Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A = \(\dfrac{3^{100}.\left(-2\right)+3^{101}}{\left(-3\right)^{101}-3^{100}}\)
A = \(\dfrac{3^{100}.\left(-2\right)+3^{100}.3}{\left(-3\right)^{100}.\left(-3\right)-3^{100}}\)
A = \(\dfrac{3^{100}.\left(-2+3\right)}{3^{100}.\left(-3\right)-3^{100}}\)
A = \(\dfrac{3^{100}.1}{3^{100}.\left(-3-1\right)}\)
A = \(\dfrac{3^{100}}{3^{100}}\) . \(\dfrac{1}{-4}\)
A = - \(\dfrac{1}{4}\)
Ta có: \(\dfrac{101+100+99+...+3+2+1}{101-100+99-98+...+3-2+1}\)
\(=\dfrac{101+\left(100+1\right)\cdot50}{101-\left[100-99+98-97+...+2-1\right]}\)
\(=\dfrac{101\cdot51}{101-1\cdot50}\)
\(=\dfrac{101\cdot51}{101-50}=101\)
a)
Chia ra từng nhóm, mỗi nhóm gồm 4 số, 2 dấu + và 2 dấu - liên tiếp nhau.
(+1+2-3-4)=-4
(+5+6-7-8)=-4
(+9+10-11-12)=-4
...
(+97+98-99-100)=-4
Vậy cho tới số 100, chia được số nhóm là:
100:4=25 nhóm như vậy,
Suy ra, tổng từ +1 đến -100 là:
25.(-4)=-100
Phần còn lại bạn ghi không rỏ nên không biết cộng đến số bao nhiêu?
Theo như trên, thì
S=(-100)+101+102=103
Đáp số:
S=103
b)
Ta thấy : 3 - 1= 2
5 - 3 = 2
7 - 5 = 2
......
99 - 97=2. Như vậy đây là dãy số cách đều, mỗi số hạng cách số liền kề hai đơn vị . Số số hạng là:( 99 - 1 ) : 2 + 1 = 50 ( số hạng).
Ta sắp xếp thành các cặp số ta có số cặp số là:
50:2=25( cặp số )
A=( 1 - 3 )+ ( 5 - 7) + ( 9 - 11) + .....+ ( 97 - 99) +101
= (- 2) + (- 2 )+ (- 2 )+ ....+ (- 2 )+ 101
= - 2 x 2 5 +101
= - 50+101
= 51
a)Ta thấy: 101+100+99+98+...+3+2+1 có(101-1+1=101 số) tổng của tử số của A là: (101+1).101:2=5151.
Mẫu số cũng có số hạng bằng số hạng tử số,có số cặp ở mẫu là:101:2=50(dư 1 số)(số 1).
Vậy tổng mẫu số của A là : (101-100).50+1=51.Vậy A=5151:51=101
b) 3737.43-4343.37/2+4+6+...+100=101.37.43-101.43.37/2+4+6+...+100=101.(43.37-37.43)/2+4+6+...+100=0/2+4+6+...+100=0
a)Ta thấy: 101+100+99+98+...+3+2+1 có(101-1+1=101 số) tổng của tử số của A là:
(101+1).101:2=5151.
Mẫu số cũng có số hạng bằng số hạng tử số,có số cặp ở mẫu là:
101:2=50(dư 1 số)(số 1).
Vậy tổng mẫu số của A là :
(101-100).50+1=51.Vậy A=5151:51=101
b) 3737.43-4343.37/2+4+6+...+100=101.37.43-101.43.37/2+4+6+...+100=101.(43.37-37.43)/2+4+6+...+100=0/2+4+6+...+100=0
M = 1.2.3 + 2.3.4 + 3.4.5 + ... + 99.100.101
4M = 1.2.3.(4-0) + 2.3.4.(5-1) + 3.4.5.(6-2) + ... + 99.100.101.(102-98)
4M = 1.2.3.4 - 0.1.2.3 + 2.3.4.5 - 1.2.3.4 + 3.4.5.6 - 2.3.4.5 + ... + 99.100.101.102 - 98.99.100.101
4M = (1.2.3.4 + 2.3.4.5 + 3.4.5.6 + ... + 99.100.101.102) - (0.1.2.3 + 1.2.3.4 + 2.3.4.5 + ... + 98.99.100.101)
4M = 99.100.101.102 - 0.1.2.3
4M = 99.100.101.102 - 0
4M = 99.100.101.102
M = 99.25.101.102
M = 25497450
\(B=1^2+2^2+\cdot\cdot\cdot+100^2\)
\(\Rightarrow B=1\cdot\left(2-1\right)+2\cdot\left(3-1\right)+\cdot\cdot\cdot+100\cdot\left(101-1\right)\)
\(\Rightarrow B=\left(1\cdot2+2\cdot3+\cdot\cdot\cdot+100\cdot101\right)-\left(1+2+\cdot\cdot\cdot+100\right)\)
Đặt A = 1.2 + 2.3 + ... + 100.101
\(\Rightarrow3A=1\cdot2\cdot3+2\cdot3\cdot3+\cdot\cdot\cdot+100\cdot101\cdot3\)
\(\Rightarrow3A=1\cdot2\cdot3+2\cdot3\cdot\left(4-1\right)+\cdot\cdot\cdot+100\cdot101\cdot\left(102-99\right)\)
\(\Rightarrow3A=\left(1\cdot2\cdot3+\cdot\cdot\cdot+100\cdot101\cdot102\right)-\left(1\cdot2\cdot3+\cdot\cdot\cdot+99\cdot100\cdot101\right)\)
\(\Rightarrow3A=100\cdot101\cdot102\)
\(\Rightarrow A=100\cdot101\cdot34\)
\(\Rightarrow A=343400\)
\(\Rightarrow B=A-\left(1+2+\cdot\cdot\cdot+100\right)\)
\(\Rightarrow B=343400-\frac{101\cdot100}{2}\)
\(\Rightarrow B=343400-101\cdot50\)
\(\Rightarrow B=343400-5050\)
\(\Rightarrow B=338350\)
\(A=3+3^2+3^3+...+3^{100}+3^{101}\)
\(3A=3^2+3^3+3^4+...+3^{101}+3^{102}\)
\(3A-A=\left(3^2+3^3+3^4+...+3^{101}+3^{102}\right)-\left(3+3^2+3^3+...+3^{100}+3^{101}\right)\)
\(2A=3^{102}-3\)
\(A=\frac{3^{102}-3}{2}\)
Tớ chỉ làm được câu A thôi, bạn thông cảm. Với lại tớ không chắc đúng đâu.
=))