K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

22 tháng 10 2019

cách 2 nếu chưa học bezout

x^3 +mx+n x-1 x^2+x+(m+1) x^3-x^2 - x^2+mx+n x^2-x - (m+1)x+n (m+1)x-(m+1) - n+m+1

Mà \(A\left(x\right):\left(x-1\right)\)dư 4\(\Rightarrow m+n+1=4\)

                                                 \(\Rightarrow m+n=3\left(1\right)\)

x^3 +mx+n x+1 x^2-x+(m+1) x^3+x^2 - -x^2+mx+n -x^2-x - (m+1)x+n (m+1)x+(m+1) - n-m-1

Mà \(A\left(x\right):\left(x+1\right)\)dư 6\(\Rightarrow n-m-1=6\)

                                               \(\Rightarrow n-m=7\left(2\right)\)

Từ \(\left(1\right)\)và \(\left(2\right)\Rightarrow\hept{\begin{cases}n+m=3\\n-m=7\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}n=5\\m=-2\end{cases}}}\)

Vậy n=5 và m=-2

22 tháng 10 2019

Áp dụng định lý Bezout ta có:

\(A\left(x\right)\)chia x-1 dư 4 \(\Rightarrow A\left(1\right)=4\)

                                    \(\Rightarrow1+m+n=4\)

                                     \(\Rightarrow m+n=3\left(1\right)\)

\(A\left(x\right)\)chia x+1 dư 6 \(\Rightarrow A\left(-1\right)=6\)

                                       \(\Rightarrow-1-m+n=6\)

                                      \(\Rightarrow-m+n=7\left(2\right)\)

Từ \(\left(1\right)\)và \(\left(2\right)\Rightarrow\hept{\begin{cases}m+n=3\\-m+n=7\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}n=5\\m=-2\end{cases}}\)

Vậy n=5 và m=-2 

3 tháng 10 2021

Để \(f\left(x\right):\left(x-1\right)R4\) thì \(x^3+mx+n=\left(x-1\right)\cdot a\left(x\right)+4\)

Thay \(x=1\Leftrightarrow m+n=4\left(1\right)\)

Để \(f\left(x\right):\left(x+1\right)R6\) thì \(x^3+mx+n=\left(x+1\right)\cdot b\left(x\right)+6\)

Thay \(x=-1\Leftrightarrow n-m-1=6\Leftrightarrow n-m=7\left(2\right)\)

Từ \(\left(1\right)\left(2\right)\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=\left(4-7\right):2=-\dfrac{3}{2}\\n=7+\left(-\dfrac{3}{2}\right)=\dfrac{11}{2}\end{matrix}\right.\)

Theo định lý Bơ du ta có:

Số dư của f(x) cho x-1 là \(f\left(1\right)\)

\(\Rightarrow f\left(1\right)=4\Rightarrow1+m+n=4\Leftrightarrow m+n=3\left(1\right)\)

Số dư của f(x) cho x+1 là \(f\left(-1\right)\)

\(\Rightarrow f\left(-1\right)=6\Rightarrow-1-m+n=6\Leftrightarrow-m+n=7\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) ta có:

\(\left\{{}\begin{matrix}m=-2\\n=5\end{matrix}\right.\)

 

Bài 4: Tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. I, K lần lượt là hình chiếu của H trên AB, AC. M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng: AM vuông góc với IKBài 5: Hình thang vuông ABCD, góc A= góc B= 90 độ, AB= AD= CD/2. E thuộc AB; EF vuông góc với DE ( F thuộc DC ). Chứng minh rằng: ED= EFBài 1:1) Tính nhanh:d) D= 100^2+ 103^2+ 105^2+ 94^2- ( 101^2+ 98^2+ 96^2+ 107^2 )2)Rút gọn và tính giá trị của biểu thức:b)...
Đọc tiếp

Bài 4: Tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. I, K lần lượt là hình chiếu của H trên AB, AC. M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng: AM vuông góc với IK
Bài 5: Hình thang vuông ABCD, góc A= góc B= 90 độ, AB= AD= CD/2. E thuộc AB; EF vuông góc với DE ( F thuộc DC ). Chứng minh rằng: ED= EF

Bài 1:
1) Tính nhanh:
d) D= 100^2+ 103^2+ 105^2+ 94^2- ( 101^2+ 98^2+ 96^2+ 107^2 )
2)Rút gọn và tính giá trị của biểu thức:
b) (x-2)^3-(x-2)(x^2+2x+4)+6(x-2)(x+2)-x(x-1) tại x= 101
c) (x+1)^3-(x+3)(x^2-3x+9)+3(2x-1)^2 tại x= -2
Bài 11: Xác định đa thức f(x) biết f(x) chia hết cho (x-2) dư 5, f(x) chia cho (x-3) dư 7, f(x) chia cho (x-3)(x-2) được thương x^2-1 và có dư
Bài 12: Tìm x tự nhiên sao cho:
a) Giá trị biểu thức x^3+2x-x^2+7 chia hết cho giá trị biểu thức (x^2+1)
b) Giá trị đa thức ( 2x^4-3x^3-x^2+5x-4) chia hết cho giá trị đa thức (x-3)
Bài 13: Tìm x thuộc Z để giá trị biểu thức 8x^2-4x+1 chia hết cho giá trị biểu thức 2x+1
Bài 14: Chứng minh rằng:
a) a^3-a chia hết cho 24a với a là số nguyên tố lớn hơn 3
b) n(2n+1)(7n+1) chia hết cho 6 với mọi n thuộc Z
c) n^3-13n chia hết cho 6 với mọi n thuộc Z
d) a^5-a chia hết cho 30 với mọi a thuộc Z

0
12 tháng 7 2015

Ta có x chia 4,5,6 dư 1 => x - 1 chia hết cho 4,5,6

=> x - 1 thuộc BC(4,5,6) = B(60) = {0;60;120;180;240;300;360;...}

=> x thuộc {59;119;179;239;299;359;...}

mà 200 < x < 300 nên x = 239 và x = 299

5 tháng 9 2017

bn ... ơi...mik ...bỏ...cuộc ...hu...hu

5 tháng 9 2017

. Huhu T^T mong sẽ có ai đó giúp mình "((