![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) x=-1
b) x= tính ko ra~~~
p/s: rảnh dữ ha bnnn
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
4x2 - 4x + 1
= (4x2 - 2x) - 2x + 1
= 2x(2x - 1) - (2x - 1)
= (2x - 1)(2x - 1) = (2x - 1)2
mà 4x2 - 4x + 1
=> (2x - 1)2 = 0
=> 2x - 1 = 0
=> x = 1/2
Vậy x = 1/2 là nghiệm đa thức
Ta có : 4x2 - 4x + 1 = 0
\(\Rightarrow\)4x2 - 2x - 2x +1 =0
\(\Rightarrow\)2x(2x-1) - ( 2x + 1) =0
\(\Rightarrow\)2x ( 2x -1 ) - 2x -1 =0
\(\Rightarrow\)( 2x -1 ) ( 2x -1 ) =0
\(\Rightarrow\)(2x -1 )2 =0
\(\Rightarrow\)2x -1=0
\(\Rightarrow\)2x = 1
\(\Rightarrow\)x = \(\frac{1}{2}\)
Vậy x = \(\frac{1}{2}\) là nghiệm của đa thức trên.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
TA CÓ
\(p\left(\frac{1}{2}\right)=4\cdot\left(\frac{1}{2}\right)^2-4\cdot\frac{1}{2}+1=4\cdot\frac{1}{4}-2+1\)
\(=1-2+1=0\)
vậy ......
TA CÓ
\(x^2\ge0\Rightarrow4x^2\ge0\Rightarrow4x^2+1\ge1\)hay\(4x^2+1>0\)
vậy..............
Thay \(x=\frac{1}{2}\)vào P (x) ta có:
\(P\left(\frac{1}{2}\right)=4.\left(\frac{1}{2}\right)^2-4.\frac{1}{2}+1\)
\(P\left(\frac{1}{2}\right)=4.\frac{1}{4}-2+1\)
\(P\left(\frac{1}{2}\right)=1-2+1\)
\(P\left(\frac{1}{2}\right)=0\)
Vậy \(x=\frac{1}{2}\) là nghiệm của P(x)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Bài làm:
Ta có: \(A\left(x\right)=x^3+3x^2-4x=x\left(x-1\right)\left(x+4\right)=0\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\x-1=0\\x+4=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\x=1\\x=-4\end{cases}}\)là nghiệm của A(x)
Vậy x = 0 là nghiêm của A(x)
Mà tại x = 0 thì giá trị của B(x) là:
\(B\left(0\right)=-2.0^3+3.0^2+4.0+1=1\)
=> x = 0 không là nghiệm của B(x)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
*Chứng tỏ \(x=\frac{1}{2}\) là nghiệm của đa thức \(P\left(x\right)=4x^2-4x+1\)
Cho \(P\left(x\right)=0\)
\(\Rightarrow4x^2-4x+1=0\)
\(\Rightarrow4x^2-2x-2x+1=0\)
\(\Rightarrow2x\left(2x-1\right)-\left(2x-1\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(2x-1\right)\left(2x-1\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(2x-1\right)^2=0\)
\(\Rightarrow2x-1=0\)
\(\Rightarrow x=\frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow P\left(x\right)\) có nghiệm là \(x=\frac{1}{2}\)
\(\Rightarrowđpcm\)
*Chứng tỏ đa thức \(Q\left(x\right)=4x^2+1\) không có nghiệm
Ta có: \(4x^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow4x^2+1>0\)
hay \(Q\left(x\right)>0\)
\(\Rightarrow\)Đa thức \(Q\left(x\right)=4x^2+1\) không có nghiệm (đpcm)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a)Ta có :\(3x^2-6x=0\)
\(\Rightarrow x\left(3x-6\right)=0\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\3x-6=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\3x=6\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\x=2\end{cases}}\)
b)Ta có :\(4x^2-3x-1=0\)
\(\Rightarrow4x^2-4x+x-1=0\)
\(\Rightarrow4x\left(x-1\right)+\left(x-1\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(4x+1\right)\left(x-1\right)=0\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}4x+1=0\\x-1=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-\frac{1}{4}\\x=1\end{cases}}\)
Vậy đa thức trên có 2 nghiệm là :-1/4 và 1
Vậy đa thức trên có 2 nghiệm là 0 và 2
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) \(\frac{1}{5}\cdot\left|x-6\right|=10\)
\(\Leftrightarrow\left|x-6\right|=50\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-6=50\\x-6=-50\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=56\\x=-44\end{cases}}\)
b) \(\left(x-5\right)\left(x+\frac{1}{2}\right)=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-5=0\\x+\frac{1}{2}=0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=5\\x=-\frac{1}{2}\end{cases}}\)
c) \(x^2+4x=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x+4\right)=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x+4=0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=-4\end{cases}}\)
Cho đa thức: \(f\left(x\right)=4x^3+4x^4-x^2+3x^2-3x^4-3x^3\). CMR f(x) chỉ có 1 nghiệm x=0
Giúp hộ!
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(f\left(x\right)=4x^3+4x^4-x^2+3x^2-3x^4-3x^3\)
\(\Leftrightarrow f\left(x\right)=\left(4x^3-3x^3\right)+\left(4x^4-3x^4\right)+\left(-x^2+3x^2\right)\)
\(\Leftrightarrow f\left(x\right)=x^3+x^4+2x^2\)
\(f\left(x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x^3+x^4+2x^2=0\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(x+x^2+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2=0\\x+x^2+2=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x^2+\dfrac{1}{2}x+\dfrac{1}{2}x+2=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x\left(x+\dfrac{1}{2}\right)+\dfrac{1}{2}\left(x+\dfrac{1}{2}\right)+\dfrac{3}{2}=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{2}>0\forall x\end{matrix}\right.\)
Vậy f(x) chỉ có 1 nghiệm
Cs vẻ bn đx qw rảnh rỗi òi -,-
4x2 + 4x + 1 = 0
( 2x + 1 )2 = 0
=> 2x + 1 = 0
=> x = -1/2
Hok tốt