K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

15 tháng 8 2019

a) \(|3-x|-|x-1|=4\left(1\right)\)

Ta có: \(3-x=0\Leftrightarrow x=3\)

          \(x-1=0\Leftrightarrow x=1\)

Lập bảng xét dấu :
3-x x-1 1 3 0 0 + + + + + - -

+) Với \(x< 1\Rightarrow\hept{\begin{cases}3-x>0\\x-1< 0\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}|3-x|=3-x\\|x-1|=1-x\end{cases}\left(2\right)}\)

Thay (2) vào (1) ta được :

\(\left(3-x\right)-\left(1-x\right)=4\)

\(3-x-1+x=4\)

\(2=4\)( vô lý loại ) 

+) Với \(1\le x\le3\Rightarrow\hept{\begin{cases}3-x\ge0\\x-1\ge0\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}|3-x|=3-x\\|x-1|=x-1\end{cases}\left(3\right)}\)

Thay (3) vào (1) ta được :

\(\left(3-x\right)-\left(x-1\right)=4\)

\(3-x-x+1=4\)

\(-2x+4=4\)

\(x=0\)( loại )

+) Với \(x>3\Rightarrow\hept{\begin{cases}3-x< 0\\x-1>0\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}|3-x|=x-3\\|x-1|=x-1\end{cases}\left(4\right)}\)

Thay (4) vào (1) ta được :

\(\left(x-3\right)-\left(x-1\right)=4\)

\(x-3-x+1=4\)

\(-2=4\)( loại )

Vậy ko có giá trị x nào thỏa mãn đầu bài 

trị tuyệt đối(x-1 /3) = trị tuyệt đối(2-3*x)

\(\left[{}\begin{matrix}x-\dfrac{1}{3}=-2-3x\\x-\dfrac{1}{3}=2-3x\end{matrix}\right.\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{5}{12}\\x=\dfrac{7}{12}\end{matrix}\right.\)

vậy \(x=-\dfrac{5}{12}\) \(hoặc\) \(x=\dfrac{7}{12}\)

 

 
22 tháng 12 2022

mn giúp mik với

 

 

22 tháng 12 2022

ai nhanh nhất mik cho 5 sao

 

b) Thay x=-1 vào biểu thức \(B=\dfrac{2x^2+5x+4}{x^2-4x+3}\), ta được:

\(B=\dfrac{2\cdot\left(-1\right)^2+5\cdot\left(-1\right)+4}{\left(-1\right)^2-4\cdot\left(-1\right)+3}=\dfrac{2\cdot1-5+4}{1+4+3}=\dfrac{1}{8}\)

Vậy: Khi x=-1 thì \(B=\dfrac{1}{8}\)

5 tháng 3 2021

Ta có:

|x| = \(\dfrac{1}{3}\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{1}{3};x=-\dfrac{1}{3}\)

1 tháng 9 2021

a = |2x-1/3|-7/4

   Do |2x-1/3| \(\ge\) 0

         |2x-1/3|-7/4 \(\ge\)  7/4 

Dấu = xảy ra <=> 2x-1/3=0. =>. x= 1/6

b    1/3|x-2|+2|3-1/2 y|+4

 Do |x-2| \(\ge\) 0

      |3-1/2y| \(\ge\) 0

   => 1/3|x-2|+2|3-1/2 y|+4 \(\ge\) 4

Dấu = xảy ra <=>\(\left\{{}\begin{matrix}x-2=0\\3-\dfrac{1}{2}y=0\end{matrix}\right.\)

<=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=6\end{matrix}\right.\)

a: Ta có: \(\left|2x-\dfrac{1}{3}\right|\ge0\forall x\)

\(\Leftrightarrow\left|2x-\dfrac{1}{3}\right|-\dfrac{7}{4}\ge-\dfrac{7}{4}\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi \(x=\dfrac{1}{6}\)

b: Ta có: \(\dfrac{1}{3}\left|x-2\right|\ge0\forall x\)

\(2\left|3-\dfrac{1}{2}y\right|\ge0\forall y\)

Do đó: \(\dfrac{1}{3}\left|x-2\right|+2\left|3-\dfrac{1}{2}y\right|\ge0\forall x,y\)

\(\Leftrightarrow\left|x-2\right|\cdot\dfrac{1}{3}+\left|3-\dfrac{1}{2}y\right|\cdot2+4\ge4\forall x,y\)

Dấu '=' xảy ra khi x=2 và y=6

3 tháng 8 2019

a, Ta có: x - 2 =  => x = 2

              x - 3 = 0 => x = 3

Lập bảng xét dấu: 

x x - 2 x - 3 2 3 0 0 - + + - - +

Với x < 2

Ta có: 2 - x + 3 - x = 5

=> -2x + 5 = 5

=> -2x = 0

=> x = 0 (thỏa mãn)

Với 2 ≤ x < 3

Ta có: x - 2 + 3 - x = 5

=> 0x + 1 = 5

=> 0x = 4 (loại)  

Với x ≥ 3

Ta có: x - 2 + x - 3 = 5

=> 2x - 5 = 5

=> 2x = 10

=> x = 5 (thỏa mãn)

Vậy x = 5 hoặc x = 0

3 tháng 8 2019

b, Ta có: 2x - 1 = 0 => x = 1/2

               3 - x = 0 => x = 3

Lập bảng xét dấu:

x 2x - 1 3 - x 1 - 2 3 0 0 - + + + + -

+) Với x < 1/2

Ta có: 1 - 2x - 3 + x = 1

=> -x - 2 = 1

=> -x = 3

=> x = -3 (thỏa mãn)

+) Với 1/2 ≤ x < 3

Ta có: 2x - 1 - 3 + x = 1

=> 3x - 4 = 1

=> 3x = 5

=> x = 5/3 (thỏa mãn)

+) Với x ≥ 3

Ta có: 2x - 1 - x + 3 = 1

=> x + 2 = 1

=> x = -1 (ko thỏa mãn)

Vậy... 

10 tháng 1 2022

\(y=f\left(x\right)=4x^2-7.\)

\(y=1.\rightarrow f\left(1\right)=4.1^2-7=4-7=-3.\)