![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(A=16^n-15n-1=\left(16^n-1^n\right)-15n\)
Áp dụng hằng đẳng thức phụ :
\(a^k-b^k=\left(a-b\right)\left(a^{k-1}+a^{k-2}b+a^{k-3}b^2+.....+ab^{k-2}+b^{k-1}\right)\)
ta có : \(16^n-1^n=\left(16-1\right)\left(16^{n-1}+16^{n-2}+.....+16^2+16+1\right)\)
\(=15\left(16^{n-1}+16^{n-2}+.....+16^2+16+1\right)⋮15\)
Do đó \(16^n-1^n⋮15\)
Mà \(15n⋮15\) nên \(A=\left(16^n-1^n\right)-15n⋮15\)(đpcm)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Câu hỏi này là câu hỏi nâng cao nên rất khó
=>Nên hỏi dạy bộ môn Toán
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(A=16^n-15n-1\)
\(A=16^n-1^n-15n\)
Có \(16^n-1^n⋮\left(16-1\right)=15\)
\(15n⋮15\)
\(\Rightarrow A⋮15\)
Công thức \(a^n-b^n⋮\left(a-b\right)\)
(x-1).(x+2)≤0
CMR với mọi số tự nhiên n thì A=\(^{16^n-15n-1}\) chia hết cho 15
mọi người giúp em vs
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
VÌ 16 \(\div\)15 DƯ 1 \(\Rightarrow\)\(16^N\div15DƯ1\)
\(\Rightarrow16^n-1⋮15\)MÀ 15 \(⋮\) 15 \(\Rightarrow\)15N \(⋮\)15
\(\Rightarrow\)\(16^n-1-15n⋮15\)
HAY
hay \(16^n-15n-1⋮15\)