HN
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HT
\(\frac{\sqrt{5}-2\sqrt{3}}{\sqrt{5}+\sqrt{3}}-\frac{2\sqrt{5}+\sqrt{3}}{\sqrt{5}-\sqrt{3}}\)Rút gọn
1
26 tháng 12 2016
=\(\frac{\left(\sqrt{5}-2\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)-\left(2\sqrt{5}+\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{5}+\sqrt{3}\right)}{\left(\sqrt{5}+\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)}\)
=\(\frac{5-\sqrt{15}-2\sqrt{15}+6-10-2\sqrt{15}-\sqrt{15}-3}{5-3}\)
\(=\frac{-2-6\sqrt{15}}{2}=\frac{-2\left(1+3\sqrt{15}\right)}{3}=-1-3\sqrt{15}\)
27 tháng 2 2018
\(A=\frac{3+\sqrt{5}}{\sqrt{2}+\sqrt{3+\sqrt{5}}}+\frac{3-\sqrt{5}}{\sqrt{2}-\sqrt{3-\sqrt{5}}}\)
\(=\frac{6+2\sqrt{5}}{2+\sqrt{6+2\sqrt{5}}}+\frac{6-2\sqrt{5}}{2-\sqrt{6-2\sqrt{5}}}\)
\(=\frac{6+2\sqrt{5}}{2+\sqrt{5+2\sqrt{5}+1}}+\frac{6-2\sqrt{5}}{2+\sqrt{5-2\sqrt{5}+1}}\)
\(=\frac{6+2\sqrt{5}}{2+\sqrt{\left(\sqrt{5}+1\right)^2}}+\frac{6-2\sqrt{5}}{2+\sqrt{\left(\sqrt{5}-1\right)^2}}\)
\(=\frac{6+2\sqrt{5}}{2+\left|\sqrt{5}+1\right|}+\frac{6-2\sqrt{5}}{2-\left|\sqrt{5}-1\right|}\)
\(=\frac{6+2\sqrt{5}}{2+\sqrt{5}+1}+\frac{6-2\sqrt{5}}{2-\sqrt{5}+1}\)( vì \(\sqrt{5}+1>0;\sqrt{5}-1>0\))
\(=\frac{6+2\sqrt{5}}{3+\sqrt{5}}+\frac{6-2\sqrt{5}}{3-\sqrt{5}}\)
\(=2+2\)
\(=4\)
Vậy A = 4
Tích cho mk nhoa !!!! ~~
AH
Akai Haruma
Giáo viên
7 tháng 5 2020
Bạn tham khảo lời giải tại đây:
Câu hỏi của khanhhuyen6a5 - Toán lớp 9 | Học trực tuyến
NN
17 tháng 7 2020
\(\frac{\sqrt{3}+\sqrt{5}}{\sqrt{3}-\sqrt{5}}-\frac{\sqrt{5}-\sqrt{3}}{\sqrt{5}+\sqrt{3}}=\frac{\sqrt{3}+\sqrt{5}}{\sqrt{3}-\sqrt{5}}+\frac{\sqrt{3}-\sqrt{5}}{\sqrt{3}+\sqrt{5}}\)
\(=\frac{\left(\sqrt{3}+\sqrt{5}\right)^2+\left(\sqrt{3}-\sqrt{5}\right)^2}{\left(\sqrt{3}-\sqrt{5}\right)\left(\sqrt{3}+\sqrt{5}\right)}=\frac{3+2\sqrt{15}+5+3-2\sqrt{15}+5}{3-5}\)
\(=\frac{3+5+3+5}{-2}=\frac{16}{-2}=-8\)
10 tháng 8 2016
\(=\sqrt{\frac{\left(3+\sqrt{5}\right)\left(3+\sqrt{5}\right)}{\left(3-\sqrt{5}\right)\left(3+\sqrt{5}\right)}}+\sqrt{\frac{\left(3-\sqrt{5}\right)\left(3-\sqrt{5}\right)}{\left(3+\sqrt{5}\right)\left(3-\sqrt{5}\right)}}\)
\(=\frac{3+\sqrt{5}}{\sqrt{9-5}}+\frac{3-\sqrt{5}}{\sqrt{9-5}}=3\)
nhân căn 2 hết vào. ký hiệu v là căn .
v2 * (3 + v5 ) = 6 + 2v5 = (v5 + 1)^2
v2 * (3 - v5 ) = 6 - 2v5 = (v5 -1 )^ 2
tự làm nốt và rút xong nhớ chia căn 2 xuống.