Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi ƯCLN(a; a.b+4) là d. Ta có:
a chia hết cho d => a.b chia hết cho d
a.b+4 chai hết cho d
=> a.b+4-a.b chia hết cho d
=> 4 chia hết cho d
=> d thuộc Ư(4)
Mà a là số lẻ
=> d khác 2; -2; 4; -4
=> d ∈{1; -1}
=> d = 1
=> ƯCLN(a; a.b+4) = 1
=> a và a.b+4 nguyên tố cùng nhau (đpcm)
Gọi d là ước chung lớn nhất của a và ab + 4
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a⋮d\\ab+4⋮d\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}ab⋮d\\ab+4⋮d\end{cases}\Rightarrow}4⋮d\)
Vậy d = 1 hoặc d = 2
Nếu d = 1 thì a và ab + 4 là hai số nguyên tố cùng nhau
Nếu d = 2 thì a chia hết cho 2 nên a là một số tự nhiên chẵn => vô lý
đpcm
Bạn tham khảo nghen !!!
Gọi UCLN ( a,a+b ) = d ( d E N* )
Ta có :
a chia hết cho d
a + b chia hết cho d
Từ đó ta có :
a + b - a chia hết cho d
=> b chia hết cho d
Mà a chia hết cho d ; b chia hết cho d => d E ƯC ( a,b )
Mặt khác ƯCLN ( a,b ) = 1 nên 1 : d
Suy ra D E Ư ( 1 ) = { 1 } hay d = 1
Vậy nếu tổng a + b là một số nguyên tố thì a và b phải là hai số nguyên tố cùng nhau
_Ở đâu vại m???