓC O MÀ OE CŨNG THUỘC GÓC DEB
=> OE CŨNG LÀ TIA PHÂN GIÁC CỦA DEB
XÉT \(\Delta DEM\)VÀ \(\Delta MEB\)CÓ
\(DE=EB\left(\Delta EAB=\Delta ECD\right)\)
\(\widehat{DEM}=\widehat{MEB}\left(CMT\right)\)
EM LÀ CẠNH CHUNG
\(\Rightarrow\Delta DEM=\Delta MEB\left(C-G-C\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{DME}=\widehat{EMB}\left(HCTU\right)\)
MÀ\(\widehat{DME}+\widehat{EMB}=180^o\left(kb\right)\)
THAY\(\widehat{DME}+\widehat{DME}=180^o\)
\(2\widehat{DME}=180^o\)
\(\widehat{DME}=180^o:2=90^O\)
\(\Rightarrow\widehat{OIA}=\widehat{DME}=90^O\)
HAI GÓC NÀY Ở VỊ TRÍ ĐỒNG VỊ BẰNG NHAU
\(\Rightarrow AC//BD\)