NT
4
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
KK
3
13 tháng 2 2016
9999931999-5555571997=9999931996.9999933-5555571996.555557
=(9999934)499.........7-(5555574)499.555557
=...........1499..........7-...........1499.555557
=...................1..........7-.................1.555557
=.....................7-..................7
=................0 chia hết cho 5 vì tận cùng là:0(đpcm)
13 tháng 2 2016
9999931999-5555571997=9999931996.9999933-5555571996.555557
=(9999934)499.........7-(5555574)499.555557
=...........1499..........7-...........1499.555557
=...................1..........7-.................1.555557
=.....................7-..................7
=................0 chia hết cho 5 vì tận cùng là:0(đpcm)
AC
1
D
19 tháng 2 2020
ta có \(A=999993^{1999}-555557^{1997}\\ =\left(999993^{499}\right)^4.999993^3-\left(555557^{499}\right)^4.555557\\ =\left(...1\right)^4.\left(...7\right)-\left(...1\right)^4.\left(...7\right)\\ =\left(...1\right).\left(...7\right)-\left(...1\right).\left(...7\right)\\ =\left(...7\right)-\left(...7\right)=\left(...0\right)\)
vì A có tận cùng bằng 0 nên A chia hết cho 5 (đpcm)
NM
0
N
1
1 tháng 2 2016
tìm các chữ số tận cùng của hai số trên ta có :
A=...3-...3=...0 Vì A có tận cùng là 0 =>A chia hết cho 5 (đpcm)
NT
0
TT
2
29 tháng 3 2017
Ta có: \(A=999993^{1999}-555557^{1997}\)
\(=999993^{1998}.999993-555557^{1996}.555557\)
\(=\left(999993^2\right)^{999}.999993-\left(555557^2\right)^{998}.555557\)
\(=\left(...9\right)^{999}.999993-\left(...9\right)^{998}.555557\)
\(=\left(...9\right).999993-\left(...1\right).555557\)
\(=\left(...7\right)-\left(...7\right)\)\(=\left(...0\right)\)
Chữ số tận cùng của \(A=999993^{1999}-555557^{1997}\) là \(0\).
\(\Rightarrow\)\(A=999993^{1999}-555557^{1997}⋮5\)
Q
29 tháng 3 2017
Cho \(A=999993^{1999}-555557^{1997}\)
Vì \(^{1999}\) có dạng \(4n+3\) nên \(999993^{1999}=\overline{...7}\)
Vì \(^{1997}\) có dạng \(4n+1\) nên \(555557^{1997}=\overline{...7}\)
Ta có: \(\overline{...7}-\overline{...7}=\overline{...0}\)
\(\overline{...0}⋮5\) \(\Rightarrow\) \(A⋮5\)
Để chứng minh \(A⋮5\), ta xét chữ số tận cùng của A bằng việc xét chữ số tận cùng của từng số hạng . Ta có :
\(3^{1999}=(3^4)^{499}\cdot3^3=81^{499}\cdot27\)
\(\Rightarrow3^{1999}\)có chữ số tận cùng là 7
\(7^{1997}=(7^4)^{499}\cdot7=2041^{499}\cdot7\)
\(\Rightarrow7^{1997}\)có chữ số tận cùng là 7
Vậy A có chữ số tận cùng là 0 \(\Rightarrow A⋮5\)
Ta có A=9999931999 - 5555571997
= ( ......1 ) x ( ......7 ) - ( ......1 ) x ( .......7 )
= (......7 ) - (.......7)
= (..........0 )\(⋮\)5
vậy A\(⋮\)5