K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

 Ta có nghiệm của đa thức là giá trị của biến làm đa thức có giá trị bằng 0. 
Nếu f(a) = 0 => a là nghiệm của f(x). 
Do: x.f(x + 1) = (x + 2).f(x) (1) đúng với mọi x. 
+ Thay x = 0 vào (1) ta được 
0.f(0 + 1) = (0 + 2).f(0) 
=> 0 = 2.f(0) 
=> f(0) = 0 
Do f(0) = 0 => x = 0 là 1 nghiệm của đa thức trên. (2) 

+ Thay x = -2 vào (1) ta được: 
(-2).f(-2 + 1) = (-2 + 2).f(-2) 
=> (-2).f(-1) = 0.f(-2) 
=> (-2).f(-1) = 0 
=> f(-1) = 0 
=> x = -1 là 1 nghiệm của đa thức trên (3) 
Từ (2) và (3) => đa thức đã cho có ít nhất 2 nghiệm là x = 0 và x = -2

2 tháng 5 2021
Đéo biết hoặc không biết. ok!!
3 tháng 4 2017

Với x=0 thì x.f(x-2)=(0-4).f(x)=0

=> f(0)=0

Với x=4 thì x-4=0  => 4.f(2)=0.f(4)=0

=>f(2)=0

Vậy đa thức f(x) có ít nhất 2 nghiệm

3 tháng 4 2017

à bài này....mk quên cách làm rồi,hihi sorry bạn nha,tiếc quá mk ko giúp được bạn

24 tháng 4 2016

-Cho x=0=>0.f(1)=2.f(0)

           =>   0   =2.f(0)

           =>  f(0)=0

Vậy x=0 là nghiệm của f(x) (1)

-Cho x=-2=> -2.f(-1)=0.f(-2)

              => -2.f(-1)=0

              => f(-1)=0

Vậy x=-1 là nghiệm của f(x) (2)

Từ (1) và (2)=> f(x) có ít nhất 2 nghiệm phân biệt (đpcm)

Ghi chú: Ở đây mình xét 2 giá trị của x sao cho một vế bằng 0 rồi đi tìm nghiệm của f(x) chứ không phải là xét giá trị của x để suy ra nó là nghiêm của f(x) bạn nhé!!!

1 tháng 7

F(5)=0

13 tháng 8 2015

a)x.f(x + 1) - ( x + 2). f( x) = 0 (1) 
*Với x=0 thì (1) 0.f(1) – 2.f(0) =0 f(0)=0. Vậy f(x) có một nghiệm là 0. 
*Với x=-2 thì (1) -2.f(-1) – 0.f(0) =0 f(-1)=0. Vậy f(x) có một nghiệm là -1. 
KL: Vậy f(x) có ít nhất hai nghiệm là 0 và -1(ĐPCM).

13 tháng 8 2015

Cách khác:

a)Ta có nghiệm của đa thức là giá trị của biến làm đa thức có giá trị bằng 0. 
Nếu f(a) = 0 => a là nghiệm của f(x). 
Do: x.f(x + 1) = (x + 2).f(x) (1) đúng với mọi x. 
+ Thay x = 0 vào (1) ta được 
0.f(0 + 1) = (0 + 2).f(0) 
=> 0 = 2.f(0) 
=> f(0) = 0 
Do f(0) = 0 => x = 0 là 1 nghiệm của đa thức trên. (2) 

+ Thay x = -2 vào (1) ta được: 
(-2).f(-2 + 1) = (-2 + 2).f(-2) 
=> (-2).f(-1) = 0.f(-2) 
=> (-2).f(-1) = 0 
=> f(-1) = 0 
=> x = -1 là 1 nghiệm của đa thức trên (3) 
Từ (2) và (3) => đa thức đã cho có ít nhất 2 nghiệm là x = 0 và x = -2