Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1/ Gọi c, d là thương của a, b khi chia cho 13. Ta có:
13c+13d=117 <=> 13(c+d)=117 => c+d=9. Có các TH:
+/ \(\hept{\begin{cases}c=1\\d=8\end{cases}}=>\hept{\begin{cases}a=13.1=13\\b=13.8=104\end{cases}}\)
+/ \(\hept{\begin{cases}c=2\\d=7\end{cases}}=>\hept{\begin{cases}a=13.2=26\\b=13.7=91\end{cases}}\)
+/ \(\hept{\begin{cases}c=3\\d=6\end{cases}}=>\hept{\begin{cases}a=13.3=39\\b=13.6=78\end{cases}}\)loại do 78 chia hết cho 39
+/ \(\hept{\begin{cases}c=4\\d=5\end{cases}}=>\hept{\begin{cases}a=13.4=52\\b=13.5=65\end{cases}}\)
ĐS: {a, b}={13,104}; {26,91}; {52;65}
Bài 2 làm tương tự
a) Đăt: ( giả sử a < b )
a = 5 . m b = 5 . n ( ƯCLN(m;n) = 1 )
BCLN ( a;b) = 300 : 5 = 60
ab = 300
25 . m . n = 300
mn = 12
Xét bảng:
m 1 2 3
n 12 6 4
(m;n) khác (3;4)
Vậy (a;b) = (5;60) ; (15;20) và hoán vị của chúng
b) Đặt: (giả sử a<b)
a = 28 . m b = 28 . n (ƯCLN(m;n) = 1)
28(m - n) = 84
m - n = 3
Mà 299 < a , b < 401 suy ra 10 < m < n < 15 vậy m = 11; n = 14
Vậy (a;b) = (308;392) và hoán vị.
Ta có: a.b=BCNN(a,b).ƯCLN(a,b)=300.15=4500
Đặt:a=15n: b=15m với (m,n)=1
Ta có:a.b=4500
15n.15m=4500
m.n=4500:15:15
m.n=20
=>
| m | 4 | 5 | 1 | 20 |
| n | 5 | 4 | 20 | 1 |
=>
| b | 60 | 75 | 15 | 300 |
| a | 75 | 60 | 300 | 15 |
Giả sử a<b
a = 13q ; b =13p ; q<p và (q;p) =1
a+b = 156
=> 13 q+13p =156 => q+p = 12
Vậy (a;b) =(13;143) (143;13);(65;91);(91;65)
mình nghĩ theo chiều A tới thì a=13 và b=143
nhưng mà bạn xem lại đáp án nha