Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(a,\)\(\sqrt{x^2-2x+1}=\sqrt{\left(x-1\right)^2}\)
\(đkxđ\Leftrightarrow\sqrt{\left(x-1\right)^2}\ge0\)
\(\Rightarrow x-1\ge0\Rightarrow x\ge1\)
\(b,\)\(\sqrt{x+3}+\sqrt{x+9}\)
\(đkxđ\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+3\ge0\\x+9\ge0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x\ge-3\\x\ge-9\end{cases}}}\)
\(\Rightarrow x\ge-3\)
\(c,\)\(\sqrt{\frac{x-1}{x+2}}\)
\(đkxđ\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+2\ne0\\\frac{x-1}{x+2}\ge0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x\ne-2\\\frac{x-1}{x+2}\ge0\end{cases}}}\)
\(\frac{x-1}{x+2}\ge0\)\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-1\ge0;x+2>0\\x-1\le0;x+2< 0\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x\ge-1;x>-2\\x\le1;x< 2\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x\ge-1\\x< 2\end{cases}}\)
Vậy căn thức xác định khi x \(\ge\)-1 hoawck x < 2
a: ĐKXĐ: \(x\ge\dfrac{5}{2}\)
b: ĐKXĐ: \(x< 673\)
c: ĐKXĐ: x>3
a)Ta có 2 x + 7 có nghĩa khi 2 x + 7 ≥ 0
2 x + 7 ≥ 0 ⇔ 2 x ≥ - 7 ⇔ x ≥ - 7 2
b ) - 3 x + 4 có nghĩa khi - 3 x + 4 ≥ 0
- 3 x + 4 ≥ 0 ⇔ - 3 x ≥ - 4 ⇒ x ⩽ 4 3
\(2,\\ a,\sqrt{4x-4}+\sqrt{9x-9}-\sqrt{25x-25}=7\left(x\ge1\right)\\ \Leftrightarrow2\sqrt{x-1}+3\sqrt{x-1}-5\sqrt{x-1}=7\\ \Leftrightarrow0\sqrt{x-1}=7\Leftrightarrow x\in\varnothing\\ b,\sqrt{2x^2-3}=4\left(x\le-\dfrac{\sqrt{6}}{2};\dfrac{\sqrt{6}}{2}\le x\right)\\ \Leftrightarrow2x^2-3=16\\ \Leftrightarrow x^2=\dfrac{19}{2}\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\sqrt{\dfrac{19}{2}}\left(tm\right)\\x=-\sqrt{\dfrac{19}{2}}\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)
\(1,\\ A=\sqrt{5+4x}+\sqrt{7-3x}\\ ĐKXĐ:\left\{{}\begin{matrix}5+4x\ge0\\7-3x\ge0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge-\dfrac{5}{4}\\x\le\dfrac{7}{3}\end{matrix}\right.\)
a) \(\sqrt{x+3}+\sqrt{x^2+9}\)
Ta thấy \(x^2\ge0\Rightarrow x^2+9\ge9\Rightarrow\sqrt{x^2+9}\ge3\)(luôn xác định)
Vậy để biểu thức xác định thì \(\sqrt{x+3}\)phải xác định
\(\Rightarrow x+3\ge0\Leftrightarrow x\ge-3\)
Vậy \(ĐKXĐ:x\ge-3\)
b) \(\sqrt{\frac{x-1}{x+2}}\)
Để biểu thức trên xác định thì x - 1 và x + 2 cùng dấu
\(TH1:\hept{\begin{cases}x-1>0\\x+2>0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x>1\\x>-2\end{cases}}\Rightarrow x>1\)
\(TH1:\hept{\begin{cases}x-1< 0\\x+2< 0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x< 1\\x< -2\end{cases}}\Rightarrow x< -2\)
Vậy \(ĐKXĐ:x>1;x< -2\)
\(b,\)\(\sqrt{\frac{2}{x^2}}\)
Căn thức xác định \(\Leftrightarrow\frac{2}{x^2}\)thỏa mãn đkxđ
\(\Rightarrow x^2\ne0\)
\(\Rightarrow x\ne0\)
a) \(\sqrt{\frac{-5}{x^2+6}}\)
Để biểu thức có nghĩa thì \(x^2+6< 0\)
Mà \(x^2\ge0\Rightarrow x^2+6\ge6\)(mâu thuẫn)
Vậy biểu thức này không xác định