Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đề bài này kì quặc thật... đáng lẽ mẫu phải được bình phương lên mới t/m A ko phải số tự nhiên
Mong bạn xem lại đề bài
b,\(D=2.\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{15}+\frac{1}{35}+...+\frac{1}{n.\left(n+2\right)}\right)\)
\(\Rightarrow D=\frac{2}{3}+\frac{2}{15}+\frac{2}{35}+...+\frac{2}{n.\left(n+2\right)}\)
\(\Rightarrow D=\frac{2}{1.3}+\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+...+\frac{2}{n.\left(n+2\right)}\)
\(\Rightarrow D=1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{n}-\frac{1}{n+2}\)
\(\Rightarrow D=1-\frac{1}{n+2}=\frac{n}{n+2}< \frac{n+2}{n+2}=1\left(1\right)\)
\(\Rightarrow D=\frac{n}{n+2}>0\left(2\right)\)
Từ (1);(2)\(\Rightarrow0< D< 1\)
\(\Rightarrowđpcm\)
a,\(C>0\)
\(C=\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+...+\frac{1}{19}< 9;\frac{1}{11}< 1\)
\(\Rightarrow0< A< 1\)
\(\Rightarrow A\notinℤ\)
c,\(E=\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+\frac{2}{7}+\frac{2}{9}+\frac{2}{11}\)
Ta quy đồng 3 số đầu
\(=\frac{2}{6}+\frac{2}{8}+\frac{2}{10}+\frac{2}{7}+\frac{2}{9}+\frac{2}{11}>\frac{6.2}{12}=1\)
\(E=\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+\frac{2}{7}+\frac{2}{9}+\frac{2}{11}\)
\(=\frac{2}{6}+\frac{2}{8}+\frac{2}{10}+\frac{2}{7}+\frac{2}{9}+\frac{2}{11}< \frac{6.2}{6}=2\)
\(1< E< 2\)
\(E\notinℤ\)
\(\frac{3}{4}A=\frac{3}{4}-\left(\frac{3}{4}\right)^2+\left(\frac{3}{4}\right)^3-\left(\frac{3}{4}\right)^4+...-\left(\frac{3}{4}\right)^{2018}+\left(\frac{3}{4}\right)^{2019}\)
\(\frac{3}{4}A+A=\frac{3}{4}-\left(\frac{3}{4}\right)^2+\left(\frac{3}{4}\right)^3-\left(\frac{3}{4}\right)^4+...-\left(\frac{3}{4}\right)^{2018}+\left(\frac{3}{4}\right)^{2019}+1-\frac{3}{4}+\left(\frac{3}{4}\right)^2...\)( Bn tự ghi lại A do máy mình ko đủ độ rộng )
\(\frac{7}{4}A=\left(\frac{3}{4}\right)^{2019}+1\)
\(A=\text{ }\left[\left(\frac{3}{4}\right)^{2019}+1\right]:\frac{7}{4}\)
\(A=\text{ }\frac{\left[\left(\frac{3}{4}\right)^{2019}+1\right].4}{7}\)
=> A là phân số
=> A ko phải số nguyên
Bạn ghi nhỏ lại nhé. Hơn nũa bạn nên tách riêng từng câu hỏi, làm vầy nhiều lắm
Ta có: \(A=1-\left[\frac{3}{4}-\left(\frac{3}{4}\right)^2+\left(\frac{3}{4}\right)^3-...-\left(\frac{3}{4}\right)^{2010}\right]\)
=> Để \(A\in N\)thì \(\frac{3}{4}-\left(\frac{3}{4}\right)^2+\left(\frac{3}{4}\right)^3-...-\left(\frac{3}{4}\right)^{2010}\in Z\)
=> \(3-3^2+3^3-...-3^{2010}\)phải chia hết cho 4.
Ta có: 3 - 32 + 33 - ... . 32010 = (3 - 32) + (33 - 34) + ... + (32009 - 32010) =
= (3.1-3.3)+...+(32009.1+32010.3) -> có 2010 / 2 = 1005 nhóm tất cả.
(3.1-3.3)+...+(32009.1+32010.3) = 3.(-2)+33.(-2)+...+32009.(-2) = (-2).(3+33+...+32009) không chia hết cho 4.
Vậy \(A\notin Z\)
Ta có: A=1−[34 −(34 )2+(34 )3−...−(34 )2010]
=> Để A∈Nthì 34 −(34 )2+(34 )3−...−(34 )2010∈Z
=> 3−32+33−...−32010phải chia hết cho 4.
Ta có: 3 - 32 + 33 - ... . 32010 = (3 - 32) + (33 - 34) + ... + (32009 - 32010) =
= (3.1-3.3)+...+(32009.1+32010.3) -> có 2010 / 2 = 1005 nhóm tất cả.
(3.1-3.3)+...+(32009.1+32010.3) = 3.(-2)+33.(-2)+...+32009.(-2) = (-2).(3+33+...+32009) không chia hết cho 4.
Vậy A∉Z