Q
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HN
0
HL
2
18 tháng 8 2015
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau có: \(\frac{y^2-x^2}{3}=\frac{x^2+y^2}{5}=\frac{\left(y^2-x^2\right)+\left(x^2+y^2\right)}{3+5}=\frac{\left(y^2-x^2\right)-\left(x^2-y^2\right)}{3-5}\)
=> \(\frac{2y^2}{8}=\frac{-2x^2}{-2}\Rightarrow\frac{y^2}{4}=x^2\) => y2 = 4x2
Ta có x10.y10 = x10. (4x2)5 = 1024.x20 = 1024 => x20 = 1 => x =1 hoặc x = -1
=> y2 = 4 => y = 2 hoặc y = -2
Vậy ...
NN
1
S
19 tháng 7 2018
Ta có:\(\frac{y^2-x^2}{3}=\frac{y^2+x^2}{5}\Rightarrow5\left(y^2-x^2\right)=3\left(y^2+x^2\right)\Rightarrow5y^2-5x^2=3y^2+3x^2\Rightarrow2y^2=8x^2\Rightarrow y^2=4x^2\)
\(\Rightarrow\frac{y^2}{4}=\frac{x^2}{1}\Rightarrow\frac{y}{2}=\frac{x}{1}\)
Đặt \(\frac{x}{1}=\frac{y}{2}=k\Rightarrow x=k,y=2k\)
Lại có: \(x^{10}y^{10}=k^{10}.\left(2k\right)^{10}=k^{10}.1024k^{10}=1024k^{20}=1024\)
\(\Rightarrow k^{20}=1\Rightarrow k=\pm1\)
Với k = 1 => x = 1, y = 2
Với k = -1 => x = -1, y = -2
Vậy...
PV
2
5 tháng 11 2017
Ví dụ : Tìm tập hợp các ước của 24
Ư(24) = {1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 6 ; 8 ; 12 ; 24 }
Ta có thể tìm các ước của a bằng cách lần lượt chia a cho
các số tự nhiên từ 1 đến a để xét xem a chia hết cho những
số nào ,khi đó các số ấy là ước của a
NT
0
Q
1
HP
8 tháng 1 2016
theo t/c dãy tỉ số = nhau;
\(\frac{x+3}{y+5}=\frac{x+5}{y+7}=\frac{\left(x+5\right)-\left(x+3\right)}{\left(y+7\right)-\left(y+5\right)}=\frac{x+5-x-3}{y+7-y-5}=\frac{2}{2}=1\)
=>x+3=y+5
=>x-y=5-3
=>x-y=2
vậy x-y=2
LP
2
A
21 tháng 10 2016
\(\frac{y^2-x^2}{3}=\frac{x^2+y^2}{5}\)\(\Rightarrow\)\(5.\left(y^2-x^2\right)=3.\left(x^2+y^2\right)\)
\(\Rightarrow\)\(5y^2-5x^2=3x^2+3y^2\)
\(\Rightarrow\)\(2y^2=8x^2\)
\(\Rightarrow y^2=4x^2\)
\(\Rightarrow\)\(y^{10}=1024.x^{10}\)
Mà \(x^{10}.y^{10}=1024\Rightarrow1024.x^{10}.x^{10}\)\(=1024\)
\(\Rightarrow\) \(x^{20}=1\) \(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=-1\end{cases}}\)
Với x=1 thì :\(y^{10}=1024\Rightarrow\orbr{\begin{cases}y=2\\y=-2\end{cases}}\)
Với x=-1 thì \(y^{10}=1024\)\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}y=2\\y=-2\end{cases}}\)
Vậy có 4 bộ \(\left(x,y\right)\)Thỏa mãn là \(\left(1;2\right);\left(1;-2\right);\left(-1;2\right);\left(-1;-2\right)\)
(xy)10 =1024 = 210 =(-2)10
=> xy =2 hoặc xy =-2
+ \(\frac{y^2-x^2}{3}=\frac{y^2+x^2}{5}=\frac{y^2-x^2+y^2+x^2}{3+5}=\frac{y^2+x^2-\left(y^2-x^2\right)}{5-3}\)
\(\frac{2y^2}{8}=\frac{2x^2}{2}\Rightarrow\frac{y^2}{4}=x^2\Leftrightarrow y^2=4x^2\)
=> y =2x hoặc y = -2x
+ Nếu y =2x và xy=2 => xy =2x2 => 2 =2x2 => x 2 =1 => x =1 => y =2
hoặc x =-1 => y =-2
+Nếu y= 2x và xy =-2 => xy = 2x2 => -2 =2x2 loại
+Nếu y =-2x và xy =2 => xy = -2x2 => 2 =-2x2 loại
+ Nếu y =-2x và xy = -2 => xy = -2 x2 =>-2 = -2x2 => x2 =1 => x=1 => y =-2
hoặc x =-1 => y =2
Vậy (x;y) = (1;2);(-1;-2);(1;-2);(-1;2)