![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
d 10^n+72^n -1
=10^n -1+72n
=(10-1) [10^(n-1)+10^(n-2)+ .....................+10+1]+72n
=9[10^(n-1)+10^(n-2)+..........................-9n+81n
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Lời giải:
Nếu $y\vdots 5$ thì $5^x=y^2+y+1$ chia 5 dư 1
$\Rightarrow x=0$
Khi đó: $y^2+y+1=5^0=1\Rightarrow y^2+y=0$
$\Rightarrow y(y+1)=0$. Mà $y$ là stn nên $y=0$
Nếu $y$ chia 5 dư 1. Đặt $y=5k+1$. Khi đó:
$y^2+y+1=(5k+1)^2+5k+1+1=25k^2+15k+3$ chia 5 dư 3
$\Rightarrow 5^x$ chia 5 dư 3 (vô lý -loại)
Nếu $y$ chia 5 dư 2. Đặt $y=5k+2$, Khi đó:
$y^2+y+1=(5k+2)^2+5k+2+1=25k^2+25k+7$ chia 5 dư 2
$\Rightarrow 5^x$ chia 5 dư 2 (vô lý)
Nếu $y$ chia 5 dư 3. Đặt $y=5k+3$, Khi đó:
$y^2+y+1=(5k+3)^2+5k+3+1=25k^2+35k+13$ chia 5 dư 3
$\Rightarrow 5^x$ chia 5 dư 3 (vô lý)
Nếu $y$ chia 5 dư 4. Đặt $y=5k+4$, Khi đó:
$y^2+y+1=(5k+4)^2+5k+4+1=25k^2+45k+21$ chia 5 dư 1
$\Rightarrow 5^x$ chia 5 dư 1 $\Rightarrow x=0$
$\Rightarrow y^2+y+1=5^x=1\Rightarrow y^2+y=0$
$\Rightarrow y(y+1)=0\Rightarrow y=0$ (do $y$ là stn). Mà $y$ chia 5 dư 4 nên ô lý.
Vậy $(x,y)=(0,0)$
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(xy+x-y=4\)
\(x\left(y+1\right)-\left(y+1\right)=3\)
\(\left(y+1\right)\left(x-1\right)=3=3\cdot1=1\cdot3=-3\cdot-1=-1\cdot-3\)
lập bảng
xy+x-y=4
x(y+1)-(y+1)=3
(y+1) .(x-1)=3=3.1=1.3--3.(-1)=-1.(-3)
nhớ lập bảng
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Bài giải
Giả sử x,y thuộc N*
Suy ra 4x + 215 = 6y (x,y thuộc N*)
Mà 4x (x thuộc N*) là một số chẵn, 215 là một số lẻ và 6y (y thuộc N*) là một số chẵn nên nếu như 4x và 6y với x,y thuộc N* thì điều đó là impossible.
Ta xét: 6y có số mũ là 0 (nghĩa là 60) suy ra 6y = 60 = 1
Mà 1 < 215 + 4x (4x là số tự nhiên) nên điều đó cũng impossible
Suy ra chỉ có một trường hợp luôn đúng đó là 4x = 40 => x = 0
Thay vào, ta có:
215 + 40 = 215 + 1 = 6y
Nếu 215 + 1 = 6y thì ta có:
216 = 6y
63 = 6y
Suy ra y = 3
Vậy x = 0 và y = 3