Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
gọi chiều dài là x chiều rộng là y ( đk tự đặt )
vì chiều rộng bằng chiều dài nên : y = x (1)
chiều dài và chiều rộng khi giảm đi 2m lần lượt là :x - 2 ; y - 2
vì khi đó diện tích giảm đi một nữa nên : bạn tự rút gọn pt trên ta dc : xy - 4x - 4y = -8 (2)
(1), (2) ta có hệ phương trình :
y = x và xy - 4x - 4y = -8
tự giải hpt trên ta dc kết quả :
Gọi chiều rộng của hình chữ nhật là a(m)(Điều kiện: a>0)
Chiều dài của hình chữ nhật là: 2a(m)
Diện tích ban đầu là: \(2a^2\left(m^2\right)\)
Vì khi giảm mỗi chiều đi 2m thì diện tích hình chữ nhật giảm đi một nửa nên ta có phương trình:
\(\left(a-2\right)\left(2a-2\right)=a^2\)
\(\Leftrightarrow2a^2-2a-4a+4-a^2=0\)
\(\Leftrightarrow a^2-6a+4=0\)
\(\Delta=\left(-6\right)^2-4\cdot1\cdot4=36-16=20>0\)
Vì \(\Delta>0\) nên phương trình có hai nghiệm phân biệt là:
\(\left\{{}\begin{matrix}a_1=\dfrac{6-2\sqrt{5}}{2}=3-\sqrt{5}\left(nhận\right)\\a_2=\dfrac{6+2\sqrt{5}}{2}=3+\sqrt{5}\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)
Chiều dài hình chữ nhật có thể là:
\(\left[{}\begin{matrix}2\cdot a_1=2\cdot\left(3-\sqrt{5}\right)=6-2\sqrt{5}\left(m\right)\\2\cdot a_2=2\cdot\left(3+\sqrt{5}\right)=6+2\sqrt{5}\left(m\right)\end{matrix}\right.\)
rộng x ; dài 2x => S =2x2
(x-2)(2x-2) =x2
2x2 -6x + 4 = x2
x2 - 6x + 4 =0 => x =? ..
Gọi chiều rộng là x
Chiều dài là 2x
Theo đề, ta có: (2x-3)(x+2)=x2
=>2x2+4x-3x-6=x2
=>x2+x-6=0
=>(x+3)(x-2)=0
=>x=-3(loại) hoặc x=2(nhận)
Vậy: Chiều dài là 4m
Lời giải:
Giả sử độ dài chiều rộng HCN là aa (m) (a>2) thì độ dài chiều dài HCN là 2a (m)
Khi giảm mỗi chiều đi 22 (m), độ dài các cạnh hình chữ nhật còn lại a−2a−2 (m) và 2a−2 (m)
Diện tích ban đầu: S=a.2a=2a2 (m vuông)
Diện tích sau khi thay đổi kích thước: S′=(a−2)(2a−2)(m vuông)
Theo đề bài: S=2S′
⇔2a2=2(a−2)(2a−2)
⇔a2=(a−2)(2a−2)=2a2−6a+4
⇔a2−6a+4=0
⇒a=3±√5(m). Mà a>2nên a=3+√5 (m)
Do đó chiều dài HCN đã cho là: 2a=6+2√ (m)
Gọi chiều rộng là x
Chiều dài là x+10
Theo đề, ta có: (x+11)(x-4)=x(x+10)-80
\(\Leftrightarrow x^2-4x+11x-44=x^2+10x-80\)
=>10x-80=7x-44
=>3x=36
hay x=12
Chiều dài là 12+10=22(m)
Diện tích là 12x22=264(m2)
Gọi chiều rộng của hình chữ nhật là x(m)(Điều kiện: x>0)
Chiều dài ban đầu là: x+2(m)
Theo đề, ta có phương trình:
\(\left(x+2-3\right)\left(x-2\right)=x\left(x+2\right)-8\)
\(\Leftrightarrow x^2-3x+2=x^2+2x-8\)
\(\Leftrightarrow-3x-2x=-8-2\)
\(\Leftrightarrow-5x=-10\)
hay x=2(thỏa ĐK)
Vậy: Chiều rộng là 2m
Chiều dài là 4m
Gọi chiều rộng ban đầu là x ( Đk x> 20)
Chiều dài ban đầu là x + 20 m
Diên tích ban đầu là x(x+20)
khi giảm chiều dài 11 và chiều rộng đi 4m thì chiều dài là x + 20 - 11 = x + 9 và chiều rộng là x - 4
nên diện tích là ( x + 9 )( x - 4)
theo bài ra ta có pt:
(x + 9 )( x- 4) = 1/3 x (x+20)
Bạn tự giải nha
Gọi chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật ban đầu lần lượt là \(x,y\left(x\ge y>0\right)\)
Diện tích hình chữ nhật ban đầu: \(xy\left(m^2\right)\)
Chiều dài sau đó: \(x+2\left(m\right)\), chiều rộng sau đó: \(y+2\left(m\right)\)
Diện tích hcn sau đó: \(\left(x+2\right)\left(y+2\right)\left(m^2\right)\)
Theo đề bài, ta có \(\left(x+2\right)\left(y+2\right)-xy=58\)\(\Leftrightarrow xy+2x+2y+4-xy=58\)
\(\Leftrightarrow2x+2y=54\)\(\Leftrightarrow x+y=27\)(1)
Chiều dài sau đó tiếp: \(x-2\left(m\right)\), chiều rộng sau đó tiếp: \(y-3\left(m\right)\)
Diện tích sau đó tiếp: \(\left(x-2\right)\left(y-3\right)\left(m^2\right)\)
Theo đề bài, ta có: \(xy-\left(x-2\right)\left(y-3\right)=63\)\(\Leftrightarrow xy-xy+3x+2y-6=63\)
\(\Leftrightarrow3x+2y=69\)(2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình \(\hept{\begin{cases}x+y=27\\3x+2y=69\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+y=27\\2\left(x+y\right)+x=69\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+y=27\\2.27+x=69\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=15\\y=27-x=27-15=12\end{cases}}\)(nhận)
Vậy chiều dài & chiều rộng hình chữ nhật ban đầu lần lượt là 15m, 12m.
Gọi chiều rộng của hình chữ nhật là x (m, >2)
=> Chiều dài của hình chữ nhật là: 2x (m)
Diện tích của của hình chữ nhật là: \(x.2x=2x^2\)(m^2)
Chiều rộng sau khi giảm là: x-2 (m)
Chiều dài sau khi giảm là: 2x-2 (m)
Diện tích sau khi giảm là :\(x^2\)(m^2)
Theo bài ra ta có pt: \(\left(x-2\right)\left(2x-2\right)=x^2\)
<=> \(x^2-6x+4=0\)<=> \(\orbr{\begin{cases}x=3-\sqrt{5}\left(l\right)\\x=3+\sqrt{5}\left(tm\right)\end{cases}}\)
Vậy Chiều dài là \(2\left(3+\sqrt{5}\right)\)
Gọi chiều dài hình chữ nhật đã cho là x(m), đk x>4
Gọi chiều rộng là y(m)
Vì rộng=\(\frac{1}{2}\)dài \(\Rightarrow y=\frac{x}{2}\left(m\right)\)
Diện tích hình chữ nhật đã cho là: \(\frac{x.x}{2}=\frac{x^2}{2}\left(m^2\right)\)
Nếu giảm mỗi chiều dài đi 2m thì chiều dài, chiều rộng của hình chữ nhật lần lượt là:
x-2(m) và \(\frac{x}{2}-2\left(m\right)\)
Khi đó diện tích hình chữ nhật giảm đi 1 nữa ta có:
\(\left(x-2\right).\left(\frac{x}{2}-2\right)=\frac{x^2}{4}\left(m^2\right)\)
\(\Rightarrow\frac{x^2}{2}-2x-x+4=\frac{x^2}{4}\Leftrightarrow x^2-12x+16=0\)
\(x_1=6+2.\sqrt{5}\left(m\right)\left(tm\right)\)
\(x_2=6-2.\sqrt{5}\left(m\right)\left(ktm\right)\)
Vậy.............
Hok tốt