K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

19 tháng 3 2020

not comment

28 tháng 3 2020

bạn ơi đầu bài có nhầm lẫn j ko làm sao bình phương của OD có thể bằng tích của DI với DM được 

28 tháng 3 2020

Mình làm ra mà bạn đặng thùy linh

15 tháng 5 2022

1) \(DN=\dfrac{1}{2}DC=\dfrac{1}{2}BC=CM\)

△ADN và △DCM có: \(\widehat{ADN}=\widehat{DCM}=90^0;AD=DC;DN=CM\)

\(\Rightarrow\)△ADN=△DCM (c-g-c).

\(\Rightarrow\widehat{AND}=\widehat{DMC}\)

\(\widehat{DEN}=180^0-\widehat{MDC}-\widehat{AND}=180^0-\widehat{MDC}-\widehat{DMC}=180^0-90^0=90^0\)

\(\Rightarrow\)AN⊥DM tại E.

△DEN và △DCM có: \(\widehat{DEN}=\widehat{DCM}=90^0;\widehat{MDC}\) là góc chung.

\(\Rightarrow\)△DEN∼△DCM (g-g) \(\Rightarrow\dfrac{DE}{DC}=\dfrac{DN}{DM}\Rightarrow DC.DN=DE.DM\).

△DCB vuông cân tại C \(\Rightarrow DC=CB=BD\sqrt{2}\).

\(DC.DN=BD\sqrt{2}.\dfrac{BD\sqrt{2}}{2}=\dfrac{BD^2.2}{2}=BD^2\)

\(\Rightarrow DB^2=DE.DM\)

 

 

15 tháng 5 2022

2) F là trung điểm AD, BF cắt AN tại G.

Tứ giác DFBM có: DF//BM, \(DF=BM=\dfrac{1}{2}AD=\dfrac{1}{2}BC\)

\(\Rightarrow\)DFBM là hình bình hành \(\Rightarrow\)DM//BF mà AN⊥DM.

\(\Rightarrow\)BF⊥AN tại G.

△AED có: FG//DE, F là trung điểm AD.

\(\Rightarrow\)G là trung điểm AE.

△ABE có: BG vừa là đường cao vừa là trung tuyến.

\(\Rightarrow\)△ABE cân tại B\(\Rightarrow AB=BE=CB\Rightarrow\)△BCE cân tại B.

Hạ BH⊥CE (H thuộc CE) \(\Rightarrow\)BH là phân giác \(\widehat{CBE}\).

\(\widehat{EBC}=2\widehat{HBC}=2\left(90^0-\widehat{ECB}\right)=2\widehat{ECD}\)

 

 

 

Mọi người giúp mình với, mình đang cần gấp 1. Cho tam giác ATM vuông tại A (AT<AM), đường cao AB. C thuộc tia BM sao cho BC=BT và CD vuông góc với AM tại D. E là trung điểm của CM. Chứng minh:a) Tam giác ABD cânb) BD vuông góc với DE.2. Cho tam giác ATM nhọn, các đường cao TC và MB cắt nhau tại K. Vẽ TD⊥BC tại D; ME⊥BC tại E. H là trung điểm của AK, Q là trung điểm của TM.Chứng minh HC⊥CQ3. Cho tam giác ABC...
Đọc tiếp

Mọi người giúp mình với, mình đang cần gấp 

1. Cho tam giác ATM vuông tại A (AT<AM), đường cao AB. C thuộc tia BM sao cho BC=BT và CD vuông góc với AM tại D. E là trung điểm của CM. Chứng minh:
a) Tam giác ABD cân
b) BD vuông góc với DE.
2. Cho tam giác ATM nhọn, các đường cao TC và MB cắt nhau tại K. Vẽ TD⊥BC tại D; 
ME⊥BC tại E. H là trung điểm của AK, Q là trung điểm của TM.
Chứng minh HC⊥CQ
3. Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC), trên cạnh BC lấy N sao cho BN=NA, trên cạnh BC lấy M sao cho CM=CA. Tia phân giác góc ABC cắt AM tại E, tia phân giác góc ACB cắt AN tại D. Gọi O là giao của BE và CD, gọi H là giao của MD và NE. 
a) Tính góc MAN b) CHứng minh EODH là hình bình hành
c) Gọi K và I lần lượt là trung điểm của AH và MN. Chứng minh IEKD là hình vuông.
4. Cho hình vuông ABCD, E là điểm trên cạnh AB. Trên cùng một đường thẳng bờ là đường thẳng AB có chứa điểm D, dựng các hình vuông AEGH và BEFK. AK cắt BD tại S, AC cắt DE tại T. CHứng minh:
a) AF⊥BG tại M
b) Bốn điểm H, M, K, O thẳng hàng ( O là giao của BD và AC)
c) E, S, C thẳng hàng
d) B, T, H thẳng hàng

5. Cho tam giác ABC nhọn, vẽ ra phía ngoài của tam giác ABC hai hình vuông ABMN và ACEF. Gọi I và K là tâm hình vuông ABMN và ACEF. P,Q là trung điểm của NF và BC. Chứng minh S ABC=S NAF

0
28 tháng 9 2019

Gọi H là trung điểm DC. 

Chứng minh HE// IF( vì cùng //BC)

=> HE vuông FK ( vì FK vuông IF)

Tương tự HF// EI( vì cùng //AD)

=> HF vuông  EK( vì EK vuông IE)

Xét tam giác EFH có EK và FK là 2 đường cao nên K là trực tâm. Suy ra HK vuông FE mà FE //DC nên HK vuông DC tại H suy ra tam giác KDC cân tại K. Nên KD=KC