HT
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
28 tháng 8 2021
a: \(A=\dfrac{16^5\cdot15^5}{2^{10}\cdot3^5\cdot5^4}=\dfrac{2^{20}\cdot3^5\cdot5^5}{2^{10}\cdot3^5\cdot5^4}=2^{10}\cdot5=5120\)
b: \(B=\dfrac{2^{15}\cdot3+2^{19}\cdot10}{2^{12}\cdot26}=\dfrac{2^{15}\left(3+2^4\cdot10\right)}{2^{13}\cdot13}=2^2\cdot\dfrac{163}{13}=\dfrac{652}{13}\)
NT
18 tháng 3 2018
Ta có :
\(S=\frac{3}{10}+\frac{3}{11}+\frac{3}{12}+\frac{3}{14}< \frac{3}{10}+\frac{3}{10}+\frac{3}{10}+\frac{3}{10}\)
\(\Rightarrow S< \frac{3.4}{10}\)
\(\Rightarrow S< \frac{6}{5}\)
Vì \(\frac{6}{5}< 2\)mà \(S< \frac{6}{5}\)nên \(S< 2\)( 1 )
Lại có :
\(S=\frac{3}{10}+\frac{3}{11}+\frac{3}{12}+\frac{3}{14}>\frac{3}{14}+\frac{3}{14}+\frac{3}{14}+\frac{3}{14}\)
\(\Rightarrow S>\frac{3.4}{14}\)
\(\Rightarrow S>\frac{6}{7}\)
Vì \(S>\frac{6}{7}\)nên \(S\ge1\)( 2 )
Do đề bài cần chứng minh \(1< S< 2\)nên ta sẽ chọn trường hợp lớn hơn
\(\Rightarrow1< S< 2\)( ĐPCM )
Từ đó suy ra : \(S\notinℕ\)
30 tháng 3 2023
S>3/15+3/15+3/15+3/15+3/15=15/15=1
S<3/10+3/10+3/10+3/10+3/10=15/10=3/2<2
⇒S ko ϵ N
DT
0
6 tháng 8 2018
Giải :
Ta thấy : 1/11>1/20 ; 1/12>1/20 ; 1/13>1/20 ; ..... ; 1/19>1/20 ; 1/20=1/20
Vậy:
(1/11 + 1/12 + 1/13 + 1/14 + 1/15 + 1/16 + 1/17 + 1/18 + 1/19 + 1/20) > 1/20 x 10 = 10/20
Vậy S > 1/2
6 tháng 8 2018
vì 1/11+1/12+1/13+...+1/20<1/2+1/2+1/2+...+1/2
mà 1/2=1/2+1/2+...+1/2<1/2
Từ 2 điều trên =>1/11+1/12+1/13+...+1/20=S<1/2
Tách thành hai nhóm. Nhóm gồm 5 phân số có mẫu là các số chẵn và nhóm còn lại gồm 5 phân số có các mẫu số là số lẻ, đánh giá theo các nhóm đó. Ta có:
\(S=\frac{2}{10}+\frac{2}{11}+...+\frac{2}{19}=\left(\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{9}\right)+\left(\frac{2}{11}+\frac{2}{13}+...+\frac{2}{19}\right)< \frac{5}{5}+\frac{10}{11}< 2.\)
\(S=\frac{2}{10}+\frac{2}{11}+\frac{2}{12}+...+\frac{2}{19}=\left(\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{9}\right)+\left(\frac{2}{11}+\frac{2}{13}+...+\frac{2}{19}\right)>\frac{5}{9}+\frac{10}{19}>1.\)
Như vậy: 1< S < 2 Nghĩa là S không phải là số tự nhiên
\(S=\frac{2}{10}+\frac{2}{11}+...+\frac{2}{19}=\left(\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{9}\right)+\left(\frac{2}{11}+\frac{2}{13}+...+\frac{2}{19}\right)< \frac{5}{5}+\frac{10}{11}< 2.\)\(S=\frac{2}{10}+\frac{2}{11}+...+\frac{2}{19}=\left(\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{9}\right)+\left(\frac{2}{11}+\frac{2}{13}+...+\frac{2}{19}\right)< \frac{5}{5}+\frac{10}{11}< 2.\)\(S=\frac{2}{10}+\frac{2}{11}+...+\frac{2}{19}=\left(\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{9}\right)+\left(\frac{2}{11}+\frac{2}{13}+...+\frac{2}{19}\right)< \frac{5}{5}+\frac{10}{11}< 2.\)\(S=\frac{2}{10}+\frac{2}{11}+...+\frac{2}{19}=\left(\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{9}\right)+\left(\frac{2}{11}+\frac{2}{13}+...+\frac{2}{19}\right)< \frac{5}{5}+\frac{10}{11}< 2.\)\(S=\frac{2}{10}+\frac{2}{11}+...+\frac{2}{19}=\left(\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{9}\right)+\left(\frac{2}{11}+\frac{2}{13}+...+\frac{2}{19}\right)< \frac{5}{5}+\frac{10}{11}< 2.\)\(S=\frac{2}{10}+\frac{2}{11}+...+\frac{2}{19}=\left(\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{9}\right)+\left(\frac{2}{11}+\frac{2}{13}+...+\frac{2}{19}\right)< \frac{5}{5}+\frac{10}{11}< 2.\)\(S=\frac{2}{10}+\frac{2}{11}+...+\frac{2}{19}=\left(\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{9}\right)+\left(\frac{2}{11}+\frac{2}{13}+...+\frac{2}{19}\right)< \frac{5}{5}+\frac{10}{11}< 2.\)
thanks bạn nhé!!