K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

6 tháng 10 2019

\(4x-10-x^2\)

\(=-\left(x^2-4x+10\right)\)

\(=-\left(x^2-4x+4\right)-6\)

\(=-\left(x-2\right)^2-6\)

Vì \(-\left(x-2\right)^2\le0;\forall x\)

\(\Rightarrow-\left(x-2\right)^2-6\le-6< 0;\forall x\)

Vậy \(4x-10-x^2< 0\forall x\)

6 tháng 10 2019

Ta có: 4x - 10 - x2

       = - ( x2 - 4x +10 )

       = - ( x2 - 4x + 4 ) - 6

       = - ( x - 2 )2 - 6

Vì - ( x-2 )2 \(\le\)0 với \(\forall x\)

    => - ( x - 2 )2 - 6 < 0 với \(\forall x\)

hay 4x - 10 - x< 0 với \(\forall x\)(đpcm)

( Dấu "=" xay ra <=> x= 2 )

Chúc bn học tốt ^^

25 tháng 8 2020

Đề bài mình viết thiếu là CM biểu thức sau không phụ thuộc vào x ( nghĩa là kết quả phải ra số tự nhiên không có x ) 

25 tháng 8 2020

\(A=\left(2x+1\right)\left(x-1\right)-2x\left(x+2\right)-5\left(-x+3\right)+4\)

\(=2x^2-2x+x-1-2x^2-4x+5x-15+4\)

\(=-12\left(đpcm\right)\)

26 tháng 7 2020

đề bài phần b bị sai hay sao ấy

26 tháng 7 2020

-125 thì vứt đi đâu v ạ?

30 tháng 4 2022

-Đề sai.

26 tháng 9 2018

Có: x^2-4x+10=x^2-2*x*2+2^2+6=(x-2)^2+6

(x-2)^2>=0 với mọi x

=> (x-2)^2+6>0 với mọi x

=> x^2-4x+10>0 với mọi x

26 tháng 9 2018

Ta phân tích \(6x\) thành \(2.3x\) và \(10\) thành \(9+1\)

Ta có: 

\(\Leftrightarrow x^2-2.3x+3.3+1\)

Áp dụng hằng đẳng thức thứ 2, ta có:

\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)^2+1\)

\(\left(x-3\right)^2\) luôn \(>0\Rightarrow\left(x-3\right)^2+1>0\) mọi \(x\in R\)

20 tháng 10 2021

\(a,A=\left(x^2-x\right)\left(x^2-x-12\right)\\ A=\left(x^2-x\right)^2-12\left(x^2-x\right)\\ A=\left(x^2-x\right)^2-12\left(x^2-x\right)+36-36\\ A=\left(x^2-x+6\right)^2-36\ge-36\\ A_{min}=-36\Leftrightarrow x^2-x+6=0\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x+2\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=-2\end{matrix}\right.\\ b,B=4x^4+4x^3+5x^2+4x+3\\ B=\left(4x^4+4x^3+x^2\right)+\left(x^2+4x+4\right)-1\\ B=x^2\left(2x+1\right)^2+\left(x+2\right)^2-1\ge-1\\ B_{min}=-1\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\left(2x+1\right)=0\\x+2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x\in\varnothing\)

Vậy dấu \("="\) không xảy ra

17 tháng 9 2019

\(6x-x^2-10\)

\(=-\left(x^2-6x+10\right)\)

\(=-\left(x^2-2.x.3+3^2+1\right)\)

\(=-\left[\left(x-3\right)^2+1\right]\le-1;\forall x\)

\(\Rightarrowđpcm\)

26 tháng 7 2021

\(x^2+4x\ge-4\Leftrightarrow x^2+4x+4\ge0\Leftrightarrow\left(x+2\right)^2\ge0\forall x\)

26 tháng 7 2021

Khúc cuối 0...x chỗ chấm chấm là j ạ