K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

17 tháng 4 2019

Hình tự vẽ:

a) AC = ?

Vì ΔABC cân tại A nên: AC = AB = 4 (cm)

b) So sánh: ∠ABC và ∠ACB, AC và AD

Vì ΔABC cân tại A nên: ∠ABC = ∠ACB

Vì ∠ABD = ∠ACB (gt) và ∠ABC = ∠ACB (cmt) 

Mà AD € AC ⇒ D ≡ C ⇒ AC = AD

c) AE đi qua trung điểm của BC

Vì D ≡ C nên: AE ⊥ AC.

Xét hai tam giác vuông ABE và ACE có:

AB = AC (câu a)

∠B = ∠C (góc ở đáy)

Do đó: ΔABE = ΔACE (cạnh huyền - góc nhọn)

⇒ BE = CE (hai cạnh tương ứng)

⇒ E là trung điểm của BC

⇒ AE đi qua trung điểm của BC

d) AG = ?

Vì E là trung điểm của AC nên: BE = CE = BC : 2 = 5 : 2 = 2,5 (cm)

Áp dụng định lí Pytago vào ΔABE vuông tại E, ta có:

AB2 = AE2 + BE2  ⇒ AE= AB2 - BE= 42 - 2,5= 16 - 6,25 = 9,75 (cm) ⇒ AE = \(\sqrt{9,75}\)

Vì BM cắt AE tại G nên G là trọng tâm của ΔABC, suy ra:

AG = \(\frac{2}{3}\)AE = \(\frac{2}{3}.\sqrt{9,75}=\frac{2.\sqrt{9,75}}{3}=\frac{\sqrt{39}}{3}\)

10 tháng 4 2017

giup minh voi. mai co tiet rui

gianroi

13 tháng 1 2019

A B C M D E K H N

a) Có: AB=AC

 \(\Rightarrow\Delta ABC\) là tam giác cân tại A

\(\Rightarrow\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)

Mà \(\widehat{ABD}+\widehat{ABC}=180^o\) (kề bù)

      \(\widehat{ACE}+\widehat{ACB}=180^o\)(kề bù)

\(\Rightarrow\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\)

Xét \(\Delta ABD\) và \(\Delta ACE\) có:

\(AB=AC\left(gt\right)\)

\(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\left(cmt\right)\)

\(BD=CE\left(gt\right)\)

\(\Rightarrow\Delta ABD=\Delta ACE\left(c.g.c\right)\)

13 tháng 1 2019

Giai giup minh cau b va c luon nha

3 tháng 4 2019

A B C E I D

a)Xét tg ABI vuông tại A và tg EBI vuông tại E

Có góc ABI=goc EBI (vì BI là PG góc B)

BI chung

=> tg ABI=tgEBI(ch-gn)

=>AI =IE

b)tương tự câu a 

c)Xét tg BDC

có ED vuông góc BC

và CA vuông góc BD

mà ED và AC cắt nhau ở I

=> I là trực tâm 

=> BI vuông góc DC(1)

xét tg BAE

BI là pg

EB=BA

=>BI vuông góc với AE (2)

Từ (1), (2) => AE//DC

23 tháng 1 2019

tam giác BMC có: BM=BC

suy ra tam giác BMC là tam giác cân 

suy ra góc BMC= góc BCM