Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ox là trung trực => OA =OB
Oy...................=> OA = OC
=> OB =OC (1)
góc BOD = COD = xOy ( tự cm nhé) (2)
(1);(2) => tam giác BOD =COD ( c-g-c) ( OD chung nhé)
=> BD =CD
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: Ta có: A và B đối xứng nhau qua Ox
nên OA=OB(1)
mà Ox là đường cao
nên Ox là tia phân giác của góc AOB(3)
Ta có: A và C đối xứng nhau qua Oy
nên OA=OC(2)
mà Oy là đường cao
nên Oy là tia phân giác của góc AOC(4)
Từ (1) và (2) suy ra OB=OC
hay ΔOBC cân tại O
b: Từ (3) và (4) suy ra
\(\widehat{BOC}=\widehat{BOA}+\widehat{COA}=2\cdot\widehat{xOy}=100^0\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Vì ΔOAB cân tại O và Ox là đường trung trực của AB nên Ox là đường phân giác của ∠(AOB) (tính chất tam giác cân)
Suy ra: ∠O3 = ∠O4 (3)
Vì tam giác OAC cân tại O và Oy là đường trung trực của AC nên Oy là đường phân giác của ∠(AOC) (tính chất tam giác cân)
Suy ra: ∠O1 = ∠O2 (4)
Từ (3) và (4) suy ra: ∠O1 + ∠O3 = ∠O2 + ∠O4
Ta có: ∠(BOC) = ∠O1 + ∠O3 + ∠O2 + ∠O4
= 2(∠O1 + ∠O3 ) = 2.∠(xOy) = 2.60o = 120o.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Vì Ox là đường trung trực của AB nên:
OB = OA (t/chất đường trung trực) (1)
Vì Oy là đường trung trực của AC nên:
OA = OC (t/chất đường trung trực) (2)
Tư (1) và (2) suy ra: OB = OC.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: Ta có: Ox là đường trung trực của AB
nên OA=OB(1)
Ta có: Oy là đường trung trực của AC
nên OA=OC(2)
Từ (1) và (2) suy ra OB=OC
b: \(\widehat{BOC}=\widehat{BOA}+\widehat{COA}=2\cdot\left(\widehat{xOA}+\widehat{yOA}\right)=2\cdot60^0=120^0\)