Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔABC vuông tai A và ΔHBA vuông tại H co
góc B chung
=>ΔABC đồng dạng với ΔHBA
b: \(BC=\sqrt{8^2+15^2}=17\left(cm\right)\)
AH=8*15/17=120/17(cm)
c: AM*AB=AH^2
AN*AC=AH^2
=>AM*AB=AN*AC
a) Xét ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có
\(\widehat{ABH}\) chung
Do đó: ΔABC\(\sim\)ΔHBA(g-g)
b) Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:
\(\left\{{}\begin{matrix}AB^2=BH\cdot BC\\AH^2=HB\cdot HC\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}AB^2=4\cdot13=52\\AH^2=4\cdot9=36\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}AB=2\sqrt{13}\left(cm\right)\\AH=6\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
Xét tứ giác AEHD có
\(\widehat{EAD}=90^0\)
\(\widehat{AEH}=90^0\)
\(\widehat{ADH}=90^0\)
Do đó: AEHD là hình chữ nhật(Dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật)
Suy ra: AH=ED(Hai đường chéo)
mà AH=6cm(cmt)
nên ED=6cm
a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có
góc B chung
=>ΔABC đồng dạng vơi ΔHBA
=>BA/BH=BC/BA
=>BA^2=BH*BC
b: ΔAHB vuông tại H có HE là đường cao
nên AE*AB=AH^2
ΔAHC vuông tại H có HF là đường cao
nên AF*AC=AH^2
=>AE*AB=AF*AC
mình viết nhầm câu a là tam giác ABC đồng dạng với tam giác HBA ạ chứ không phải HCA
a) xét \(\Delta ABC\)và \(\Delta HBA\)có :
\(\widehat{BAC}=\widehat{BHA}=90^o\); \(\widehat{B}\)( chung )
\(\Rightarrow\Delta ABC\approx\Delta HBA\left(g.g\right)\)
b) \(\Delta ABC\approx\Delta HBA\left(g.g\right)\)\(\Rightarrow\frac{AB}{BC}=\frac{BH}{AB}\Rightarrow AB^2=BC.BH\)
c) xét \(\Delta BHA\)và \(\Delta CHA\)có :
\(\widehat{AHB}=\widehat{AHC}=90^o\); \(\widehat{ABH}=\widehat{A_1}\)( cùng phụ với \(\widehat{ACH}\))
\(\Rightarrow\Delta ABH\approx\Delta CAH\left(g.g\right)\)
\(\Rightarrow\frac{AB}{BH}=\frac{AC}{AH}\)
hay \(\frac{AB}{2BP}=\frac{AC}{2AQ}\)\(\Rightarrow\frac{AB}{BP}=\frac{AC}{AQ}\)
Xét \(\Delta ABP\)và \(\Delta CAQ\)có :
\(\frac{AB}{BP}=\frac{AC}{AQ}\); \(\widehat{ABP}=\widehat{A_1}\)
\(\Rightarrow\Delta ABP\approx\Delta CAQ\left(c.g.c\right)\)