NH
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TN
0
QT
1
VM
13 tháng 2 2020
a) Xét \(\Delta ABC\) có:
\(AB^2+AC^2=\left(5x\right)^2+\left(12x\right)^2\)
=> \(AB^2+AC^2=25x^2+144x^2\)
=> \(AB^2+AC^2=169x^2\) (1).
\(BC^2=\left(13x\right)^2\)
=> \(BC^2=169x^2\) (2).
Từ (1) và (2) => \(AB^2+AC^2=BC^2\left(=169x^2\right).\)
=> \(\Delta ABC\) vuông tại \(A\) (định lí Py - ta - go đảo) (đpcm).
Chúc bạn học tốt!
HY
13 tháng 3 2020
1.
\(AB^2+AC^2=BC^2\\ hay\left(3x\right)^2+\left(4x\right)^2=\left(5x\right)^2\\\Leftrightarrow 9x^2+16x^2=25x^2\\\Leftrightarrow 25x^2=25x^2\left(tm\right)\)
Vậy trong trường hợp này \(\Delta ABC\) là tam giác vuông.
HY
13 tháng 3 2020
2.
\(\frac{AB}{3}=\frac{AC}{4}=\frac{BC}{5}=a\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}AB=3a\\AC=4a\\BC=5a\end{matrix}\right.\)
Ta có: \(AB^2+AC^2=9a^2+16a^2=25a^2=BC^2=\left(5a\right)^2=25a^2\left(tm\right)\)
Vậy trong TH này tam giác ABC là tam giác vuông (Theo đl PTG đảo)
24 tháng 2 2020
a)Ta có:
\(AB^2+AC^2= \left(3x\right)^2+\left(4x\right)^2=9x^2+16x^2=25x^2=\left(5x\right)^2=BC^2\)Theo định lí Pytago đảo, △ABC vuông tại A (đpcm)
b)Ta có:
\(AB^2+AC^2=\left(5x\right)^2+\left(12x\right)^2=25x^2+144x^2=169x^2=\left(13x\right)^2=BC^2\)
Theo định lí Pytago đảo, △ABC vuông tại A (đpcm)
c)Ta có:
\(AB^2+BC^2=\left(40x\right)^2+\left(9x\right)^2=1600x^2+81x^2=1681x^2=\left(41x\right)^2=AC^2\)
Theo định lí Pytago đảo, △ABC vuông tại B (đpcm)
d)Ta có:
\(20AB=15AC=12BC\Rightarrow\frac{20AB}{60}=\frac{15AC}{60}=\frac{12BC}{60}\Rightarrow\frac{AB}{3}=\frac{AC}{4}=\frac{BC}{5}=k\)\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}AB=3k\\AC=4k\\BC=5k\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow AB^2+AC^2=\left(3k\right)^2+\left(4k\right)^2=9k^2+16k^2=25k^2=\left(5k\right)^2=BC^2\)
Theo định lí Pytago đảo, △ABC vuông tại A (đpcm)
e)Ta có:
\(65AB=156AC=60BC\Rightarrow\frac{65AB}{780}=\frac{156AC}{780}=\frac{60BC}{780}\Rightarrow\frac{AB}{12}=\frac{AC}{5}=\frac{BC}{13}=k\)\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}AB=12k\\AC=5k\\BC=13k\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow AB^2+AC^2=\left(12k\right)^2+\left(5k\right)^2=144k^2+25k^2=169k^2=\left(13k\right)^2=BC^2\)
Theo định lí Pytago đảo, △ABC vuông tại A (đpcm)
9 tháng 3 2022
a: Ta có: ΔABC cân tại A
mà AK là đường cao
nên K là trung điểm của BC
hay KB=KC
b: Xét ΔADK vuông tại D và ΔAEK vuông tại E có
AK chung
\(\widehat{DAK}=\widehat{EAK}\)
Do đó:ΔADK=ΔAEK
Suy ra: KD=KE
hay ΔKDE cân tại K