NB
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
8 tháng 11 2016
Ta có
\(A=\frac{1}{x}+\frac{1}{\sqrt{xy}}=\frac{1}{\sqrt{xx}}+\frac{1}{\sqrt{xy}}\)
\(\ge\frac{2}{x+x}+\frac{2}{x+y}\ge\frac{\left(\sqrt{2}+\sqrt{2}\right)^2}{3x+y}\ge\frac{8}{4}=2\)
Vậy GTNH là 2 đạt được khi x = y = 1
NT
1
4 tháng 12 2016
XD moi x
\(yx^2+y=x^2+3x+5\Leftrightarrow\left(y-1\right)x^2-3x+\left(y-5\right)=0\)
dat y-1=a cho gon
\(ax^2-3x+\left(a-4\right)=0\)(1)
tim DK a de phuong trinh tren(1) co nghiem
a=0=>-3x-4=0=> x=4/3
voi a \(\ne0\)(1) phuong trinh bac 2
=>delta(x)=3^2-4a.(a-4)\(\ge0\)
\(\Leftrightarrow9-4a^2+16a\ge0\Leftrightarrow4a^2-16a-9\le0\)
delta"(a)=4^2-4.(-9)=16+36=52=4.13
\(\orbr{\begin{cases}a_1=\frac{4-2\sqrt{13}}{4}=1-\frac{\sqrt{13}}{2}\\a_2=\frac{4+2\sqrt{13}}{4}=1+\frac{\sqrt{13}}{2}\end{cases}}\)
\(\left(1-\frac{\sqrt{13}}{2}\right)\le a\le1+\frac{\sqrt{13}}{2}\)
\(1-\frac{\sqrt{13}}{2}\le y-1\le1+\frac{\sqrt{13}}{2}\)
\(2-\frac{\sqrt{13}}{2}\le y\le2+\frac{\sqrt{13}}{2}\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
2 tháng 1 2021
Mình nghĩ phần phân thức là $3x+3y+2z$ thay vì $3x+3y+3z$. Nếu là vậy thì bạn tham khảo lời giải tại link sau:
Cho x, y, z là các số thực dương thỏa mãn đẳng thức xy yz zx=5. Tìm GTNN của biểu thức \(P=\frac{3x 3y 2z}{\sqrt{6\left(... - Hoc24
MT
2 tháng 1 2021
mình cảm ơn bạn nhiều ạ <3 bạn có thể giúp mình mấy câu mình vừa đăng không
HM
1
23 tháng 7 2016
Điều kiện \(-1< x< 1\)
Đặt \(\sqrt{1+x}=a\), \(\sqrt{1-x}=b,\)ta có \(a>0,b>0\)
\(A=\frac{5-3x}{\sqrt{1-x^2}}=\frac{1+x+4\left(1-x\right)}{\sqrt{1-x^2}}=\frac{a^2+b^2}{ab}\ge2\frac{\sqrt{a^2.4b^2}}{ab}=\frac{2.2ab}{ab}=4\)
mìn A = 4 với \(a^2=4b^2\), khi đó \(x=\frac{3}{5}\)
30 tháng 6 2020
\(P=\frac{3x-6\sqrt{x}+7}{2\sqrt{x}-2}+\frac{y-4\sqrt{x}+10}{\sqrt{y}-2}\)
\(=\frac{3\left(\sqrt{x}-1\right)}{2}+\frac{4}{2\left(\sqrt{x}-1\right)}+\left(\sqrt{y}-2\right)+\frac{6}{\sqrt{y-1}}\)
\(=\frac{3\left(\sqrt{x}-1\right)}{2}+\frac{3}{2\left(\sqrt{x}-1\right)}+\left(\sqrt{y}-2\right)+\frac{4}{\left(\sqrt{y}-2\right)}+\frac{4}{2\left(\sqrt{y}-2\right)}+\frac{1}{2\left(\sqrt{x}-1\right)}\)
\(\ge2.\sqrt{\frac{3}{2}.\frac{3}{2}}+2\sqrt{4}+\frac{\left(1+2\right)^2}{2\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}-3\right)}\)
\(=3+4+\frac{3}{2}=\frac{17}{2}\)
Dấu "=" xảy ra <=> x = 4 và y = 16