K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

16 tháng 4 2016

B=10n/5n-3=(10n-6)+6/5n-3=2+6/5n-3

B max=>6/5n-3 max=>5n-3 min (va 5n-3phai lon hon 0de 6/5n-3 max)

vi 5n-3 >0

=>n>0va n=1 =>5n-3=2;10n=10;B=5

Vay B lon nhat =5

13 tháng 2 2016

10n/5n-3=2+6/5n-3

=> để B nguyên thì (5n-3) thuộc ước của 6 rồi giải tiếp

6 tháng 1 2017

Mk chỉ giúp được câu a thôi

Để B có giá trị nguyên

=>10n chia hết 5n-3

=>2(5n-3)+6 chia hết 5n-3

=>6 chia hết 5n=3

=>5n-3 thuộc Ư(6)=/-1;1;-2;2;-3;3;-6;6/

5n-3-11-22-33-66
n0,20,80,2101,2-0,61,8

vậy n=(0;1)

16 tháng 3 2015

ta có 

+ ) để B thuộc Z thì 10n phải chia hết cho 5n - 3 

+ ) và 5n - 3 chia hết cho 5n - 3 => 2.( 5n - 3 ) = 10n -6 chia hết cho 5n - 3 

từ 2 điều kiện trên =>( 10n -6 ) - ( 10n ) chia hết cho 5n -3         ( áp dụng tính chất đồng dư tự kham khảo )

=> 6 chia hết cho 5 n - 3 =>  5n - 3 thuộc ước của 6 

th1) 5n - 3 = -6 => n ko có giá trị 

th2) 5n - 3 = -3 => ...

th3) 5n -3 = -2 => ... 

th4) 5n - 3 = -1 => ... 

th5) 5n - 3 = 1 => ... 

th6) 5n - 3 = 2 => .... 

còn 2 th nua tu =>

25 tháng 8 2016

a) \(\frac{10n}{5n-3}=\frac{10n-6+6}{5n-3}=\frac{10n-6}{5n-3}+\frac{6}{5n-3}\)

Để \(\frac{10n}{5n-3}\in Z\Rightarrow2+\frac{6}{5n-3}\in Z\Rightarrow\frac{6}{5n-3}\in Z\Rightarrow5n-3\in U\left(6\right)\)

Ta có bảng sau:

  5n - 3  -6  -3  -2  -1   1  2   3  6
    n  -0,6  0 0,2 0,4 0,8  1  1,2  1,8

Mà n thuộc Z  => n = { 0 ; 1 }

b) Để A lớn nhất thì \(2+\frac{6}{5n-3}\)có giá trị lớn nhất  => \(\frac{6}{5n-3}\)lớn nhất 

=> 5n - 3 nguyên dương nhỏ nhất ; 5n - 3 thuộc ước của 6 và n thuộc Z

=> 5n - 3 = 2  => x = 1 và \(\frac{6}{5n-3}=\frac{6}{2}=3\)  

Thay \(3=\frac{6}{5n-3}\)vào \(A=2+\frac{6}{5n-3}\)ta có:

\(A=2+3=5\)

Vậy giá trị lớn nhất của A là 5 khi x = 1

26 tháng 8 2016

a, Ta có : \(\frac{10n}{5n-3}=\frac{10n-6+6}{5n-3}\)

                             \(=\frac{10n-6}{5n-3}+\frac{6}{5n-3}\)

                             \(=2+\frac{6}{5n-3}\)

Để \(\frac{10n}{5n-3}\in Z\Rightarrow2+\frac{6}{5n-3}\in Z\)

\(\Rightarrow\frac{6}{5n-3}\in Z\)

\(\Rightarrow6\)chia hết cho\(5n-3\)

\(\Rightarrow5n-3\inƯ\left(6\right)\)

Ta có bảng sau :

       
       
       
5n-31-12-23-3
5n425160
n0,80,410,21,20

Vì \(n\in Z\)=> \(n\in\left\{0;1\right\}\)

27 tháng 5 2016

a, Để B có giá trị nguyên thì 10n chia hết cho 5n - 3

suy ra 10n - 6 + 6 chia hết cho 5n - 3

suy ra 2 . (5n - 3) + 6 chia hết cho 5n - 3

Vì 2 . (5n - 3) chia hết cho 5n - 3 nên 6 chia hết cho 5n - 3

Suy ra 5n - 3 thuộc { 1 ; -1 ; 2 ; -2 ; 3 ; -3 ; 6 ; -6 }

suy ra 5n thuộc { 4 ; 2 ; 5 ; 1 ; 6 ; 0 ; 9 ; -3 }

Mà 5n chia hết cho 5 nên 5n thuộc { 5 ; 0 }

suy ra n thuộc { 1 ; 0 }

Vậy với n thuộc { 1 ; 0 } thì B có giá trị nguyên

b, B = 10n / 5n - 3

B = 10n - 6 + 6 / 5n - 3

B = 2 . ( 5n - 3 ) + 6 / 5n - 3

B= 2 . ( 5n - 3 ) / 5n - 3 + 6 / 5n - 3

B = 2 + 6 / 5n - 3

Để B có giá trị lớn nhất thì 6 / 5n - 3 có giá trị lớn nhất

suy ra 5n - 3 có giá trị nhỏ nhất

+ TH1: 5n - 3 < 0, khi đó 6 / 5n - 3 là số nguyên âm, không đạt giá trị lớn nhất

+ TH2: 5n - 3 > 0 suy ra 5n - 3 = 2

                          suy ra 5n = 2 + 3 = 5

                          suy ra n = 5 : 5 =1

Giá trị lớn nhất của B là 10 . 1 / 5 . 1 - 3 = 10 / 5 - 3 = 10 / 2 = 5