K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

25 tháng 2 2022

-Xét △ABC có: BD, CE lần lượt là các đường phân giác (gt)

\(\Rightarrow\dfrac{BE}{AE}=\dfrac{BC}{AC};\dfrac{DC}{AD}=\dfrac{BC}{AB}\) (định lí đường phân giác trong tam giác)

Mà \(AB=AC\) (△ABC cân tại A)

\(\Rightarrow\dfrac{BE}{AE}=\dfrac{DC}{AD}\) nên DE//BC (định lí Ta-let đảo)

\(\Rightarrow\dfrac{AB}{AE}=\dfrac{BC}{DE}=\dfrac{8}{5}\) (định lí Ta-let)

\(\Rightarrow\dfrac{AB}{AE}-1=\dfrac{8}{5}-1\)

\(\Rightarrow\dfrac{BE}{AE}=\dfrac{3}{5}\) mà \(\dfrac{BE}{AE}=\dfrac{BC}{AC}\left(cmt\right)\)

\(\Rightarrow\dfrac{BC}{AC}=\dfrac{3}{5}\)

\(\Rightarrow AC=AB=\dfrac{5.BC}{3}=\dfrac{5.8}{3}=\dfrac{40}{3}\left(cm\right)\)

 

10 tháng 4 2017

Áp dụng tính chất đường phân giác :

\(\frac{AD}{DC}=\frac{AB}{BC}\Rightarrow\frac{AD}{AB}=\frac{DC}{BC}\)

Áp dụng tính chất  dãy tỉ số bằng nhau:

\(\frac{AD}{AB}=\frac{DC}{BC}=\frac{AD+DC}{AB+BC}=\frac{AC}{AB+BC}=\frac{6}{10}=\frac{3}{5}\)

Suy ra: AD=\(\frac{3}{5}\).6=3,6

DC=\(\frac{3}{5}\).4=2,4

b: Xét ΔADB và ΔAEC có 

\(\widehat{A}\) chung

\(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\left(=\dfrac{1}{2}\widehat{ABC}\right)\)

Do đó: ΔADB\(\sim\)ΔAEC

19 tháng 8 2021

giúp mk câu d ik ạ

 

11 tháng 5 2022

a, Xét tam giác ADB và tam giác AEC có 

^ADB = ^AEC = 900

^DAB _ chung 

Vậy tam giác ADB ~ tam giác AEC (g.g) 

b, \(\dfrac{AD}{AE}=\dfrac{AB}{AC}\Rightarrow AD.AC=AB.AE\)

c, \(\dfrac{S_{ADE}}{S_{ABC}}=\left(\dfrac{DE}{BC}\right)^2=\dfrac{1}{4}\)

11 tháng 5 2022

Cám ơn bn <3