Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đặt \(\frac{x}{5}=\frac{y}{3}=\frac{z}{2}=k\)
=> x = 5k ; y = 3k ; z = 2k
=> 2x = 10k ; 3y = 9k ; 4z = 8k
Mà 2x + 3y + 4z = 54
=> 10k + 9k + 8k = 54
=> 27k = 54
=> k = 2
=> x = 10 ; y = 6 ; z = 4
\(a,x-5⋮x+2\)
\(\Rightarrow x+2-7⋮x+2\)
\(\Rightarrow x+2\inƯ\left(7\right)=\left\{\pm1;\pm7\right\}\)
x + 2 = 1=> x = -1
x + 2 = -1 => x = -3
.... tương tự nhé ~
\(2x+3⋮x-5\)
\(\Rightarrow2x-10+7⋮x-5\)
\(\Rightarrow2\left(x-5\right)+7⋮x-5\)
\(\Rightarrow x-5\inƯ\left(7\right)=\left\{\pm1;\pm7\right\}\)
x - 5 = 1 => x = 6
....
2x-y=1, 2y-z=2, 2z-x=3
Ta có 2x-y+2y-z+2z-x=2(x+y+z)-(x+y+z)=x+y+z=1+2+3=6. Vậy x+y+z=6
Đề sai à : mk sửa lại nhá : \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\)
Đặt : \(k=\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\)
=> \(k^3=\frac{x.y.z}{3.4.5}=\frac{1620}{60}=27\)
=> k = 3
Nên \(\frac{x}{3}=3\Rightarrow x=9\)
\(\frac{y}{4}=3\Rightarrow y=12\)
\(\frac{z}{5}=3\Rightarrow z=15\)
Vậy x = 9 , y = 12 , z = 15
Ta có: \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}=\frac{xyz}{3.4.5}=\frac{1620}{60}=27\)
\(\Rightarrow\frac{x}{3}=27\Rightarrow x=9\)
\(\Rightarrow\frac{y}{4}=27\Rightarrow y=6,75\)
\(\Rightarrow\frac{z}{5}=27\Rightarrow z=5,4\)
kb nha!
a) Ta có: 3x = 2y => \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\) => \(\frac{x}{10}=\frac{y}{15}\)
7y = 5z => \(\frac{y}{5}=\frac{z}{7}\) => \(\frac{y}{15}=\frac{z}{21}\)
=> \(\frac{x}{10}=\frac{y}{15}=\frac{z}{21}\)
Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{x}{10}=\frac{y}{15}=\frac{z}{21}=\frac{x-y+z}{10-15+21}=\frac{32}{16}=2\)
=> \(\hept{\begin{cases}\frac{x}{10}=2\\\frac{y}{15}=2\\\frac{z}{21}=2\end{cases}}\) => \(\hept{\begin{cases}x=2.10=20\\y=2.15=30\\z=2.21=42\end{cases}}\)
Vậy ...
b) Tương tự câu trên
c) Ta có: \(\frac{2x}{3}=\frac{3y}{4}=\frac{4z}{5}\) => \(\frac{x}{\frac{3}{2}}=\frac{y}{\frac{4}{3}}=\frac{z}{\frac{5}{4}}\)
Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{x}{\frac{3}{2}}=\frac{y}{\frac{4}{3}}=\frac{z}{\frac{5}{4}}=\frac{x+y+z}{\frac{3}{2}+\frac{4}{3}+\frac{5}{4}}=\frac{49}{\frac{49}{12}}=12\)
=> \(\hept{\begin{cases}\frac{x}{\frac{3}{2}}=12\\\frac{y}{\frac{4}{3}}=12\\\frac{z}{\frac{5}{4}}=12\end{cases}}\) => \(\hept{\begin{cases}x=12\cdot\frac{3}{2}=18\\y=12\cdot\frac{4}{3}=16\\z=12\cdot\frac{5}{4}=15\end{cases}}\)
Vậy ....
d) HD : Ta có: \(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}\) => \(\frac{2x-2}{4}=\frac{3y-6}{9}=\frac{z-3}{4}\)
(Sau đó áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau rồi làm tương tự như trên)
e) HD: Đặt \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{5}=k\) => x = 2k; y = 3k; z = 5k (*)
Thay x = 2k; y = 3k ; z = 5k vào xyz = 810 => tìm k => thay k ngược lại vào (*)
Nếu ko hiểu cứ hỏi t
b,Sửa đề : \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4};\frac{y}{2}=\frac{z}{5}\)\(2x-3y+z=6\)
Ta có : \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}\Leftrightarrow\frac{x}{6}=\frac{y}{8}\)(*)
\(\frac{y}{2}=\frac{z}{5}\Leftrightarrow\frac{y}{8}=\frac{z}{20}\)(**)
Từ (*);(**) \(\Rightarrow\frac{x}{6}=\frac{y}{8}=\frac{z}{20}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{x}{6}=\frac{y}{8}=\frac{z}{20}=\frac{2x-3y+z}{2.6-3.8+20}=\frac{49}{8}\)
\(x=36,75;y=49;z=122,5\)