K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
VN
1
15 tháng 3 2023
a: =>4x-3x=1-2
=>x=-1
b: =>3x=12
=>x=4
c: =>2(x^2-6)=x(x+3)
=>2x^2-12=x^2+3x
=>x^2-3x-12=0
=>\(x=\dfrac{3\pm\sqrt{57}}{2}\)
6 tháng 8 2019
Cách 1
Áp dụng BĐT cosi ta có:
\(\frac{a^2+b^2}{b}+2b\ge2\sqrt{2\left(a^2+b^2\right)}\)
=> \(\frac{a^2}{b}+3b\ge2\sqrt{2\left(a^2+b^2\right)}\)
Tương tự
=> \(VT+3\left(a+b+c\right)\ge2\sqrt{2\left(a^2+b^2\right)}+2\sqrt{2\left(b^2+c^2\right)}+2\sqrt{2\left(a^2+c^2\right)}\)
Lại có \(\sqrt{2\left(a^2+b^2\right)}\ge a+b;\sqrt{2\left(b^2+c^2\right)}\ge b+c;\sqrt{2\left(a^2+c^2\right)}\ge a+c\)
=> \(VT\ge\frac{1}{\sqrt{2}}\left(\sqrt{a^2+b^2}+\sqrt{b^2+c^2}+\sqrt{a^2+c^2}\right)\)(ĐPCM)
Dấu bằng xảy ra khi a=b=c
Cách 2 tương tự dùng Buniacoxki
S
_silverlining
CTVVIP
28 tháng 3 2017
Ta có : \(\sqrt{x^2-6x+9}\)= 3
<=> \(\sqrt{\left(x-3\right)^2}\) = 4
<=> \(|\)x-3\(|\)=4
<=> \(\left\{{}\begin{matrix}x-3=4\\x-3=-4\end{matrix}\right.\)<=> \(\left\{{}\begin{matrix}x=7\\x=-1\end{matrix}\right.\)
Vậy tập nghiệm của pt là S = ( 7, -1)
Đây là lớp 8 ak, tui hc sơ sơ nên mới bk ak , hic
28 tháng 3 2017
\(\sqrt{x^2-6x+9}=4\)
\(\Rightarrow x^2-2.x.3+3^2=16\)
\(\Rightarrow\left(x-3\right)^2=16\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-3=4\\x-3=-4\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=7\\x=-1\end{matrix}\right.\)
Vậy \(x\in\left\{7;-1\right\}\)
*Bạn kiểm tra lại xem đúng không nhé!
6 tháng 2 2017
1) Nhìn cái pt hết ham, nhưng bấm nghiệm đẹp v~`~
\(\left(\sqrt{2}+2\right)\left(x\sqrt{2}-1\right)=2x\sqrt{2}-\sqrt{2}\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{2}+2\right)\left(x\sqrt{2}-1\right)-2x\sqrt{2}+\sqrt{2}=0\)
\(\Leftrightarrow2x-\sqrt{2}+2x\sqrt{2}-2-2x\sqrt{2}+\sqrt{2}=0\)
\(\Leftrightarrow2x-2=0\Leftrightarrow2x=2\Rightarrow x=1\)
FZ
1
3 tháng 7 2015
đk: x >=0;
bình phương 2 vế:
\(\left(\sqrt{x}+\sqrt{x+9}\right)^2=\left(\sqrt{x+1}+\sqrt{x+4}\right)^2\Leftrightarrow x+x+9+2\sqrt{x^2+9x}=x+1+x+4+2\sqrt{x^2+5x+4}\)
\(\Leftrightarrow2\left(\sqrt{x^2+9x}-\sqrt{x^2+5x+4}\right)=-4\Leftrightarrow\sqrt{x^2+9x}-\sqrt{x^2+5x+4}=-2\Leftrightarrow\sqrt{x^2+9x}=-2+\sqrt{x^2+5x+4}\)
tiếp tục bình phương 2 vế ta được:
\(x^2+9x=4+x^2+5x+4-4\sqrt{x^2+5x+4}\Leftrightarrow4\sqrt{x^2+5x+4}=4x-8\Leftrightarrow\sqrt{x^2+5x+4}=x-2\)
lại bình phương tiếp được:
\(x^2+5x+4=x^2-4x+4\Leftrightarrow9x=0\Leftrightarrow x=0\)(t/m đk)
Không biết thì nhờ cho người ta giải giúp chứ bày đặt đăng cho vui