N
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
N
3
A
23 tháng 5 2019
\(A=a\left(a+1\right)\)
\(A=a^2+1a\)
\(A=a^2+2\cdot\frac{1}{2}\cdot a+\left(\frac{1}{2}\right)^2-\left(\frac{1}{2}\right)^2\)
\(A=\left(a+\frac{1}{2}\right)^2-\left(\frac{1}{2}\right)^2\)
\(A=\left(a+\frac{1}{2}\right)^2-\frac{1}{4}\)
Có \(\left(a+\frac{1}{2}\right)^2\ge0\)\(\Rightarrow\left(a+\frac{1}{2}\right)^2-\frac{1}{4}\ge-\frac{1}{4}\)
=> GTNN của \(A=a\left(a+1\right)\)là \(-\frac{1}{4}\)với \(a=-\frac{1}{2}\) ; \(a+\frac{1}{2}=0\)
7 tháng 11 2018
a) \(A=\left(x+1\right)\left(2x-1\right)\)
\(A=2x^2+x-1\)
\(A=2\left(x^2+\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}\right)\)
\(A=2\left[x^2+2\cdot x\cdot\frac{1}{4}+\left(\frac{1}{4}\right)^2-\frac{9}{16}\right]\)
\(A=2\left[\left(x+\frac{1}{4}\right)^2-\frac{9}{16}\right]\)
\(A=2\left(x+\frac{1}{4}\right)^2-\frac{9}{8}\ge\frac{-9}{8}\forall x\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x+\frac{1}{4}=0\Leftrightarrow x=\frac{-1}{4}\)
Vậy Amin = -9/8 khi và chỉ khi x = -1/4
b) \(B=4x^2-4xy+2y^2+1\)
\(B=\left(2x\right)^2-2\cdot2x\cdot y+y^2+y^2+1\)
\(B=\left(2x-y\right)^2+y^2+1\ge1\forall x;y\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2x-y=0\\y=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\y=0\end{cases}\Rightarrow}}x=y=0\)
Vậy Bmin = 1 khi và chỉ khi x = y = 0
VT
2
Y
23 tháng 5 2019
\(A=a^2+a\)
\(=a^2+2\cdot a\cdot\frac{1}{2}+\frac{1}{4}-\frac{1}{4}\)
\(=\left(a+\frac{1}{2}\right)^2-\frac{1}{4}\ge-\frac{1}{4}\forall a\)
\(A=-\frac{1}{4}\Leftrightarrow\left(a+\frac{1}{2}\right)^2=0\Leftrightarrow a=-\frac{1}{2}\)
Vậy \(A_{min}=-\frac{1}{4}\Leftrightarrow a=-\frac{1}{2}\)
VT
1
7 tháng 6 2017
\(3x^2-6x+1\)
\(=3\left(x^2-2x+\frac{1}{3}\right)\)
\(=3\left(x-1\right)^2-\frac{2}{3}\)
vì \(3\left(x-2\right)^2\ge0\)nên \(3\left(x-1\right)^2-\frac{2}{3}\ge\frac{2}{3}\)
vậy GTNN của biểu thức =2/3
minh tống ơi chắc là sai đấy
31 tháng 3 2019
Đổi |1+x|=|-1-x|
\(\Rightarrow A=\left|x\right|+\left|-1-x\right|\)
Áp dụng BĐTGTTĐ |A|+|B|\(\ge\)|A+B|
\(\Rightarrow A=\left|x\right|+\left|-1-x\right|\)\(\ge\left|x+\left(-1\right)-x\right|=1\)
Dấu = xảy ra khi x.(-1-x)\(\ge\)0
Suy ra \(\hept{\begin{cases}x=0\\x=-1\end{cases}}\)
Vậy Min A= 1 \(\Leftrightarrow\)x=\(\hept{\begin{cases}0\\-1\end{cases}}\)
K chắc lắm sai bỏ qua nhá
5 tháng 7 2019
Bạn ghi lại đầu bài được không có phải thế này à
\(|x-1|.\left(6-|x-1|\right)\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
17 tháng 2 2022
\(P=\dfrac{a^2\left(b+c\right)+b^2\left(a+c\right)}{abc}=\dfrac{c\left(a^2+b^2\right)+ab\left(a+b\right)}{abc}\)
\(P=\dfrac{a^2+b^2}{ab}+\dfrac{a+b}{c}=\dfrac{a^2+b^2}{ab}+\dfrac{a+b}{\sqrt{a^2+b^2}}\ge\dfrac{a^2+b^2}{ab}+2\sqrt{\dfrac{ab}{a^2+b^2}}\)
Đặt \(\sqrt{\dfrac{a^2+b^2}{ab}}=x\ge\sqrt{2}\)
\(P=x^2+\dfrac{2}{x}=\left(1-\dfrac{1}{2\sqrt{2}}\right)x^2+\dfrac{x^2}{2\sqrt{2}}+\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{x}\)
\(P\ge\left(1-\dfrac{1}{2\sqrt{2}}\right).2+3\sqrt[3]{\dfrac{x^2}{2\sqrt{2}x^2}}=2+\sqrt{2}\)
\(P_{min}=2+\sqrt{2}\) khi \(x=\sqrt{2}\Rightarrow a=b\) hay tam giác vuông cân
VA
18 tháng 8 2017
Bài 1 :
a, \(A=x\left(x-6\right)+10\)
=x^2 - 6x + 10
=x^2 - 2.3x+9+1
=(x-3)^2 +1 >0 Với mọi x dương
Các bạn ơi, mình giải được rồi nhé!
Cảm ơn mọi người nhiều!
A= a^2+a=a^2+2*1/2a+1/4-1/4
=(a+1/2)^2-1/4>=-1/4
Dấu = xảy ra khi a=-1/2
vạy MinA=-1/4 tại a=1/2