Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A) Nếu tia OC nằm giữa hai tia OA và OA' thì:\
AOC+COA'=AOA'
=> 90 + COA' = AOA'
mà AOA' là góc kề bù nên AOA'=180 độ
=> 90+ COA' = 180độ
=> COA= 180 -90
=>COA=90 độ
Vì tia OB' là tia phân giác của góc COA' nên :
B'OA' = 90:2
=> B'OA' =45
Hai góc AOB và OB'A' là hai góc đối đỉnh vì AOB=OB'A'( hay 45 =45)
BÀI 1
b) Vì tia OB nằm giữa hai tia OD và OA nên:
AOB + BOD=ADO
=> 45 + 90 = AOD
=> AOD=135 độ
Vì tia OD nằm giữa hai tia OA và OA' nên:
AOD+DOA'=AOA'
=> 135+DOA'=AOA'
mà AOA' là góc kề bù nên AOA' = 180 độ
=> 135+ DOA'= 180 độ
=> DOA'=180 độ -135 độ
=> DOA'=45 độ
a) Vì OB' là tia p/g của góc A'OC nên góc A'OB' = A'OC /2 = 90o/ 2 = 45o
Vì tia OB' nằm giữa hai tia OA và OA' nên góc A'OB' + B' OA = A'OA
=> 45o + B'OA = 180o
=> B'OA = 180o - 45o = 135o
=> Góc B'OA + AOB = 135o + 45o = 180o Mà tia OA nằm giữa 2 tia OB và OB' ( Vì tia OB và OB' nằm ở nửa mp khác nhau bờ là AA')
=> góc BOB' = 180o => tia OB và OB' đối nhau
ta có góc AOB = A'OB' (= 45o) Mà tia OA và OA' đối nhau ; tia OB và OB' đối nhau
=> 2 góc AOB và A'OB' đối nhau
b) Tia OD nằm giữa 2 tia OB và OB' => góc B'OD + DOB = BOB"
=> B'OD + 900 = 180o
=> B'OD = 90o
Lại có tia OA' nằm giữa 2 tia OD và OB'
=> góc A'OB' + A'OD = B'OD
=> 45o + A'OD = 90o => góc A'OD = 45o
a) Ta có :
OC vuông góc với OA = 90°
Mà OB' là phân giác A'OC
=> A'OB' = 90/2 = 45°
Mà OA là tia đối OA' (gt)
=> AOB = A'OB' = 45°
b) Vì B'OD = 90°
Mà A'OB' = 45°(cmt)
=> A'OD = 45°
=> A'OD = A'OB' = 45°
=> OA' là phân giác B'OD
Cho tam giác ABC, tia phân giác trong AD , M là điểm bất kì thuộc đường thẳng BC. Qua M vẽ đường thẳng song song với AD cắt AB,AC lần lượt tại P,Q. Chứng minh rằng tam giác APQ có hai góc bằng nhau
Bài 1
a
Ta có:
\(\widehat{O_1}=\widehat{O_2}=60^0\left(đ.đ\right)\)
\(\widehat{O_1}+\widehat{O_2}=180^0\Rightarrow\widehat{0_2}=180^0-\widehat{O_1}=180-60^0=120^0\)
\(\widehat{O_2}=\widehat{O_4}=120^0\left(đ.đ\right)\)
b
Ta có:
\(\widehat{x'Oy}=\widehat{y'Ox}\Rightarrow\frac{1}{2}\widehat{x'Oy}=\frac{1}{2}\widehat{y'Ox}\Rightarrow\widehat{yOn}=\widehat{xOm}\)
\(\widehat{x'Oy}+\widehat{yOx}=180^0\)
\(\Rightarrow2\cdot\widehat{yOn}+\widehat{yOx}=180^0\)
\(\Rightarrow\widehat{yOn}+\widehat{yOx}+\widehat{xOm}=180^0\)
\(\Rightarrowđpcm\)
Bài 2
a
Ta có:
\(\widehat{BOD}=\widehat{AOC}=90^0\Rightarrow\widehat{BOC}+\widehat{COD}=\widehat{AOD}+\widehat{COD}\Rightarrow\widehat{BOC}=\widehat{AOD}\)
b
Ta có:
\(\widehat{BOM}=\widehat{BOC}+\widehat{COM}=\widehat{AOD}+\widehat{MOD}=\widehat{MOA}\)
Hiển nhiên OM nằm giữa \(\widehat{AOB}\) nên suy ra đpcm