Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có: (3n+2) chia hết cho (n-1)
Mà: (n-1) chia hết cho (n-1)
⇒(3n-3) chia hết cho (n-1)
⇒(3n+2)-(3n-3) chia hết cho n-1
⇒5 chia hết cho n-1
⇒n-1 thuộc ƯỚC của 5=1;-1;5;-5
Lập bảng giá trị và thử lại:
n-1 | 1 | -1 | 5 | -5 |
n | 2 | 0 | 6 | -4 |
3n+2 | 8 | 2 | 20 | -10 |
(3n+2)/(n-1) | 8 | -2 | 4 | 2 |
Vậy n thuộc {2;0;6;-4}
\(a,x< 50\Leftrightarrow\sqrt{x}-1< 5\sqrt{2}-1\\ M=\dfrac{\sqrt{x}-1}{2}\in Z\\ \Leftrightarrow\sqrt{x}-1\in B\left(2\right)=\left\{0;2;4;6\right\}\\ \Leftrightarrow\sqrt{x}\in\left\{1;3;5;7\right\}\\ \Leftrightarrow x\in\left\{1;9;25;49\right\}\\ b,\Leftrightarrow\sqrt{x}-5\inƯ\left(9\right)=\left\{-3;-1;1;3;9\right\}\left(\sqrt{x}-5>-5\right)\\ \Leftrightarrow\sqrt{x}\in\left\{2;4;6;8;14\right\}\\ \Leftrightarrow x\in\left\{4;16;36;64;196\right\}\)
\(A=\frac{3n+2}{n-1}=\frac{3n-3+5}{n-1}\)
\(=\frac{3\left(n-1\right)}{n-1}+\frac{5}{n-1}=3+\frac{5}{n-1}\)
\(A\in Z\Leftrightarrow3+\frac{5}{n-1}\in Z\)
\(\Rightarrow5\)\(⋮\)\(n-1\)\(\Rightarrow n-1\inƯ_5\)
Mà \(Ư_5=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)
\(TH1:x-1=1\Rightarrow x=2\)
\(TH2:x-1=-1\Rightarrow x=0\)
\(TH3:x-1=5\Rightarrow x=6\)
\(TH4:x-1=-5\Rightarrow x=-4\)
Vậy \(x\in\left\{-4;0;2;6\right\}\)thì \(A\in Z\)
1.
\(B=\frac{1}{\left(n-1\right)^2+3}\)
Ta có (n-1)2\(\ge0\Rightarrow\left(n-1\right)^2+3\ge3\)
=> \(B=\frac{1}{\left(n-1\right)^2+3}\le\frac{1}{3}\)
maxB=1/3 <=> n-1=0<=>n=1
2. \(A=\frac{m+3}{m-3}=\frac{m-3+6}{m-3}=1+\frac{6}{m-3}\)
A thuộc Z <=> \(\frac{6}{m-3}\)thuộc Z <=> m-3 là ước của 6 <=>\(m-3\in\left\{-6;-3;-2;1;2;3;6\right\}\)<=> \(m\in\left\{-3;0;1;4;5;6;9\right\}\)
3.
\(3^{2012}-2.9^{1005}=3^{2012}-2.3^{2010}=3^{2010}\left(3^2-2\right)=3^{2012}.7\)chia hết cho 7
a) Tại \(x=1;y=2;z=-1\) ta có:
\(M=1^3-5.1^2.2+3.2^2-6.1.\left(-1\right)+2.\left(-1\right)^2-1-\left(-1\right)^3\)
\(M=1-5.1.2+3.4-6.1\left(-1\right)+2.1-1-\left(-1\right)\)
\(M=1-10+12-\left(-6\right)+2-1-\left(-1\right)=11\)
Vậy tại \(x=1;y=2;z=-1\) vào biểu thức M là 11
\(\dfrac{2n+1}{n-1}=\dfrac{2n-2+3}{n-1}=\dfrac{2n-2}{n-1}+\dfrac{3}{n-1}=2+\dfrac{3}{n-1}\)
\(\Rightarrow3⋮n-1\Rightarrow n-1\inƯ\left(3\right)\)
\(Ư\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)
Xét ước
\(n^2+1⋮n+2\)
\(\Rightarrow n^2+2n-2n+1⋮n+2\)
\(\Rightarrow n^2+2n-2n-4+5⋮n+2\)
\(\Rightarrow n\left(n+2\right)-2\left(n+2\right)+5⋮n+2\)
\(\Rightarrow\left(n-2\right)\left(n+2\right)+5⋮n+2\)
\(\Rightarrow5⋮n+2\)
\(\Rightarrow n+2\inƯ\left(5\right)\)
\(Ư\left(5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)
Xét ước
\(\dfrac{n^2-3n+2}{n+1}\)
\(\Rightarrow n^2-3n+2⋮n+1\)
\(\Rightarrow n^2+n-4n+2⋮n+1\)
\(\Rightarrow n^2+n-4n-4+6⋮n+1\)
\(\Rightarrow n\left(n+1\right)-4\left(n+1\right)+6⋮n+1\)
\(\Rightarrow\left(n-4\right)\left(n+1\right)+6⋮n+1\)
\(\Rightarrow6⋮n+1\Rightarrow n+1\inƯ\left(6\right)\)
\(Ư\left(6\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm6\right\}\)
Xét ước
\(\frac{3n+2}{n-1}\Leftrightarrow\frac{3n-3+5}{n-1}\Leftrightarrow\frac{3\left(n-1\right)+5}{n-1}\Leftrightarrow\frac{3\left(n-1\right)}{n-1}+\frac{5}{n-1}\Leftrightarrow3+\frac{5}{n-1}\)
=> n-1 thuộc Ư(5)={-1,-5,1,5}
=>n=....