![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
ĐKXĐ: \(x\ge0\)
\(-2x-3\sqrt{x}+2\)
\(=-2\left(x+\frac{3}{2}\sqrt{x}-1\right)\)
\(=-2\left(\sqrt{x}+\frac{3}{4}\right)^2+\frac{25}{8}\le\frac{25}{8}\forall x\ge0\)
Để bt đạt GTLN => \(-2\left(\sqrt{x}+\frac{3}{4}\right)^2\) lớn nhất
\(\Rightarrow\sqrt{x}+\frac{3}{4}\) nhỏ nhất
\(\Rightarrow x=0\) \(\Rightarrow\) GTLN của bt = \(2\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Điều kiện: \(x\ge0\)
Với \(x\ge0\Rightarrow\hept{\begin{cases}-2x\le0\\-3\sqrt{x}\le0\end{cases}\Rightarrow-2x-3\sqrt{x}+2\le2}\)
Dấu "=" xảy ra khi x = 0
Vậy GTLN của biểu thức trên là 2 khi x = 0
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(\dfrac{2\sqrt{x}}{2x+1}\le\dfrac{2\sqrt{x}}{2\sqrt{2x.1}}=\dfrac{\sqrt{2}}{2}\)
Dấu "=" xảy ra khi \(x=\dfrac{1}{2}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(F=1-\sqrt{x^2-2x+2}=1-\sqrt{\left(x-1\right)^2+1}\)( Điều kiện: \(x\in R\))
Ta có \(\left(x-1\right)^2\ge0, \forall x \Leftrightarrow\left(x-1\right)^2+1\ge1, \forall x \Leftrightarrow\sqrt{\left(x-1\right)^2+1} \ge1, \forall x\)
\(\Leftrightarrow-\sqrt{\left(x-1\right)^2+1}\le-1, \forall x \Leftrightarrow1-\sqrt{\left(x-1\right)^2+1}\le0, \forall x\Leftrightarrow F\le0, \forall x\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2=0\Leftrightarrow x=1\)( thỏa điều kiện )
Vậy GTLN của F là 0 tại x = 1
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a ) Tìm GTLN : Áp dụng BĐT bunhiacopski, ta có :
Dầu bằng xảy ra khi \(x-1=5-x\Leftrightarrow x=3\).
Sao ko hiện làm lại :
\(\left(\sqrt{x-1}.1+\sqrt{5-x}.1\right)^2\le\) bé hơn hoặc bằng ( 1 + 1 ) ( x - 1 + 5 -x ) = 8
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Áp dụng BĐT cosi:
\(A=\sqrt{\left(2x+1\right)\left(x+2\right)}+2\sqrt{x+3}-2x\\ A\le\dfrac{2x+1+x+2}{2}+\dfrac{4+x+3}{2}-2x\\ A\le\dfrac{3x+3}{2}+\dfrac{x+7}{2}-2x=\dfrac{3x+3+x+7-4x}{2}=5\)
Dấu \("="\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x+1=x+2\\4=x+3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x=1\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
GTLN là gì vậy bạn, bạn giải thích hộ tớ được không?
GTLN= Giá trị lớn nhất đó bn!