Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Theo bài ra ta có :
x,y,z tỉ lệ nghịch với 2;3;4 và a + b + c = 300
\(\Leftrightarrow2x=3y=4z\)
\(\Leftrightarrow\frac{2x}{12}=\frac{3y}{12}=\frac{4z}{12}\)
\(\Rightarrow\frac{x}{6}=\frac{y}{4}=\frac{z}{3}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{x}{6}=\frac{y}{4}=\frac{z}{3}=\frac{x+y+z}{6+4+3}=\frac{300}{13}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{6}=\frac{300}{13}\Rightarrow x=\frac{1800}{13}\\\frac{y}{4}=\frac{300}{13}\Rightarrow y=\frac{1200}{13}\\\frac{z}{3}=\frac{300}{13}\Rightarrow z=\frac{900}{13}\end{cases}}\)
Vậy ...
a) theo đề ta có: \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}\) và x + y = 1
làm theo t/c dãy tỉ số bằng nhau nhé
b) theo đề ta có: \(\frac{x}{\frac{1}{2}}=\frac{y}{\frac{1}{3}}=\frac{z}{\frac{1}{4}}\) và x + y = 1
làm theo t/c dãy tỉ số bằng nhau
Giải:
Ta có: \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{5}\) và \(x+y+z=180\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{5}=\frac{x+y+z}{2+3+5}=\frac{180}{10}=18\)
+) \(\frac{x}{2}=18\Rightarrow x=36\)
+) \(\frac{y}{3}=18\Rightarrow y=54\)
+) \(\frac{z}{5}=18\Rightarrow z=90\)
Vậy bộ số \(\left(x,y,z\right)\) là \(\left(36,54,90\right)\)
Từ x,y,z tỉ lệ với 2,3,5 => \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{5}\)
Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{5}=\frac{x+y+z}{2+3+5}=\frac{180}{10}=18\)
=> \(\begin{cases}x=36\\y=54\\z=90\end{cases}\)
2.Gọi hai số dương lần lượt là x và y
Theo đề bài ta có : \(\frac{x+y}{\frac{1}{35}}=\frac{x-y}{\frac{1}{210}}=\frac{xy}{\frac{1}{12}}\)
hay \(35\left(x+y\right)=210\left(x-y\right)=12\left(x\cdot y\right)\)
Mà \(BCNN\left(35,210,12\right)=420\)
=> \(\frac{35\left(x+y\right)}{420}=\frac{210\left(x-y\right)}{420}=\frac{12\left(x\cdot y\right)}{420}\)
=> \(\frac{x+y}{12}=\frac{x-y}{2}=\frac{x\cdot y}{35}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
+)\(\frac{x+y}{12}=\frac{x-y}{2}=\frac{\left(x+y\right)-\left(x-y\right)}{12-2}=\frac{2y}{10}=\frac{y}{5}\)(1)
+) \(\frac{x+y}{12}=\frac{x-y}{2}=\frac{\left(x+y\right)+\left(x-y\right)}{12+2}=\frac{2x}{14}=\frac{x}{7}\)(2)
=> Từ (1) và (2) => \(\frac{x}{7}=\frac{y}{5}\)
Đặt \(\frac{x}{7}=\frac{y}{5}=k\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=7k\\y=5k\end{cases}}\)
=> \(xy=7k\cdot5k=35k^2\)
=> \(35k^2=35\)
=> \(k^2=1\)
=> k = 1(loại âm vì đề bài cho 2 số dương)
Do đó : \(\frac{x}{7}=1\Rightarrow x=7\)
\(\frac{y}{5}=1\)=> \(y=5\)
Vậy x = 7,y = 5
1. Câu hỏi của I will shine on the sky - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Answer:
Ta có: x và y lần lượt tỉ lệ nghịch với 3 và 2
\(\Rightarrow3x=2y\)
\(\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\)
\(\Rightarrow\frac{x^2}{4}=\frac{y^2}{9}\)
Ta có: Tổng bình phương của chúng bằng 325 \(\Rightarrow x^2+y^2=325\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau
\(\frac{x^2}{4}=\frac{y^2}{9}=\frac{x^2+y^2}{4+9}=25\)
\(\Rightarrow\frac{x^2}{4}=25\Rightarrow x^2=100\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=10\\x=-10\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\frac{y^2}{9}=25\Rightarrow y^2=225\Rightarrow\orbr{\begin{cases}y=15\\y=-15\end{cases}}\)
Gọi 3 phân số cần tìm là \(\frac{a}{x};\frac{b}{y};\frac{c}{z}\)
Ta có \(\frac{a}{x}+\frac{b}{y}+\frac{c}{z}=12\frac{7}{24}\)
=> \(\frac{ayz+bxz+cxy}{xyz}=\frac{295}{24}\)(1)
Lại có \(\hept{\begin{cases}\frac{a}{3}=\frac{b}{5}=\frac{c}{7}\\\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}\end{cases}}\)
Đặt \(\hept{\begin{cases}\frac{a}{3}=\frac{b}{5}=\frac{c}{7}=k\\\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}=t\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=3k\\b=5k\\c=7k\end{cases}}\text{ và }\hept{\begin{cases}x=2t\\y=3t\\z=4t\end{cases}}\)
Khi đó (1) <=> \(\frac{3k.3t.4t+5k.2t.4t+7k.2t.3t}{2t.3t.4t}=\frac{295}{24}\)
<=> \(\frac{36kt^2+40kt^2+42kt^2}{24t^3}=\frac{295}{24}\)
=> \(\frac{118kt^2}{24t^3}=\frac{295}{24}\)
=> \(\frac{k}{t}=\frac{5}{2}\)
=> k = 5/2t
Khi đó a = 3k <=> a = 15/2t
b = 5k <=> b = 25/2t
c = 7k <=> c= 35/2t
Khi đó \(\frac{a}{x}=\frac{\frac{15}{2}t}{2t}=\frac{15}{4}\)
\(\frac{b}{y}=\frac{\frac{25}{2}t}{3t}=\frac{25}{6}\)
\(\frac{c}{z}=\frac{\frac{35}{2}t}{4t}=\frac{35}{8}\)
Vậy 3 phân số tìm được là \(\frac{15}{4};\frac{25}{6};\frac{35}{8}\)
Theo bài ra ta có :
3x = 2y và x^2 + y^2 = 325
<=> x = 2/3y thay vào x^2 + y^2 = 325 ta có :
(2/3y)^2 + y^2 = 325
=> 13/9y^2 = 325
=> y^2 = 225
=> y = 15 hoặc y = -15
(+) y = 15 => x = 10
(+) y = -15 => x = -10
Gọi 3 số đó lần lượt là: a, b, c
Ta có:
\(\frac{a}{\frac{1}{3}}=\frac{b}{\frac{1}{4}}=\frac{c}{\frac{1}{5}}\) và a + b + c = 611
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau có:
\(\frac{a}{\frac{1}{3}}=\frac{b}{\frac{1}{4}}=\frac{c}{\frac{1}{5}}=\frac{a+b+c}{\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{1}{5}}=\frac{611}{\frac{47}{60}}=780\)
Suy ra: \(\frac{a}{\frac{1}{3}}=780\Rightarrow a=780\cdot\frac{1}{3}=260\)
\(\frac{b}{\frac{1}{4}}=780\Rightarrow b=780\cdot\frac{1}{4}=195\)
\(\frac{c}{\frac{1}{5}}=780\Rightarrow c=780\cdot\frac{1}{5}=156\)
Vậy 3 số đó lần lượt là: 260; 15; 156
