TH
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NT
2
5 tháng 9 2015
tìm số tự nhiên có 5 chữ số.Viết thêm chữ số 2 vào đằng sau thì được số lớn gấp 3 lần số có được. Bằng cách viết thêm chữ số 2 vào đằng trước.
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
6 tháng 9 2023
Số có hai chữ số có dạng: \(\overline{ab}\)
Theo bài ra ta có: \(\overline{ab}\) = 21 x (a-b)
a x 10 + b = 21 x a - 21 x b
21 x b= 21 x a - a x 10 - b
21 x b = (21 - 10) x a + b
21 x b = 11 x a + b
21 x b + b = 11 xa
(21 + 1) x b = 11 x a
22 x b = 11 x a
2 x b = a
a ≤ 9 ⇒ 2 x b ≤ 9 ⇒b ≤ \(\dfrac{9}{2}\)
⇒ b = 1; 2; 3; 4
⇒ a = 2; 4; 6; 8
Các số thỏa mãn đề bài là: 21; 42; 63; 84
Trường hợp 2: \(\overline{ab}\) = 21 x ( b - a)
10 x a + b = 21 x b - 21 x a
10 x a + b + 21 x a = 21 x b
31 x a + b = 21 x b
33 x a = 21 x b - b
33 x a = 20 x b
⇒ a = 20; b = 33 (loại)
14 tháng 6 2016
bai 1 : 45
bai 2 : 53
bai 3 ; so be : 456
so lon : 693
con loi giai thi to chiu
DL
4 tháng 6 2018
1)
Gọi số có hai chữ số đó là \(\overline{ab}\)\(\left(0\le b\le9,0< a\le9,a;b\in N\right)\)
Theo bài ra, ta có:
\(\overline{ab}:a=11\)dư \(2\)
\(\Rightarrow\overline{ab}=11.a+2\)
\(\Leftrightarrow a.10+b=a.11+2\)
\(\Leftrightarrow b=a+2\)
\(\Rightarrow\left(a;b\right)\in\left\{\left(1;3\right);\left(2;4\right);\left(3;5\right)\left(4;6\right);\left(5;7\right);\left(6;8\right);\left(7;9\right)\right\}\)
Vậy \(\overline{ab}\in\left\{13;24;35;46;57;68;79\right\}.\)
2)
Gọi số có hai chữ số đó là \(\overline{ab}\)
Theo bài ra, ta có:
\(\overline{ab}:b=12\)dư \(3\)
\(\Rightarrow\overline{ab}=12.b+3\)
\(\Rightarrow a.10+b=b.12+3\)
\(\Rightarrow a.10=b.11+3\)
Do \(a.10⋮10\)mà \(3:10\)dư \(3\)\(\Rightarrow b.11:10\)dư \(7\)
\(\Rightarrow b=7\)
\(\Rightarrow a.10=7.11+3\)
\(\Rightarrow a.10=80\)
\(\Rightarrow a=80:10=8\)
Vậy số đó là \(87.\)
3)
Gọi số có hai chữ số đó là \(\overline{ab}\)
Theo bài ra, ta có:
\(\overline{ab}:b=9\)
\(\Rightarrow a.10+b=b.9\)
\(\Rightarrow a.10=b.8\)
\(\Leftrightarrow5.a=4.b\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=4\\b=5\end{cases}}\)
Vậy số đó là \(45.\)
4)
Gọi số có hai chữ số đó là \(\overline{ab}\)
Theo bài ra, ta có:
\(\overline{ab}:a=12\)
\(\Rightarrow a.10+b=a.12\)
\(\Rightarrow b=2.a\)
\(\Rightarrow\left(a;b\right)\in\left\{\left(1;2\right);\left(2;4\right);\left(3;6\right);\left(4;8\right)\right\}\)
Vậy \(\overline{ab}\in\left\{12;24;36;48\right\}.\)
5)
Gọi số có hai chữ số đó là \(\overline{ab}\)
Theo bài ra, ta có:
\(\overline{ab}:\left(a+b\right)=5\)dư \(12\) \(\Rightarrow a+b>12\)( * )
\(\Rightarrow\overline{ab}=5.\left(a+b\right)+12\)
\(\Rightarrow10.a+b=5.a+5.b+12\)
\(\Rightarrow5a=4b+12\)
Do \(4b⋮4;12⋮4\Rightarrow5a⋮4\)
Mà \(\left(5,4\right)=1\Rightarrow a⋮4\)
\(\Rightarrow a\in\left\{4;8\right\}\)
+ Nếu \(a=4\):
\(\Rightarrow5.4=b.4+12\)
\(\Rightarrow5=b+3\)
\(\Rightarrow b=5-3=2\)
Khi đó : \(a+b=4+2< 12\)( mâu thuẫn với (*) )
+ Nếu \(a=8\):
\(5.8=4.b+12\)
\(\Rightarrow5.2=b+3\)
\(\Rightarrow b=10-3=7\)
Khi đó : \(8+7=15>12\)( hợp lý với ( * ) )
Vậy số đó là \(87.\)
Gọi số đó là ab, chia 2 trường hợp:
TH1: a<=b
ab = 12.(b-a)
10.a + b = 12.b - 12.a
25.a = 11.b
=> b chia hết cho 25
Mà b<10 => b = 0 => 25.a = 11.b = 0 => a =0 (không thỏa mãn)
TH2: a > b
ab = 12 .(a - b)
10.a + b = 12.a - 12.b
13.b = 2.a
Lý luận tương tự trường hợp trên => a = b = 0
Vậy không có số nào thỏa mãn
Gọi số phải tìm là ab ( b>a)
Theo đầu bài ta có ab = 12x ( b - a)
Hay 10a + b = 12b - 12a
22a = 11 b
-> a/b = 1/2 => a = 1; b = 2