DD
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
PA
16 tháng 8 2017
\(\sqrt{x^2-3x+2}-\sqrt{x+3}=\sqrt{x-2}+\sqrt{x^2+2x-3}\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x^2-3x+2}-\sqrt{x-2}\right)-\left(\sqrt{x^2+2x-3}+\sqrt{x+3}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{\left(x^2-3x+2\right)-\left(x-2\right)}{\sqrt{x^2-3x+2}+\sqrt{x-2}}-\dfrac{\left(x^2+2x-3\right)-\left(x+3\right)}{\sqrt{x^2+2x-3}-\sqrt{x+3}}=0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{\left(x-2\right)^2}{\sqrt{\left(x-2\right)\left(x-1\right)}+\sqrt{x-2}}-\dfrac{\left(x-2\right)\left(x+3\right)}{\sqrt{\left(x+3\right)\left(x-1\right)}-\sqrt{x+3}}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left[\dfrac{x-2}{\sqrt{x-2}\left(\sqrt{x-1}+1\right)}-\dfrac{x+3}{\sqrt{x+3}\left(\sqrt{x-1}-1\right)}\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left[\dfrac{\sqrt{x-2}}{\sqrt{x-1}+1}-\dfrac{\sqrt{x+3}}{\sqrt{x-1}-1}\right]=0\)
Pt \(\dfrac{\sqrt{x-2}}{\sqrt{x-1}+1}-\dfrac{\sqrt{x+3}}{\sqrt{x-1}-1}=0\) vô no
(vì \(\dfrac{\sqrt{x-2}}{\sqrt{x-1}+1}< \dfrac{\sqrt{x+3}}{\sqrt{x-1}-1}\forall x\ge2\Rightarrow VT< 0\))
=> x - 2 = 0
<=> x = 2 (nhận)
PA
16 tháng 8 2017
\(\sqrt{4x+1}-\sqrt{3x-2}=\dfrac{x+3}{5}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{\left(4x+1\right)-\left(3x-2\right)}{\sqrt{4x+1}+\sqrt{3x-2}}-\dfrac{x+3}{5}=0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x+3}{\sqrt{4x+1}+\sqrt{3x-2}}-\dfrac{x+3}{5}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(\dfrac{1}{\sqrt{4x+1}+\sqrt{3x-2}}-\dfrac{1}{5}\right)\left(x+3\right)=0\)
TH1:
x + 3 = 0
<=> x = - 3 (loại)
TH2:
\(\dfrac{1}{\sqrt{4x+1}+\sqrt{3x-2}}-\dfrac{1}{5}=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{4x+1}+\sqrt{3x-2}=5\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{4x+1}-3\right)+\left(\sqrt{3x-2}-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{4x+1-9}{\sqrt{4x+1}+3}+\dfrac{3x-2-4}{\sqrt{3x-2}+2}=0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{4\left(x-2\right)}{\sqrt{4x+1}+3}+\dfrac{3\left(x-2\right)}{\sqrt{3x-2}+2}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(\dfrac{4}{\sqrt{4x+1}+3}+\dfrac{3}{\sqrt{3x-2}+2}\right)\left(x-2\right)=0\)
Pt \(\dfrac{4}{\sqrt{4x+1}+3}+\dfrac{3}{\sqrt{3x-2}+2}>0\forall x\ge\dfrac{2}{3}\) => vô no
=> x - 2 = 0
<=> x = 2 (nhận)
~ ~ ~
Vậy x = 2
TG
0
4 tháng 9 2019
a) Điều kiện $x \ge -5$. Đặt $\sqrt{x+5}=a$ thì $x=a^2-5$. Thay vào ta có $$\begin{array}{l} (a^2-5)^2-7(a^2-5)=6a-30 \\ \Leftrightarrow a^4-17a^2-6a+90=0 \Leftrightarrow (a^2+6a+10)(a-3)^2=0 \end{array}$$
Vậy $a=3 \Leftrightarrow \boxed{ x= 4}$.
TG
0
C
0
QH
0
NC
1
3 tháng 9 2019
Trả lời :
Con a giai pt vế trái rồi nhân căn bình phương cả 2 vế
Con b cũng giải pt vế phải chuyển vế rồi bình phương cả 2 vế
Chắc vậy
k bt
NN
1
9 tháng 9 2015
Cả hai bài này chắc có vấn đề vì nghiệm khá lẻ
Bài 1. Chuyển vế \(\left(x^2+3x+1\right)^2=\left(x-3\right)^2\left(x^2+1\right)\leftrightarrow12x^3+x^2+12x-8=0\)
Dùng công thức Cadano thì nghiệm này có dạng \(x=\frac{16198+1368\sqrt[3]{183}-\frac{41}{16199+1368\sqrt[3]{183}}}{36}\)
NẾU VẾ TRÁI THAY BẰNG \(x^2-3x+1\) HOẶC VẾ PHẢI THAY BẰNG \(-3\sqrt{x^2+1}\) thì đáp số đẹp hơn.
Bài 2 tình trạng tương tự, đặt \(t=\sqrt[3]{x+1}\to t^3-t^2-1=0\to\cdots\)
Đề nghị xem lại đề
\(\sqrt[3]{x+1}+\sqrt[3]{x+2}=1+\sqrt[3]{x^2+3x+2}\)
\(\Rightarrow\sqrt[3]{x+1}+\sqrt[3]{x+2}=1+\sqrt[3]{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}\)
\(\Rightarrow\sqrt[3]{x+1}-1-\sqrt[3]{x+1}.\sqrt[3]{x+2}+\sqrt[3]{x+2}=0\)
\(\Rightarrow\left(\sqrt[3]{x+1}-1\right)-\sqrt[3]{x+2}\left(\sqrt[3]{x+1}-1\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(\sqrt[3]{x+1}-1\right)\left(1-\sqrt[3]{x+2}\right)=0\)
Th1 : \(\sqrt[3]{x+1}-1=0\Rightarrow\sqrt[3]{x+1}=1\)
\(\Rightarrow x+1=1\Rightarrow x=0\)
Th2 : \(\sqrt[3]{x+2}-1=0\Rightarrow\sqrt[3]{x+2}=1\)
\(\Rightarrow x+2=1\Rightarrow x=-1\)
Vậy \(x\in\left\{0;-1\right\}\)