![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
tìm số tự nhiên có 5 chữ số.Viết thêm chữ số 2 vào đằng sau thì được số lớn gấp 3 lần số có được. Bằng cách viết thêm chữ số 2 vào đằng trước.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Số có hai chữ số có dạng: \(\overline{ab}\)
Theo bài ra ta có: \(\overline{ab}\) = 21 x (a-b)
a x 10 + b = 21 x a - 21 x b
21 x b= 21 x a - a x 10 - b
21 x b = (21 - 10) x a + b
21 x b = 11 x a + b
21 x b + b = 11 xa
(21 + 1) x b = 11 x a
22 x b = 11 x a
2 x b = a
a ≤ 9 ⇒ 2 x b ≤ 9 ⇒b ≤ \(\dfrac{9}{2}\)
⇒ b = 1; 2; 3; 4
⇒ a = 2; 4; 6; 8
Các số thỏa mãn đề bài là: 21; 42; 63; 84
Trường hợp 2: \(\overline{ab}\) = 21 x ( b - a)
10 x a + b = 21 x b - 21 x a
10 x a + b + 21 x a = 21 x b
31 x a + b = 21 x b
33 x a = 21 x b - b
33 x a = 20 x b
⇒ a = 20; b = 33 (loại)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
bai 1 : 45
bai 2 : 53
bai 3 ; so be : 456
so lon : 693
con loi giai thi to chiu
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
1)
Gọi số có hai chữ số đó là \(\overline{ab}\)\(\left(0\le b\le9,0< a\le9,a;b\in N\right)\)
Theo bài ra, ta có:
\(\overline{ab}:a=11\)dư \(2\)
\(\Rightarrow\overline{ab}=11.a+2\)
\(\Leftrightarrow a.10+b=a.11+2\)
\(\Leftrightarrow b=a+2\)
\(\Rightarrow\left(a;b\right)\in\left\{\left(1;3\right);\left(2;4\right);\left(3;5\right)\left(4;6\right);\left(5;7\right);\left(6;8\right);\left(7;9\right)\right\}\)
Vậy \(\overline{ab}\in\left\{13;24;35;46;57;68;79\right\}.\)
2)
Gọi số có hai chữ số đó là \(\overline{ab}\)
Theo bài ra, ta có:
\(\overline{ab}:b=12\)dư \(3\)
\(\Rightarrow\overline{ab}=12.b+3\)
\(\Rightarrow a.10+b=b.12+3\)
\(\Rightarrow a.10=b.11+3\)
Do \(a.10⋮10\)mà \(3:10\)dư \(3\)\(\Rightarrow b.11:10\)dư \(7\)
\(\Rightarrow b=7\)
\(\Rightarrow a.10=7.11+3\)
\(\Rightarrow a.10=80\)
\(\Rightarrow a=80:10=8\)
Vậy số đó là \(87.\)
3)
Gọi số có hai chữ số đó là \(\overline{ab}\)
Theo bài ra, ta có:
\(\overline{ab}:b=9\)
\(\Rightarrow a.10+b=b.9\)
\(\Rightarrow a.10=b.8\)
\(\Leftrightarrow5.a=4.b\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=4\\b=5\end{cases}}\)
Vậy số đó là \(45.\)
4)
Gọi số có hai chữ số đó là \(\overline{ab}\)
Theo bài ra, ta có:
\(\overline{ab}:a=12\)
\(\Rightarrow a.10+b=a.12\)
\(\Rightarrow b=2.a\)
\(\Rightarrow\left(a;b\right)\in\left\{\left(1;2\right);\left(2;4\right);\left(3;6\right);\left(4;8\right)\right\}\)
Vậy \(\overline{ab}\in\left\{12;24;36;48\right\}.\)
5)
Gọi số có hai chữ số đó là \(\overline{ab}\)
Theo bài ra, ta có:
\(\overline{ab}:\left(a+b\right)=5\)dư \(12\) \(\Rightarrow a+b>12\)( * )
\(\Rightarrow\overline{ab}=5.\left(a+b\right)+12\)
\(\Rightarrow10.a+b=5.a+5.b+12\)
\(\Rightarrow5a=4b+12\)
Do \(4b⋮4;12⋮4\Rightarrow5a⋮4\)
Mà \(\left(5,4\right)=1\Rightarrow a⋮4\)
\(\Rightarrow a\in\left\{4;8\right\}\)
+ Nếu \(a=4\):
\(\Rightarrow5.4=b.4+12\)
\(\Rightarrow5=b+3\)
\(\Rightarrow b=5-3=2\)
Khi đó : \(a+b=4+2< 12\)( mâu thuẫn với (*) )
+ Nếu \(a=8\):
\(5.8=4.b+12\)
\(\Rightarrow5.2=b+3\)
\(\Rightarrow b=10-3=7\)
Khi đó : \(8+7=15>12\)( hợp lý với ( * ) )
Vậy số đó là \(87.\)
Gọi số đó là ab, chia 2 trường hợp:
TH1: a<=b
ab = 12.(b-a)
10.a + b = 12.b - 12.a
25.a = 11.b
=> b chia hết cho 25
Mà b<10 => b = 0 => 25.a = 11.b = 0 => a =0 (không thỏa mãn)
TH2: a > b
ab = 12 .(a - b)
10.a + b = 12.a - 12.b
13.b = 2.a
Lý luận tương tự trường hợp trên => a = b = 0
Vậy không có số nào thỏa mãn
Gọi số phải tìm là ab ( b>a)
Theo đầu bài ta có ab = 12x ( b - a)
Hay 10a + b = 12b - 12a
22a = 11 b
-> a/b = 1/2 => a = 1; b = 2