Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có: \(\left(x-\dfrac{1}{5}\right)^{2004}\ge0\forall x\)
\(\left(y+\dfrac{2}{5}\right)^{100}\ge0\forall y\)
\(\left(z-3\right)^{678}\ge0\forall z\)
Do đó: \(\left(x-\dfrac{1}{5}\right)^{2004}+\left(y+\dfrac{2}{5}\right)^{100}+\left(z-3\right)^{678}\ge0\forall x,y,z\)
Dấu '=' xảy ra khi \(\left(x,y,z\right)=\left(\dfrac{1}{5};\dfrac{-2}{5};3\right)\)
Vì \(\left(x-\dfrac{1}{5}\right)^{2004}\ge0,\left(y+0,4\right)^{100}\ge0,\left(z-3\right)^{678}\ge0\)
\(\Rightarrow\left(x-\dfrac{1}{5}\right)^{2004}+\left(y+0,4\right)^{100}+\left(z-3\right)^{678}\ge0\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-\dfrac{1}{5}=0\\y+0,4=0\\z-3=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{5}\\y=-0,4\\z=3\end{matrix}\right.\)
Vậy \(\left(x,y,z\right)=\left(\dfrac{1}{5};-0,4;3\right)\)
Vì \(\left(x-\dfrac{1}{5}\right)^{2004}\ge0\forall x\)
\(\left(y+0,4\right)^{100}\ge\forall y\)
\(\left(z-3\right)^{678}\ge0\forall z\)
\(\Rightarrow\left(x-\dfrac{1}{5}\right)^{2004}+\left(y+0,4\right)^{100}+\left(z-3\right)^{678}\ge0\)
mà \(\left(x-\dfrac{1}{5}\right)^{2004}+\left(y+0,4\right)^{100}+\left(z-3\right)^{678}=0\)
Dấu ''='' xảy ra khi \(x=\dfrac{1}{5};y=-0,4;z=3\)
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{-5}\) và x - y = -7
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có : \(\frac{x}{2}=\frac{y}{-5}=\frac{x-y}{2-\left(-5\right)}=\frac{-7}{7}=-1\)
=> x = -2,y = 5
b) Vì \(\hept{\begin{cases}\left(x-\frac{1}{5}\right)^{2004}\ge0\forall x\\\left(y+0,4\right)^{100}\ge0\forall y\\\left(z-3\right)^{678}\ge0\forall z\end{cases}}\Rightarrow\left(x-\frac{1}{5}\right)^{2004}+\left(y+0,4\right)^{100}+\left(z-3\right)^{678}\ge0\forall x,y,z\)
=> x = 1/5 , y = -0,4 , z = 3
Ở phần câu b ghi thêm dấu " = " xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}x-\frac{1}{5}=0\\y+0,4=0\\z-3=0\end{cases}}\)nhé
\(3x=y\)=> \(\frac{x}{1}=\frac{y}{3}\)
hay \(\frac{x}{4}=\frac{y}{12}\)
\(5y=4z\)=> \(\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\)
hay \(\frac{y}{12}=\frac{z}{15}\)
suy ra: \(\frac{x}{4}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}\)
đến đây bạn ADTCDTSBN nhé
a)x/2=y/(-5)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
x/2=y/-5=(x-y)/(2+5)=-7/7=1
Do đó, x=-1*2=-2
y=-1*5=-5